71 lines
2.5 KiB
TeX
71 lines
2.5 KiB
TeX
|
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classCours}
|
||
|
|
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||
|
|
|
||
|
|
% Title Page
|
||
|
|
\titre{Ajustement Affine}
|
||
|
|
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||
|
|
\classe{\TSTMG}
|
||
|
|
\date{novembre 2014}
|
||
|
|
|
||
|
|
\begin{document}
|
||
|
|
\maketitle
|
||
|
|
|
||
|
|
\section{Point moyen}
|
||
|
|
\textit{Cette partie a pour but de rappeler l'ancien chapitre sur les stats à 2 variables}
|
||
|
|
|
||
|
|
\begin{Def}
|
||
|
|
Soit la série statistique à 2 variables donnée par le tableau suivant:
|
||
|
|
\begin{center}
|
||
|
|
\begin{tabular}{|c|*{4}{c|}}
|
||
|
|
\hline
|
||
|
|
abscisses & $x_1$ & $x_2$ & ... & $x_3$ \\
|
||
|
|
\hline
|
||
|
|
ordonnées & $y_1$ & $y_2$ & ... & $y_3$\\
|
||
|
|
\hline
|
||
|
|
\end{tabular}
|
||
|
|
\end{center}
|
||
|
|
On appelle \textbf{point moyen} du nuage de points de cette série statistique, le point $G(\bar{x}, \bar{y})$. Où $\bar{x}$ est la moyenne des valeurs $x_1$, $x_2$,... $x_n$ et $\bar{y}$ la moyenne des valeurs $y_1$, $y_2$, ... $y_n$.
|
||
|
|
\end{Def}
|
||
|
|
|
||
|
|
\section{Ajustement affine}
|
||
|
|
\begin{Def}
|
||
|
|
Lorsque les points du nuage de points d'une série statistique à deux variables sont sensiblement alignés, on peut construire une droite passant au plus près de ces points. On dit alors que cette droite réalise une \textbf{ajustement affine} du nuage de points
|
||
|
|
\end{Def}
|
||
|
|
|
||
|
|
\begin{Rmq}
|
||
|
|
Il y a deux méthodes pour réaliser cet ajustement
|
||
|
|
\begin{itemize}
|
||
|
|
\item Méthode graphique, en traçant une droite qui passe au plus près des points du nuages
|
||
|
|
\item Méthode des moindres carrés, en trouvant l'équation de la droite ($y=ax+b$) grâce à un logiciel. Cette droite est alors appelée \textbf{droite d'ajustement affine de $y$ par $x$ par la méthode des moindres carrés}.
|
||
|
|
\end{itemize}
|
||
|
|
\end{Rmq}
|
||
|
|
|
||
|
|
\section{Méthode graphique}
|
||
|
|
|
||
|
|
Un exercice pour illustrer la méthode. On prend les données du 3p124
|
||
|
|
|
||
|
|
Objectifs:
|
||
|
|
\begin{itemize}
|
||
|
|
\item Tracer une droiet en passant par 2points
|
||
|
|
\item Faire le lien entre une question et le graphique
|
||
|
|
\end{itemize}
|
||
|
|
|
||
|
|
\section{Méthode des moindres carrés}
|
||
|
|
|
||
|
|
On reprend le 3p124 pour illustrer la méthode.
|
||
|
|
|
||
|
|
Objectifs:
|
||
|
|
\begin{itemize}
|
||
|
|
\item Determiner avec la calculatrice ou avec le tableau l'équation de la droite
|
||
|
|
\item Savoir tracer la droite à partir de son équation
|
||
|
|
\item Calculer $x$ connaissant $y$ et inversement
|
||
|
|
\end{itemize}
|
||
|
|
|
||
|
|
\end{document}
|
||
|
|
|
||
|
|
%%% Local Variables:
|
||
|
|
%%% mode: latex
|
||
|
|
%%% TeX-master: "master"
|
||
|
|
%%% End:
|
||
|
|
|