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2017-06-16 09:48:07 +03:00
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--- a/2nd/Geometrie_analytique/Equation_dte/Conn/Conn_0520.pdf
+++ b/2nd/Geometrie_analytique/Equation_dte/Conn/Conn_0520.pdf
--- a/2nd/Geometrie_analytique/Equation_dte/Conn/Conn_0520.tex
+++ b/2nd/Geometrie_analytique/Equation_dte/Conn/Conn_0520.tex
@@ -0,0 +1,60 @@
+\documentclass{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/tools/style/classConn}
+\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/2014_2015}
+
+
+% Title Page
+\title{}
+\author{}
+\date{20 mai 2015}
+% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
+\classe{\seconde}
+
+
+\begin{document}
+
+\sujet
+
+\begin{enumerate}
+    \item Soit $d$ une droite non verticale. Donner la forme de l'équation de la droite $d$
+            \\[0.5cm]
+            .\dotfill 
+            \\[0.5cm]
+    \item Donner la formule qui permet de calculer le coefficient directeur d'une droite non verticale
+        \begin{eqnarray*}
+            a & = & \parbox{3cm}{\dotfill}
+        \end{eqnarray*}
+
+        \item Évaluer $f(x) =\dfrac{2x + 1}{3x - 2}$ pour $x = 2$
+        \\[3cm]
+        \item Développer l'expression suivante
+            \begin{eqnarray*}
+                A = (-2x - 1)(2x + 4)
+            \end{eqnarray*}
+\end{enumerate}
+
+\sujet
+
+\begin{enumerate}
+    \item Soit $d$ une droite verticale. Donner la forme de l'équation de la droite $d$
+            \\[0.5cm]
+            .\dotfill 
+            \\[0.5cm]
+    \item Donner la formule qui permet de calculer l'ordonnée à l'origine d'une droite non verticale (on suppose que l'on connait $a$)
+        \begin{eqnarray*}
+            b & = & \parbox{3cm}{\dotfill}
+        \end{eqnarray*}
+
+        \item Évaluer $f(x) =\dfrac{3x - 1}{3x - 2}$ pour $x = 10$
+        \\[3cm]
+        \item Développer l'expression suivante
+            \begin{eqnarray*}
+                A = (-2x + 1)(2x - 5)
+            \end{eqnarray*}
+\end{enumerate}
+
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
--- a/2nd/Geometrie_analytique/Equation_dte/Exo/Create_datas.ipynb
+++ b/2nd/Geometrie_analytique/Equation_dte/Exo/Create_datas.ipynb
@@ -0,0 +1,94 @@
+{
+ "cells": [
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": 27,
+   "metadata": {
+    "collapsed": false
+   },
+   "outputs": [],
+   "source": [
+    "a = 0.7\n",
+    "b = 2\n",
+    "longueurs = np.arange(10)\n",
+    "ecart = np.random.normal(0,1,10)\n",
+    "valeurs = a*longueurs + b + 0.5*ecart"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": 28,
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+    "collapsed": false
+   },
+   "outputs": [
+    {
+     "data": {
+      "text/plain": [
+       "array([ 1.74415298,  2.28900387,  2.66515751,  3.22369361,  4.75102876,\n",
+       "        5.77744568,  7.01348165,  7.51017164,  7.11560104,  7.90809218])"
+      ]
+     },
+     "execution_count": 28,
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+     "output_type": "execute_result"
+    }
+   ],
+   "source": [
+    "valeurs"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": 29,
+   "metadata": {
+    "collapsed": false
+   },
+   "outputs": [
+    {
+     "name": "stdout",
+     "output_type": "stream",
+     "text": [
+      " (0,1.74)  (1,2.29)  (2,2.67)  (3,3.22)  (4,4.75)  (5,5.78)  (6,7.01)  (7,7.51)  (8,7.12)  (9,7.91) \n"
+     ]
+    }
+   ],
+   "source": [
+    "ans = \"\"\n",
+    "for (i,a) in enumerate(valeurs):\n",
+    "    ans += \" ({},{}) \".format(longueurs[i],round(a,2))\n",
+    "print(ans)"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": null,
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+    "collapsed": true
+   },
+   "outputs": [],
+   "source": []
+  }
+ ],
+ "metadata": {
+  "kernelspec": {
+   "display_name": "Python 3",
+   "language": "python",
+   "name": "python3"
+  },
+  "language_info": {
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+    "version": 3
+   },
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+   "mimetype": "text/x-python",
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+   "pygments_lexer": "ipython3",
+   "version": "3.4.3"
+  }
+ },
+ "nbformat": 4,
+ "nbformat_minor": 0
+}
--- a/2nd/Geometrie_analytique/Equation_dte/Exo/eq_dte.pdf
+++ b/2nd/Geometrie_analytique/Equation_dte/Exo/eq_dte.pdf
--- a/2nd/Geometrie_analytique/Equation_dte/Exo/eq_dte.tex
+++ b/2nd/Geometrie_analytique/Equation_dte/Exo/eq_dte.tex
@@ -0,0 +1,156 @@
+\documentclass[a4paper,12pt,landscape, twocolumn]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/tools/style/classExo}
+\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/2014_2015}
+
+% Title Page
+\titre{Équation de droite - Exercices}
+% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
+\classe{\seconde}
+\date{Mai 2015}
+
+
+\begin{document}
+
+\begin{questions}
+    
+    \question %Nuage de points et on trace la droite d'ajustement affine
+    Voici un tableau indiquant l'évolution du prix, en miliers d'euro, d'un appartement entre 2004 et 2012.
+    
+    \hspace{-1cm}
+    \begin{tabularx}{1.1\linewidth}{|m{3cm}|*{9}{>{\centering \arraybackslash \small}X|}}\hline 
+        Année &2004 &2005 &2006 &2007 &2008 &2009 &2010 &2011 &2012\\ \hline 
+        Rang de  l'année : $x_{i}$ &0 &1 &2 &3 &4 &5 &6 &7 &8\\ \hline 
+        Prix de l'appartement (en milier \euro): $y_{i}$ &\np{2.5} &\np{2.8} &\np{3.0} &\np{3.2} &\np{3.3} &\np{3.3} &\np{3.5} &\np{3.7} &\np{3.8}
+        \\ \hline  
+    \end{tabularx}
+
+    \begin{parts}
+        \part Sur le graphique, placer les points correspondant aux pris de l'appartement.
+        \part Sur le graphique, tracer la droite d'équation: $d: y = 1,5x + 2,7$
+        \part Que peut-on dire sur cette droite?
+    \end{parts}
+
+    \begin{center}
+    \begin{tikzpicture}[scale=1.3]
+        \tkzInit[xmin=0,xmax=9,
+         ymin=0,ymax=5,
+         xstep=1,ystep=1]
+        \tkzAxeX[very thick, poslabel=right,label=]
+        \tkzAxeY[very thick, poslabel=above right,label=]
+        \tkzDrawX[label={\textit{Année}}, below=-12pt]
+        \tkzDrawY[label={\textit{Prix}}, below=-10pt]
+        \tkzGrid
+        \tkzGrid[sub, subxstep=0.5, subystep=0.5]
+    \end{tikzpicture}
+    \end{center} 
+
+    \pagebreak
+
+    \question %Nuage de points avec la droite d'ajustement affine et on trouve l'équation de la droite
+    En TP de physique, Anna et Pierre ont mesuré la longueur d'un ressort en fonction du la masse accrochée au bout. Ils ont ensuite reporté les points sur le graphique ci-dessous et ils ont tracé la droite qui leur semblait être le plus proche de tous les points.
+
+    \begin{center}
+        \begin{tikzpicture}
+            \tkzInit[xmin=0,xmax=10,
+            ymin=0,ymax=9,
+            xstep=1,ystep=1]
+            \tkzAxeX[very thick, poslabel=below,label=]
+            \tkzAxeY[very thick, poslabel=above,label=]
+            \tkzDrawX[label={\textit{Masse}}, below=-12pt]
+            \tkzDrawY[label={\textit{Longueur}}, below=-10pt]
+            \tkzGrid
+            \tkzGrid[sub, subxstep=0.5, subystep=0.5]
+            \draw[only marks] plot[mark=*] coordinates {(0,1.74)  (1,2.29)  (2,2.67)  (3,3.22)  (4,4.75)  (5,5.78)  (6,7.01)  (7,7.51)  (8,7.12)  (9,7.91)} ;
+            \tkzFct[domain=0:10,color=blue, very thick]{0.7*\x+2}
+        \end{tikzpicture}
+    \end{center}
+
+    \begin{parts}
+        \part Déterminer l'équation de la droite.
+        \part Que représente $x$ et $y$ dans l'équation de cette droite?
+        \part À avec l'équation de la droite, quelle serait la longueur du ressort si l'on attachait une masse de 1,2kg?
+    \end{parts}
+
+
+    \pagebreak
+
+    \question %Une fonction avec quelques tangentes
+    Sur le graphique suivant, on a tracé la fonction $f(x) = -0,7x^2 + 2x + 2.3$ et quelques tangentes (vous découvrirez ce que c'est l'année prochaine pour le moment tout ce que vous avez à savoir c'est que se sont des droites!).
+    \begin{center}
+        \begin{tikzpicture}[xscale=1.5]
+            \tkzInit[xmin=-3,xmax=4,ymin=-4,ymax=5]
+            \tkzGrid
+            \tkzGrid[sub, subxstep=0.5, subystep=0.5]
+            \tkzDrawXY 
+            \tkzClip
+            \tkzFct{0.7*(-x*x)+2*x + 2.3}
+            \tkzDefPointByFct[draw](2)
+            \tkzText[below](tkzPointResult){\Large ${\mathcal{C}}_f$}
+            \tkzDrawTangentLine[kr = 3, kl = 3, thick,draw](-1)
+            \tkzDrawTangentLine[kr = 3, kl = 5, draw](1)
+            \tkzDrawTangentLine[kr = 3, kl = 3, draw](3)
+            \tkzRep
+
+            \draw (-2,-3) node[above] {\Large $d_1$};
+            \draw (-2,2) node[above] {\Large $d_2$};
+            \draw (3.5,1) node[above right] {\Large $d_3$};
+        \end{tikzpicture}
+    \end{center}
+
+    Calculer l'équation des trois droites $d_1$, $d_2$ et $d_3$.
+
+    \question
+    Aujourd'hui, les écrans sont composés de \textbf{pixels}. Ce sont des petits carrés que l'on allume ou éteint pour afficher une image. L'objectif de cette exercice est de savoir quels sont les pixels à allumer pour tracer une droite entre 2 points.
+
+    \begin{center}
+        \includegraphics[scale=0.7]{./fig/dte_pixel}
+    \end{center}
+
+    \begin{parts}
+        \part Quels pixels allumeriez vous pour tracer les droites passants par
+
+        \hfill $A(1;2)$ et $B(7;5)$ \hfill $C(2;5)$ et $D(5;0)$ \hspace{2cm}
+
+        \part Expliquer chaque étapes pour savoir quels pixels allumer.
+        \part Écrire un algorithme qui, à partir des coordonnées de 2 points, allume les pixels pour tracer la droite.
+    \end{parts}
+
+    \question % 2 trajectoires droites calculer le point d'intersection.
+    \begin{center}
+        \begin{tikzpicture}[yscale=0.7]
+            \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,
+            ymin=-5,ymax=5,
+            xstep=1,ystep=1]
+            \tkzAxeX[very thick, poslabel=below,label={$x$}]
+            \tkzAxeY[very thick, poslabel=above,label={$y$}]
+            \tkzGrid
+            \tkzGrid[sub, subxstep=0.5, subystep=0.5]
+
+            \tkzFct[domain=-5:5, very thick]{0.5*\x+2}
+            \draw (4,4) node[above] {\Large $d_1$};
+
+            \tkzFct[domain=-5:5, very thick]{0.5*\x-2.5}
+            \draw (4,1.5) node[above] {\Large $d_2$};
+
+            \tkzFct[domain=-5:5, very thick]{0.75*\x-1.5}
+            \draw (4,-1) node[below] {\Large $d_3$};
+
+            \tkzFct[domain=-5:5, very thick]{-2*\x+3}
+            \draw (-1,4) node[left] {\Large $d_4$};
+        \end{tikzpicture}
+    \end{center}
+
+    \begin{parts}
+        \part Déterminer les droites parallèles.
+        \part Déterminer les points d'intersection des droites sécantes.
+    \end{parts}
+
+
+\end{questions}
+
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+
--- a/2nd/Geometrie_analytique/Equation_dte/Exo/eq_dte.tkzfct.gnuplot
+++ b/2nd/Geometrie_analytique/Equation_dte/Exo/eq_dte.tkzfct.gnuplot
@@ -0,0 +1,2 @@
+set table "eq_dte.tkzfct.table"; set format "%.5f"
+set samples 200.0; plot [x=-5.000000000000000000:5.000000000000000000] (-2*(x*1)+3)/1
--- a/2nd/Geometrie_analytique/Equation_dte/Exo/eq_dte.tkzfct.table
+++ b/2nd/Geometrie_analytique/Equation_dte/Exo/eq_dte.tkzfct.table
@@ -0,0 +1,205 @@
+
+# Curve 0 of 1, 200 points
+# Curve title: "(-2*(x*1)+3)/1"
+# x y type
+-5.00000 13.00000  i
+-4.94975 12.89950  i
+-4.89950 12.79899  i
+-4.84925 12.69849  i
+-4.79899 12.59799  i
+-4.74874 12.49749  i
+-4.69849 12.39698  i
+-4.64824 12.29648  i
+-4.59799 12.19598  i
+-4.54774 12.09548  i
+-4.49749 11.99497  i
+-4.44724 11.89447  i
+-4.39698 11.79397  i
+-4.34673 11.69347  i
+-4.29648 11.59296  i
+-4.24623 11.49246  i
+-4.19598 11.39196  i
+-4.14573 11.29146  i
+-4.09548 11.19095  i
+-4.04523 11.09045  i
+-3.99497 10.98995  i
+-3.94472 10.88945  i
+-3.89447 10.78894  i
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+-3.49246 9.98492  i
+-3.44221 9.88442  i
+-3.39196 9.78392  i
+-3.34171 9.68342  i
+-3.29146 9.58291  i
+-3.24121 9.48241  i
+-3.19095 9.38191  i
+-3.14070 9.28141  i
+-3.09045 9.18090  i
+-3.04020 9.08040  i
+-2.98995 8.97990  i
+-2.93970 8.87940  i
+-2.88945 8.77889  i
+-2.83920 8.67839  i
+-2.78894 8.57789  i
+-2.73869 8.47739  i
+-2.68844 8.37688  i
+-2.63819 8.27638  i
+-2.58794 8.17588  i
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+-2.13568 7.27136  i
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+-2.03518 7.07035  i
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+-1.68342 6.36683  i
+-1.63317 6.26633  i
+-1.58291 6.16583  i
+-1.53266 6.06533  i
+-1.48241 5.96482  i
+-1.43216 5.86432  i
+-1.38191 5.76382  i
+-1.33166 5.66332  i
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+-1.23116 5.46231  i
+-1.18090 5.36181  i
+-1.13065 5.26131  i
+-1.08040 5.16080  i
+-1.03015 5.06030  i
+-0.97990 4.95980  i
+-0.92965 4.85930  i
+-0.87940 4.75879  i
+-0.82915 4.65829  i
+-0.77889 4.55779  i
+-0.72864 4.45729  i
+-0.67839 4.35678  i
+-0.62814 4.25628  i
+-0.57789 4.15578  i
+-0.52764 4.05528  i
+-0.47739 3.95477  i
+-0.42714 3.85427  i
+-0.37688 3.75377  i
+-0.32663 3.65327  i
+-0.27638 3.55276  i
+-0.22613 3.45226  i
+-0.17588 3.35176  i
+-0.12563 3.25126  i
+-0.07538 3.15075  i
+-0.02513 3.05025  i
+0.02513 2.94975  i
+0.07538 2.84925  i
+0.12563 2.74874  i
+0.17588 2.64824  i
+0.22613 2.54774  i
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+
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+++ b/2nd/Geometrie_analytique/Equation_dte/Exo/index.rst
@@ -0,0 +1,31 @@
+Notes sur Exo sur les équations de droites pour les 2nd
+#######################################################
+
+:date: 2015-07-01
+:modified: 2015-07-01
+:tags: Geometrie_analytique,Exo
+:category: 2nd
+:authors: Benjamin Bertrand
+:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
+
+
+
+    `Lien vers Create_datas.ipynb <Create_datas.ipynb>`_
+
+    `Lien vers eq_dte.tex <eq_dte.tex>`_
+
+    `Lien vers eq_dte.pdf <eq_dte.pdf>`_
+
+    `Lien vers fig/dte_pixel.png <fig/dte_pixel.png>`_
+
+
+Erreurs
+-------
+
+* Equation de la droite pourri sur l'exo 1
+* exo 2 fautes de frappe
+
+Trucs sympas
+------------
+
+* Jeu où il faut retrouver des équations de droites et collecter un maximum de diamants `Diamon Collector: http://nrich.maths.org/content/id/5725/DiamondLinesNew.swf`
--- a/2nd/Geometrie_analytique/Reperage/Conn/Conn1107.pdf
+++ b/2nd/Geometrie_analytique/Reperage/Conn/Conn1107.pdf
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+++ b/2nd/Geometrie_analytique/Reperage/Conn/Conn1107.tex
@@ -0,0 +1,80 @@
+\documentclass{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/tools/style/classConn}
+
+
+% Title Page
+\title{}
+\author{}
+\date{}
+
+
+\begin{document}
+
+\begin{multicols}{2}
+    
+Nom - Prénom - Classe: 
+\section{Connaissance}
+
+\begin{enumerate}
+    \item Soient $A(x_A;y_A)$ et $B(x_B;y_B)$ deux points du plan. Alors
+
+        ~\\[1cm]
+            $AB  =  \cdots$
+        \\[1cm]
+
+    \item Completer avec les mots \textit{droite}, \textit{segment} ou \textit{distance} la phrase suivante:
+
+        ~\\[0.5cm]
+        $[AB]$ est \parbox{2cm}{\dotfill}
+        \\[0.5cm]
+
+
+    \item Faire les calculs suivants (simplifier les fractions quand c'est possible)
+        \\[1cm]
+        \begin{itemize}
+            \item $A = \dfrac{1}{2} + \dfrac{4}{6}$ = 
+        \\[2cm]
+            \item $B = \dfrac{2}{3} \times \dfrac{4}{2} = $
+        \end{itemize}
+        
+\end{enumerate}
+
+
+\columnbreak
+Nom - Prénom - Classe
+\section{Connaissance}
+
+
+\begin{enumerate}
+    \item Soient $A(x_A;y_A)$ et $B(x_B;y_B)$ deux points du plan et $I(x_I:y_I)$ le milieu de $[AB]$ alors
+        \begin{eqnarray*}
+            x_I = \hspace{4cm}\\[1cm]
+            y_I = \hspace{4cm}
+        \end{eqnarray*}
+        \\[0.5cm]
+
+    \item Completer avec les mots \textit{droite}, \textit{segment} ou \textit{distance} la phrase suivante:
+
+        $AB$ est \parbox{2cm}{\dotfill}
+
+
+
+    \item Faire les calculs suivants (simplifier les fractions quand c'est possible)
+        \\[1cm]
+        \begin{itemize}
+            \item $A = \dfrac{1}{2} + \dfrac{4}{6}$ = 
+        \\[2cm]
+            \item $B = \dfrac{2}{3} \times \dfrac{4}{2} = $
+        \end{itemize}
+        
+\end{enumerate}
+
+
+
+
+\end{multicols}
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
--- a/2nd/Geometrie_analytique/Reperage/Cours/index.rst
+++ b/2nd/Geometrie_analytique/Reperage/Cours/index.rst
@@ -0,0 +1,15 @@
+Notes sur le cours autour du repérage dans le plan
+##################################################
+
+:date: 2015-07-01
+:modified: 2015-07-01
+:tags: Cours,Geometrie_analytique
+:category: 2nd
+:authors: Benjamin Bertrand
+:summary: Cours sur le repérage dans le plan pour les 2nd
+
+
+
+    `Lien vers reperage.tex <reperage.tex>`_
+
+    `Lien vers reperage.pdf <reperage.pdf>`_
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+++ b/2nd/Geometrie_analytique/Reperage/Cours/reperage.pdf
--- a/2nd/Geometrie_analytique/Reperage/Cours/reperage.tex
+++ b/2nd/Geometrie_analytique/Reperage/Cours/reperage.tex
@@ -0,0 +1,66 @@
+\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/tools/style/classCours}
+\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/2014_2015}
+
+% Title Page
+\titre{Repérage dans le plan}
+% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
+\classe{\seconde}
+\date{Octobre 2014}
+
+\begin{document}
+\maketitle
+
+\section{Repére et coordonnée}
+\begin{Def}
+    Tous les repères sont donnés par 3 points $(O;I;J)$
+    \begin{itemize}
+        \item $(OI)$ est l'axe des abscisses. $OI$ donnera la distance 1 sur cette axe.
+        \item $(OJ)$ est l'axe des abscisses. $OJ$ donnera la distance 1 sur cette axe.
+    \end{itemize}
+\end{Def}
+
+\begin{Def}
+    Les points $M$ du plan sont associés à un unique couple de \textbf{coordonnée} $(x;y)$.
+    \begin{itemize}
+        \item $x$ est l'abscisse du point $M$
+        \item $y$ est l'ordonnée du point $M$
+    \end{itemize}
+\end{Def}
+
+\begin{Rmq}
+    Les repères ne sont pas toujours droits:
+    \begin{itemize}
+        \item Repère orthogonale
+        \item Repère normé
+        \item Repère orthogonormé
+    \end{itemize}
+\end{Rmq}
+
+\section{Milieux d'un segment}
+La découverte de la formule se fait sur la scéance où l'on commence par un cas simple puis on va vers le cas général pour trouver la formule.
+
+\begin{Prop}
+    Soient $A(x_A;y_B)$ et $B(x_B;y_B)$ deux points du plan. On appelle $I$ le milieu de $[AB]$ alors
+    \begin{eqnarray*}
+        x_I & = & \frac{x_B + x_A}{2} \\
+        y_I & = & \frac{y_B + y_A}{2}
+    \end{eqnarray*}
+\end{Prop}
+
+\section{Distance}
+La découverte de la formule se fait sur la scéance où l'on commence par un cas simple puis on va vers le cas général pour trouver la formule.
+
+\begin{Prop}
+    Soient $A(x_A;y_B)$ et $B(x_B;y_B)$ deux points du plan. Alors
+    \begin{eqnarray*}
+        AB = \sqrt{(x_A - x_B)^2 + (y_A - y_B)^2}
+    \end{eqnarray*}
+\end{Prop}
+
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+