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\documentclass[a4paper,12pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2014-2015/2014_2015}
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% Title Page
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\titre{7}
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% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
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\classe{\PSTMG}
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\date{29 mai 2015}
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\duree{1 heure}
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%\sujet{%{{infos.subj%}}}
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% DS DSCorr DM DMCorr Other
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\typedoc{DS}
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\begin{document}
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\maketitle
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Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
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\vfill
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\begin{questions}
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\question[8]
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Pour faire connaître l'ouverture d'un nouveau magasin vendant des chaussures de sport, le directeur fait distribuer des bons publicitaires permettant de recevoir un cadeau gratuit sans obligation d'achat.
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Un enquête statistique préalable a montré que, parmi les personnes qui entrent dans le magasin, 75\% présentent le bon publicitaire distribué dans la zone commerciale.
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Le directeur interroge au hasard et de façon indépendante 80 personnes entrées dans le magasin le jour de l'ouverture.
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On note $X$ la variable aléatoire qui compte le nombre de personnes qui présentent le bon publicitaire.
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\begin{parts}
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%2pt
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\part Expliquer pourquoi $X$ suit une loi binomiale dont on précisera les paramètres.
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\part Déterminer la probabilité des évènements suivants \textit{(On arrondira les résultats à $10^{-2}$)}.
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\begin{subparts}
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%1
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\subpart 50 personnes exactement présente le bon publicitaire.
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%1
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\subpart Moins de 10 personnes on présenté le bon publicitaire.
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\end{subparts}
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\part Calculer les quantités suivantes et interpréter le résultat
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\begin{subparts}
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%1
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\subpart $P(X = 20)$
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%1
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\subpart $P(X \leq 60)$
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\end{subparts}
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%2
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\part Calculer l'espérance de $X$. Interpréter le résultat.
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\end{parts}
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\vfill
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\question[6]
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Le tableau ci-dessous donne l'évolution de la population mondiale, par \textbf{tranche de 5 années}, entre 1980 et 2010.
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\hspace{-1cm}
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\begin{tabular}{|c|*{7}{c|}}
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\hline
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Année & 1980 & 1985 & 1990 & 1995 & 2000 & 2005 & 2010 \\
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\hline
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Nombre d'habitants (en miliards) & ... & 4,8 & 5,3 & ... & 6,1 & 6,5 & 6,8 \\
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\hline
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Taux d'évolution & \cellcolor{gray}& 9,09\% & 10,42\% & 7,55\% & 7,02\% & ... & 4,62\% \\
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\hline
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\end{tabular}
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\begin{parts}
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\part Calculer la population mondiale en 1995.
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\part Calculer le taux d'évolution de la population mondiale entre 2000 et 2005. \textit{Mettre le résultat en pourcentage arrondi à 0,01\%}.
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\part Calculer la population mondiale en 1980.
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\part On suppose que la population mondiale augmentera de 4\% tous les 5ans à partir de 2010. Quelle sera la population mondiale en 2025?
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\end{parts}
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\vfill
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\pagebreak
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\question[6]
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\begin{center}
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\begin{itshape}
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Cet exercice est une questionnaire à choix multiplies (QCM).
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Pour chaque question, une seule des quatre réponses proposées est correcte.
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Indiquer sur la copie le numéro de la question ainsi que la réponse choisie. Aucune justification n'est demandée.
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Une réponse juste apporte 1,5point, une réponse fausse ou l'absence de réponse ne rapport ni n'enlève de points.
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\end{itshape}
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\end{center}
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\begin{parts}
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\part La valeur d'une action cotée en Bourse a baissé de 37,5\%. Sa valeur a été multipliée par
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\begin{multicols}{4}
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\begin{subparts}
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\subpart 0,375
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\subpart 1,375
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\subpart 1,625
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\subpart 0,625
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\end{subparts}
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\end{multicols}
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\part Le prix d'un article est de 97\euro. Ce prix augmente de 2\% chaque année. Le prix dépassera 106\euro à partir de la
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\begin{multicols}{4}
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\begin{subparts}
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\subpart 7e année
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\subpart 9e année
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\subpart 10e année
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\subpart 14e année
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\end{subparts}
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\end{multicols}
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\part Une entreprise a enregistré ses résultats dans le tableau suivant
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\begin{center}
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\begin{tabular}{|c|*{6}{c|}}
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\hline
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Année & 2008 & 2009 & 2010 & 2011 & 2012 & 2013 \\
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\hline
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Chiffre d'affaire & 251 & 280 & 320 & 259 & 405 & 445 \\
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\hline
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\end{tabular}
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\end{center}
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Le taux d'évolution du chiffre d'affaire entre 2008 et 2013, exprimé en pourcentage et arrondi à 0,1\%, est égal à:
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\begin{multicols}{4}
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\begin{subparts}
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\subpart 43,6\%
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\subpart 77,3\%
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\subpart 177,3\%
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\subpart 44,4\%
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\end{subparts}
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\end{multicols}
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\part Un café est vendu 1,5\euro TTC. La TVA sur ce café est de 10\%. Le prix hors taxe, arrondi au centime d'euro, de ce café est de
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\begin{multicols}{4}
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\begin{subparts}
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\subpart 1,35\euro
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\subpart 1,36\euro
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\subpart 1,5\euro
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\subpart 1,65\euro
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\end{subparts}
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\end{multicols}
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\end{parts}
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\end{questions}
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\end{document}
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%%% TeX-master: "master"
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