2014-2015/1er_STMG/DS/DS_0529/DS_0529.tex

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% Title Page
\titre{7}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
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\date{29 mai 2015}
\duree{1 heure}
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% DS DSCorr DM DMCorr Other 
\typedoc{DS}

\begin{document}
\maketitle

Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.

\vfill

\begin{questions}
    \question[8]
    Pour faire connaître l'ouverture d'un nouveau magasin vendant des chaussures de sport, le directeur fait distribuer des bons publicitaires permettant de recevoir un cadeau gratuit sans obligation d'achat.

    Un enquête statistique préalable a montré que, parmi les personnes qui entrent dans le magasin, 75\% présentent le bon publicitaire distribué dans la zone commerciale.

    Le directeur interroge au hasard et de façon indépendante 80 personnes entrées dans le magasin le jour de l'ouverture.

    On note $X$ la variable aléatoire qui compte le nombre de personnes qui présentent le bon publicitaire.

    \begin{parts}
        %2pt
        \part Expliquer pourquoi $X$ suit une loi binomiale dont on précisera les paramètres.
        \part Déterminer la probabilité des évènements suivants \textit{(On arrondira les résultats à $10^{-2}$)}.
        \begin{subparts}
            %1
            \subpart 50 personnes exactement présente le bon publicitaire.
            %1
            \subpart Moins de 10 personnes on présenté le bon publicitaire.
        \end{subparts}
        \part Calculer les quantités suivantes et interpréter le résultat
        \begin{subparts}
            %1
            \subpart $P(X = 20)$
            %1
            \subpart $P(X \leq 60)$
        \end{subparts}
        %2
        \part Calculer l'espérance de $X$. Interpréter le résultat.
    \end{parts}

\vfill
    \question[6]

    Le tableau ci-dessous donne l'évolution de la population mondiale, par \textbf{tranche de 5 années}, entre 1980 et 2010.

    \hspace{-1cm}
        \begin{tabular}{|c|*{7}{c|}}
            \hline
            Année & 1980 & 1985 & 1990 & 1995 & 2000 & 2005 & 2010 \\
            \hline
            Nombre d'habitants (en miliards) & ... & 4,8 & 5,3 & ... & 6,1 & 6,5 & 6,8 \\
            \hline
            Taux d'évolution & \cellcolor{gray}& 9,09\% & 10,42\% & 7,55\% & 7,02\% & ... & 4,62\% \\
            \hline
        \end{tabular}

    \begin{parts}
        \part Calculer la population mondiale en 1995.
        \part Calculer le taux d'évolution de la population mondiale entre 2000 et 2005. \textit{Mettre le résultat en pourcentage arrondi à 0,01\%}.
        \part Calculer la population mondiale en 1980.
        \part On suppose que la population mondiale augmentera de 4\% tous les 5ans à partir de 2010. Quelle sera la population mondiale en 2025?
    \end{parts}

    \vfill
    \pagebreak

    \question[6]
    \begin{center}
        \begin{itshape}
            Cet exercice est une questionnaire à choix multiplies (QCM). 
            
            Pour chaque question, une seule des quatre réponses proposées est correcte.
            
            Indiquer sur la copie le numéro de la question ainsi que la réponse choisie. Aucune justification n'est demandée.

            Une réponse juste apporte 1,5point, une réponse fausse ou l'absence de réponse ne rapport ni n'enlève de points. 
        \end{itshape}
    \end{center}

    \begin{parts}
        \part La valeur d'une action cotée en Bourse a baissé de 37,5\%. Sa valeur a été multipliée par 
        \begin{multicols}{4}
            \begin{subparts}
                \subpart 0,375
                \subpart 1,375
                \subpart 1,625
                \subpart 0,625
            \end{subparts}
        \end{multicols}
        \part Le prix d'un article est de 97\euro. Ce prix augmente de 2\% chaque année. Le prix dépassera 106\euro à partir de la 
        \begin{multicols}{4}
            \begin{subparts}
                \subpart 7e année
                \subpart 9e année
                \subpart 10e année
                \subpart 14e année
            \end{subparts}
        \end{multicols}
        \part Une entreprise a enregistré ses résultats dans le tableau suivant
        \begin{center}
            \begin{tabular}{|c|*{6}{c|}}
                \hline
                Année & 2008 & 2009 & 2010 & 2011 & 2012 & 2013 \\
                \hline
                Chiffre d'affaire & 251 & 280 & 320 & 259 & 405 & 445 \\
                \hline
            \end{tabular}
        \end{center}
        Le taux d'évolution du chiffre d'affaire entre 2008 et 2013, exprimé en pourcentage et arrondi à 0,1\%, est égal à:
        \begin{multicols}{4}
            \begin{subparts}
                \subpart 43,6\%
                \subpart 77,3\%
                \subpart 177,3\%
                \subpart 44,4\%
            \end{subparts}
        \end{multicols}
        \part Un café est vendu 1,5\euro TTC. La TVA sur ce café est de 10\%. Le prix hors taxe, arrondi au centime d'euro, de ce café est de
        \begin{multicols}{4}
            \begin{subparts}
                \subpart 1,35\euro
                \subpart 1,36\euro
                \subpart 1,5\euro
                \subpart 1,65\euro
            \end{subparts}
        \end{multicols}

    \end{parts}



\end{questions}

\end{document}

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