lafrite/2014-2015
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Benjamin Bertrand
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62
T_STMG/Revision/Revision/index.rst Normal file
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@@ -0,0 +1,62 @@
Notes sur Revision
##################
:date: 2015-07-01
:modified: 2015-07-01
:tags: Revision
:category: T_STMG
:authors: Benjamin Bertrand
:summary: 2 scéances de révision du bac de 2h chacune pour les stmg avec une méthode Kanban.
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Méthode Kanban
===============
Les élèves ont un ensemble d'exercices sélectionnés dans des annales à leur disposition. En début de séance, ils fixent les exercices qu'ils projettent de faire pendant la séance de 2h (Post-it dans *À faire*). Puis se mettent au travail pour réaliser leurs objectifs.
Le kanban comporte alors 4 colonnes
- À faire: Les exercices qu'ils projettent de faire.
- En cours: Les (l') exercices en cours.
- Correction: l'exercice en attente de correction du prof.
- Fait: l'exercice fait et revu par le prof.
Les exercices
-------------
Les exercices sont tirés des annales de bac des deux années précédente et de l'année courante. Ils ont été triés et classé par thèmes.
Thèmes:
- Tableur
- Algorithmie
- Taux d'évolution (information chiffré dans le programme)
- Suites
- Fonction
- Probabilité
- Statistiques
Dans l'idéal, ils doivent pouvoir être fait en 15 à 45 minutes. De cette manière, les élèves sélectionnent 4 exercices à faire.
Organisation
------------
Au milieu de la salle se trouve les sujets, leurs corrections et les livres.
Les élèves se mettent par groupe de 3 ou 4 et travaillent sur les mêmes exercices. Ceux qui vont plus vite ne sont pas obligé d'attendre ceux qui prennent plus de temps mais ils peuvent (doivent!) s'aider et comparer leurs résultats. Pour qu'un exercice puisse aller dans la colonne **correction** il faut que tout le groupe ai rédigé une réponse et ai vérifié leur réponse avec la correction.
Une fois le post-it dans la colonne correction, je passe vérifier la rédaction et j'explique ce qu'il faut améliorer.
Une fois l'exercice vérifié et corrigé, le post-it peut alors aller dans la colonne **Fait** et les élèves replacent au milieu le sujet et la correction s'il l'on utilisé pour la mettre à disposition des autres.
Si je mets du temps à vérifier la correction, les élèves peuvent (doivent!) commencer l'exercice suivant. Si les documents ne sont pas disponibles, ils peuvent changer l'ordre des exercices.

19
T_STMG/Revision/Revision/liste.rst Normal file
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@@ -0,0 +1,19 @@
- *STMG_Pondichery_17_avril_2015.pdf*
- *Nlle_Caledonie_STMG_nov_2014.pdf*
- *STMGNlleCaledonie_nov_2014cor.pdf*
- *STMG_Antilles_18_juin_2014.pdf*
- *STMG_Antilles_corr_juin_2014.pdf*
- STMG_Antilles_sept_2014.pdf
- STMG_Antilles_sept_2014cor.pdf
- *STMG_Etranger_corr-_juin_2014.pdf*
- *STMG_Etranger_juin_2014-2.pdf*
- *STMG_Metropole_11_sept_2014-tex_.pdf*
- STMG_Metropole_17_juin_2014.pdf
- STMG_Metropole_juin_2014_corr.pdf
- *STMG_Polynesie_12_sept_2014cor.pdf*
- *STMG_Polynesie_2_sept_2014.pdf*
- *STMG_Polynesie_corr_juin_2014.pdf*
- *STMG_Polynesie_juin_2014.pdf*
- *STMG_metropole_sept_2014cor.pdf*
- *STMG_Pondichery_avril_2014.pdf*
- *STMG_Pondichery_avril_2014cor.pdf*

BIN
T_STMG/Revision/Revision/sujet_themes.pdf Normal file
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148
T_STMG/Revision/Revision/sujet_themes.tex Normal file
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@@ -0,0 +1,148 @@
\documentclass[a4paper,12pt,landscape, twocolumn]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2014-2015/tools/style/classExo}
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2014-2015/2014_2015}
% Title Page
\titre{Révision}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{\TSTMG}
\date{Juin 2015}
\begin{document}
\section{Tableur}
\begin{questions}
\question
\begin{center}
\textbf{GCRH Antilles-Guyane 2013 Exo 3 partie B \\ Suites}
\end{center}
\question
\begin{center}
\textbf{STG Métropole 2013 Exo 2 partie 3 \\ Suites}
\end{center}
\question
\begin{center}
\textbf{STMG Métropole septembre 2014 Exo 3 \\ Suites}
\end{center}
\question
\begin{center}
\textbf{STMG Métropole juin 2014 Exo 2 \\ Taux d'évolution et suites}
\end{center}
\question
\begin{center}
\textbf{STG Métropole juillet 2013 Exo 2 partie A \\ Taux d'évolution}
\end{center}
\question
\begin{center}
\textbf{STG Polynésie septembre 2013 Exo 2 partie A \\ Taux d'évolution}
\end{center}
\question
\begin{center}
\textbf{STMG Pondichéry 2014 Exo 2 \\ Taux d'évolution}
\end{center}
\question
\begin{center}
\textbf{STMG Centres étrangers juin 2014 Exo 3 Partie A \\ Taux d'évolution}
\end{center}
\question
\begin{center}
\textbf{STMG Pondichéry avril 2015 Exo 1 \\ Taux d'évolution}
\end{center}
\question
\begin{center}
\textbf{STMG Nouvelle Calédonie novembre 2014 Exo 4 \\ Fonctions}
\end{center}
\section{Probabilité}
\question
\begin{center}
\textbf{STMG Pondichéry Avril 2015 Exo 4 \\ QCM}
\end{center}
\question
\begin{center}
\textbf{STMG Polynésie juin 2014 Exo 4 \\ Probabilité conditionnelle}
\end{center}
\question
\begin{center}
\textbf{STMG Métropole juin 2014 Exo 3 \\ Probabilité conditionnelle}
\end{center}
\question
\begin{center}
\textbf{STMG Centres étrangers juin 2014 Exo 4 Partie A \\ Probabilité conditionnelle}
\end{center}
\question
\begin{center}
\textbf{STMG Pondichéry avril 2014 Exo 3 Partie A \\ Probabilité conditionnelle et loi binomiale}
\end{center}
\question
\begin{center}
\textbf{STMG Centres étrangers juin 2014 Exo 4 Partie B \\ Loi normale}
\end{center}
\question
\begin{center}
\textbf{STMG Polynésie juin 2014 Exo 2 Partie B \\ Loi binomiale et normale}
\end{center}
\question
\begin{center}
\textbf{STMG Pondichéry avril 2014 Exo 3 Partie B \\ Intervalle de fluctuation}
\end{center}
\clearpage
%\section{Algorithmie}
%
% \question
% \begin{center}
% \textbf{STMG Centres étrangers juin 2014 Exo 3 Partie B \\ Suites }
% \end{center}
%
% \question
% \begin{center}
% \textbf{STMG Polynésie juin 2014 Exo 1 \\ Taux d'évolution}
% \end{center}
%
% \question
% \begin{center}
% \textbf{STMG Polynésie septembre 2014 Exo 2 \\ Taux d'évolution}
% \end{center}
%
% \question
% \begin{center}
% \textbf{STMG Nouvelle Calédonie novembre 2014 Exo 1 partie C \\ Taux d'évolution}
% \end{center}
%
% \question
% \begin{center}
% \textbf{STMG Pondichéry avril 2015 Exo 2 partie A \\ Suites}
% \end{center}
\end{questions}
\end{document}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

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T_STMG/Revision/Revision/sujet_themes_bis.pdf Normal file
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122
T_STMG/Revision/Revision/sujet_themes_bis.tex Normal file
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@@ -0,0 +1,122 @@
\documentclass[a4paper,12pt,landscape, twocolumn]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2014-2015/tools/style/classExo}
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2014-2015/2014_2015}
% Title Page
\titre{Révision 2}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{\TSTMG}
\date{Juin 2015}
\begin{document}
\section{Algorithmie}
\begin{questions}
\question
\begin{center}
\textbf{STMG Polynésie juin 2014 Exo 1 \\ Taux d'évolution}
\end{center}
\question
\begin{center}
\textbf{STMG Polynésie septembre 2014 Exo 2 \\ Taux d'évolution}
\end{center}
\question
\begin{center}
\textbf{STMG Nouvelle Calédonie novembre 2014 Exo 1 partie C \\ Taux d'évolution}
\end{center}
\question
\begin{center}
\textbf{STMG Pondichéry avril 2015 Exo 2 partie A \\ Suites}
\end{center}
\question
\begin{center}
\textbf{STMG Centres étrangers juin 2014 Exo 3 Partie B \\ Suites }
\end{center}
\section{Statistiques}
\question
\begin{center}
\textbf{STMG Pondichéry avril 2015 Exo 1 Partie B \\ Ajustement affine}
\end{center}
\question
\begin{center}
\textbf{STMG Pondichéry avril 2014 Exo 1 Partie A \\ Ajustement affine}
\end{center}
\question
\begin{center}
\textbf{STMG Centres Etranger juin 2014 Exo 2 \\ Ajustement affine}
\end{center}
\question
\begin{center}
\textbf{STMG Polynésie juin 2014 Exo 3 \\ Ajustement affine}
\end{center}
\question
\begin{center}
\textbf{STMG Antilles Guyane juin 2014 Exo 2 Partie A \\ Ajustement affine}
\end{center}
\question
\begin{center}
\textbf{STMG Polynésie septembre 2014 Exo 3 (QCM) \\ Ajustement affine}
\end{center}
\question
\begin{center}
\textbf{STMG Nouvelle-Calédonie septembre 2014 Exo 1 Partie A \\ Ajustement affine}
\end{center}
\section{Fonctions}
\question
\begin{center}
\textbf{STMG Pondichéry avril 2015 Exo 3 Étude graphique \\ Étude graphique}
\end{center}
\question
\begin{center}
\textbf{STMG Pondichéry avril 2015 Exo 3 Étude de la fonction f\\ Étude fonction}
\end{center}
\question
\begin{center}
\textbf{STMG Pondichéry avril 2014 Exo 4 Seulement 1. \\ Étude graphique}
\end{center}
\question
\begin{center}
\textbf{STMG Antilles-Guyane septembre 2014 Exo 3 Partie B \\ Étude fonction}
\end{center}
\question
\begin{center}
\textbf{STMG Métropole sept 2014 Exo 4 Partie A\\ Étude fonction}
\end{center}
\question
\begin{center}
\textbf{STMG Nouvelle-Calédonie novembre 2014 Exo 4 question 4 et après\\ Étude fonction}
\end{center}
\end{questions}
\end{document}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

19
T_STMG/Revision/revision1/index.rst Normal file
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@@ -0,0 +1,19 @@
Notes sur un scéance de révision sur la dérivation
##################################################
:date: 2015-07-01
:modified: 2015-07-01
:tags: Revision, Fonctions, Dérivation
:category: T_STMG
:authors: Benjamin Bertrand
:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
`Lien vers revision1.pdf <revision1.pdf>`_
`Lien vers revision1.tex <revision1.tex>`_
`Lien vers revision1_corr.pdf <revision1_corr.pdf>`_
`Lien vers revision1_corr.tex <revision1_corr.tex>`_

BIN
T_STMG/Revision/revision1/revision1.pdf Normal file
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Binary file not shown.

192
T_STMG/Revision/revision1/revision1.tex Normal file
View File

@@ -0,0 +1,192 @@
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2014-2015/2014_2015}
% Title Page
\titre{Dérivation et fonction}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{\TSTMG}
\date{avril 2015}
%\duree{1 heure}
%\sujet{%{{infos.subj%}}}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}
\begin{document}
\maketitle
\begin{questions}
\question
% Annale Bac STMG Antilles 2014 exo 3
On s'intéresse à la propagation d'une maladie dans une ville de 130000 habitants. La fonction $f$ définie sur l'intervalle $\intFF{0}{40}$ par
\begin{align*}
f(x) &= -30t^2 + 1260t + 4000
\end{align*}
modélise le nombre de personnes touchées par la maladie au bout de $t$ jours de suivi de la propagation.
\begin{parts}
\part \textit{ Répondre aux questions ci-dessous par lecture graphique. Les résultats seronts justifés en commentant le travail réalisé sur le graphique et en y laissant les traits de construction.}
\begin{subparts}
% 1
\subpart Déterminer le nombre de personnes touchées par la maladie au bout de 15 jours de suivi de la propagation.
% 1
\subpart Le conseil municipal a décidé de fermer les crèches de la ville lorsque plus de 12\% de la population est touchée par la maladie. Justifier qu'à partir de 15600 personnes contaminée, le conseil municipal ferme les crèches.
% 1
\subpart Pendant combien de jours les crèches ont-elles été fermée?
% 1
\subpart Combien de personnes, au maximum, on été touchée par la maladie?
\end{subparts}
\part
\begin{subparts}
% 1
\subpart Déterminer,pour tout réel $t$ de l'intervalle $\intFF{0}{40}$, l'expression de $f'(t)$, où $f'$ désigne la fonction dérivée de la fonction $f$.
% 2
\subpart Étudier le signe de $f'(t)$ pour $t$ variant dans l'intervalle $\intFF{0}{40}$. En déduire le tableau de variations de la fonction $f$.
% 1
\subpart Au bout de combien de jours de suivi de la propagation le nombre de personnes touchées par la maladie est-il maximal?\\
Combien y a-t-il alors de personnes touchées?
\end{subparts}
\end{parts}
\vfill
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=1.2]
\tkzInit[xmin=0,xmax=40,
ymin=0,ymax=17500,
xstep=5,ystep=2500]
\tkzAxeX[thick, poslabel=right,label=]
\tkzAxeY[thick, poslabel=above,label=]
\tkzDrawX[label={\textit{Nombre de jours}},below= -12pt]
\tkzDrawY[label={\textit{Nombre de personnes touchées}}, below=-10pt]
\tkzGrid
\tkzFct[domain=0:40,color=blue, very thick]{-30*\x*\x + 1260*\x+4000}
\end{tikzpicture}
\end{center}
\vfill
\pagebreak
\question
% Metropole juin 2014 exo 1
Un parc d'attractions est ouvert au public de 9~h à 21~h.
La courbe $C$ donnée ci-dessous représente l'évolution du nombre de visiteurs attendus durant une journée
\begin{tikzpicture}[scale=0.7]
\tkzInit[xmin=8,xmax=22,
ymin=0,ymax=500,
xstep=1,ystep=50]
\tkzAxeX[thick, poslabel=right,label=]
\tkzAxeY[thick, poslabel=above,label=]
\tkzDrawX[label={\textit{Heure de la journée}},below= -12pt]
\tkzDrawY[label={\textit{Nombre de visiteur}}, below=-10pt]
\tkzGrid
\tkzFct[domain=9:21,color=blue, very thick]{-8*\x*\x+232*\x -1282}
\end{tikzpicture}
\begin{parts}
\part
\begin{subparts}
\subpart Recopier le tableau suivant et le compléter avec la précision permise par le graphique ci-dessus.
\begin{center}
\begin{tabularx}{0.55\linewidth}{|l|*{2}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
Heure de la journée&11 h&12 h\\ \hline
Nombre de visiteurs attendus&&\\ \hline
\end{tabularx}
\end{center}
\subpart Quel est le taux d'évolution, en pourcentage arrondi à 0,1\,\%, du nombre de visiteurs attendus entre 11 heures et 12 heures ?
\end{subparts}
\part Lorsque le nombre de visiteurs est supérieur ou égal à 300, un fond musical est diffusé par les haut-parleurs du parc.
\begin{EnvUplevel}
Un touriste aimerait faire la visite en profitant du fond musical.
Quels horaires peut-on conseiller à ce touriste pour se rendre au parc d'attractions ?
\part La courbe $C$ ci-dessus est la représentation graphique sur l'intervalle [9~;~21] de la fonction $f$ définie par
\end{EnvUplevel}
\begin{align*}
f(x) = - 8x^2 + 232x - 1282
\end{align*}
\begin{subparts}
\subpart Déterminer les nombres de visiteurs attendus à 11~h et à 12~h.
Comment peut-on expliquer les éventuels écarts avec les résultats de la question 1. a. ?
\subpart Calculer $f'(x)$, où $f'$ désigne la fonction dérivée de $f$.
\subpart En déduire, par le calcul, l'heure à laquelle le nombre de visiteurs attendus est maximal, et donner la valeur de ce maximum.
\end{subparts}
\end{parts}
\pagebreak
\question
% Antilles 2013 juin
Une entreprise possède une chaîne de fabrication capable de fabriquer en une semaine entre 6000 et 32000 pièces identiques. Le coût de fabrication, en euros, de $x$ milliers de pièces, pour $x$ compris entre $6$ et $32$, est noté $C(x)$ où $C$ est la fonction définie sur l'intervalle [6~;~32] par
\[C(x) = 2x^3 - 108x^2 + 5060 x - 4640.\]
La représentation graphique de la fonction $C$ est donnée en annexe.
Toutes les pièces produites sont vendues au prix de 3,5~\euro{} l'unité.
Pour tout $x$ appartenant à l'intervalle [6~;~32], on note $R(x)$ le montant de la vente en euros de $x$ milliers de pièces. Le bénéfice $B(x)$, en euros, pour la production et la vente de $x$ milliers de pièces est
$B(x) = R(x) - C(x)$.
\bigskip
\begin{parts}
\part Montrer que, pour tout $x$ appartenant à l'intervalle [6~;~32] : $R(x) = 3500x$.
\part Représenter la fonction $R$ sur l'annexe, à remettre avec la copie.
\part Par lecture graphique, et avec la précision permise par celui-ci, répondre aux questions suivantes. On laissera apparents tous les tracés utiles aux lectures graphiques.
\begin{subparts}
\subpart Quel nombre de pièces produites correspond à un coût de 30000~\euro{} ?
\subpart Quel nombre minimal de pièces fabriquées permet d'avoir un bénéfice positif ou nul ?
\end{subparts}
\part Montrer que, pour tout $x$ appartenant à l'intervalle [6~;~32] :
\[B(x)= - 2x^3 + 108x^2 - 1560x + 4640.\]
\part On désigne par $B'$ la fonction dérivée de la fonction $B$.
\begin{subparts}
\subpart Calculer $B'(x)$.
\subpart Vérifier que $B'(x) = (- 6x + 60)(x - 26)$.
\end{subparts}
\part
\begin{subparts}
\subpart Étudier le signe de $B'(x)$ sur l'intervalle [6~;~32].
\subpart En déduire le tableau de variation de la fonction B sur l'intervalle [6~;~32].
\end{subparts}
\part Quel est le bénéfice maximal réalisable par l'entreprise? Donner le nombre de pièces à produire réalisant ce maximum.
\end{parts}
%\psset{xunit=0.5cm,yunit=0.0001cm}
%\begin{pspicture}(-2,-5000)(33,115000)
%\multido{\n=0+2}{17}{\psline[linewidth=0.2pt,linecolor=orange](\n,0)(\n,115000)}
%\multido{\n=0+5000}{24}{\psline[linewidth=0.2pt,linecolor=orange](0,\n)(32,\n)}
%\psaxes[linewidth=1.5pt,Dx=2,Dy=10000]{->}(0,0)(-1.5,-5000)(33,115000)
%\psplot[plotpoints=8000,linewidth=1.25pt,linecolor=blue]{6}{32}{x 3 exp 2 mul x dup mul 108 mul sub 5040 x mul add 4640 sub}
%\rput(30,95000){$y = C(x)$}\uput[dl](0,0){O}
%\end{pspicture}
\begin{tikzpicture}[scale=0.7]
\tkzInit[xmin=0,xmax=32,
ymin=0,ymax=115000,
xstep=2,ystep=10000]
\tkzAxeX[thick, poslabel=right,label=]
\tkzAxeY[thick, poslabel=above,label=]
\tkzGrid
\tkzText[color=blue](30,95000){$y = C(x)$}
\tkzFct[domain=6:32,color=blue, very thick]{2*\x*\x*\x - 108*\x*\x + 5060*\x - 4640}
\end{tikzpicture}
\end{questions}
\end{document}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

2
T_STMG/Revision/revision1/revision1.tkzfct.gnuplot Normal file
View File

@@ -0,0 +1,2 @@
set table "revision1.tkzfct.table"; set format "%.5f"
set samples 200.0; plot [x=3.000000000000000000:16.000000000000000000] (2*(x*2)*(x*2)*(x*2)- 108*(x*2)*(x*2)+ 5060*(x*2)- 4640)/10000

205
T_STMG/Revision/revision1/revision1.tkzfct.table Normal file
View File

@@ -0,0 +1,205 @@
# Curve 0 of 1, 200 points
# Curve title: "(2*(x*2)*(x*2)*(x*2)- 108*(x*2)*(x*2)+ 5060*(x*2)- 4640)/10000"
# x y type
3.00000 2.22640 i
3.06533 2.27828 i
3.13065 2.32991 i
3.19598 2.38131 i
3.26131 2.43246 i
3.32663 2.48338 i
3.39196 2.53407 i
3.45729 2.58453 i
3.52261 2.63476 i
3.58794 2.68477 i
3.65327 2.73456 i
3.71859 2.78412 i
3.78392 2.83347 i
3.84925 2.88261 i
3.91457 2.93153 i
3.97990 2.98025 i
4.04523 3.02876 i
4.11055 3.07707 i
4.17588 3.12518 i
4.24121 3.17309 i
4.30653 3.22081 i
4.37186 3.26833 i
4.43719 3.31566 i
4.50251 3.36281 i
4.56784 3.40977 i
4.63317 3.45655 i
4.69849 3.50316 i
4.76382 3.54958 i
4.82915 3.59583 i
4.89447 3.64191 i
4.95980 3.68783 i
5.02513 3.73358 i
5.09045 3.77916 i
5.15578 3.82459 i
5.22111 3.86985 i
5.28643 3.91496 i
5.35176 3.95993 i
5.41709 4.00474 i
5.48241 4.04940 i
5.54774 4.09392 i
5.61307 4.13830 i
5.67839 4.18254 i
5.74372 4.22664 i
5.80905 4.27061 i
5.87437 4.31445 i
5.93970 4.35816 i
6.00503 4.40175 i
6.07035 4.44521 i
6.13568 4.48855 i
6.20101 4.53178 i
6.26633 4.57489 i
6.33166 4.61789 i
6.39698 4.66078 i
6.46231 4.70356 i
6.52764 4.74624 i
6.59296 4.78882 i
6.65829 4.83130 i
6.72362 4.87369 i
6.78894 4.91598 i
6.85427 4.95818 i
6.91960 5.00029 i
6.98492 5.04231 i
7.05025 5.08426 i
7.11558 5.12612 i
7.18090 5.16791 i
7.24623 5.20962 i
7.31156 5.25126 i
7.37688 5.29283 i
7.44221 5.33434 i
7.50754 5.37578 i
7.57286 5.41716 i
7.63819 5.45848 i
7.70352 5.49975 i
7.76884 5.54096 i
7.83417 5.58212 i
7.89950 5.62323 i
7.96482 5.66430 i
8.03015 5.70533 i
8.09548 5.74632 i
8.16080 5.78727 i
8.22613 5.82818 i
8.29146 5.86907 i
8.35678 5.90992 i
8.42211 5.95075 i
8.48744 5.99156 i
8.55276 6.03234 i
8.61809 6.07310 i
8.68342 6.11385 i
8.74874 6.15459 i
8.81407 6.19532 i
8.87940 6.23604 i
8.94472 6.27675 i
9.01005 6.31746 i
9.07538 6.35818 i
9.14070 6.39889 i
9.20603 6.43961 i
9.27136 6.48034 i
9.33668 6.52108 i
9.40201 6.56184 i
9.46734 6.60261 i
9.53266 6.64340 i
9.59799 6.68421 i
9.66332 6.72505 i
9.72864 6.76591 i
9.79397 6.80680 i
9.85930 6.84773 i
9.92462 6.88869 i
9.98995 6.92969 i
10.05528 6.97073 i
10.12060 7.01181 i
10.18593 7.05294 i
10.25126 7.09412 i
10.31658 7.13535 i
10.38191 7.17663 i
10.44724 7.21797 i
10.51256 7.25937 i
10.57789 7.30083 i
10.64322 7.34235 i
10.70854 7.38394 i
10.77387 7.42561 i
10.83920 7.46734 i
10.90452 7.50915 i
10.96985 7.55104 i
11.03518 7.59301 i
11.10050 7.63506 i
11.16583 7.67720 i
11.23116 7.71943 i
11.29648 7.76175 i
11.36181 7.80416 i
11.42714 7.84667 i
11.49246 7.88928 i
11.55779 7.93199 i
11.62312 7.97480 i
11.68844 8.01773 i
11.75377 8.06076 i
11.81910 8.10391 i
11.88442 8.14717 i
11.94975 8.19055 i
12.01508 8.23405 i
12.08040 8.27767 i
12.14573 8.32142 i
12.21106 8.36530 i
12.27638 8.40931 i
12.34171 8.45346 i
12.40704 8.49774 i
12.47236 8.54216 i
12.53769 8.58673 i
12.60302 8.63144 i
12.66834 8.67629 i
12.73367 8.72130 i
12.79899 8.76646 i
12.86432 8.81177 i
12.92965 8.85725 i
12.99497 8.90288 i
13.06030 8.94868 i
13.12563 8.99465 i
13.19095 9.04078 i
13.25628 9.08708 i
13.32161 9.13356 i
13.38693 9.18022 i
13.45226 9.22706 i
13.51759 9.27408 i
13.58291 9.32128 i
13.64824 9.36867 i
13.71357 9.41626 i
13.77889 9.46403 i
13.84422 9.51200 i
13.90955 9.56017 i
13.97487 9.60854 i
14.04020 9.65712 i
14.10553 9.70590 i
14.17085 9.75489 i
14.23618 9.80409 i
14.30151 9.85351 i
14.36683 9.90314 i
14.43216 9.95299 i
14.49749 10.00307 i
14.56281 10.05337 i
14.62814 10.10390 i
14.69347 10.15466 i
14.75879 10.20565 i
14.82412 10.25688 i
14.88945 10.30835 i
14.95477 10.36006 i
15.02010 10.41201 i
15.08543 10.46421 i
15.15075 10.51666 i
15.21608 10.56936 i
15.28141 10.62232 i
15.34673 10.67553 i
15.41206 10.72900 i
15.47739 10.78274 i
15.54271 10.83674 i
15.60804 10.89101 i
15.67337 10.94555 i
15.73869 11.00036 i
15.80402 11.05545 i
15.86935 11.11082 i
15.93467 11.16647 i
16.00000 11.22240 i

BIN
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361
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2014-2015/2014_2015}
% Title Page
\titre{Dérivation et fonction}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
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\date{avril 2015}
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% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DM}
\printanswers
\begin{document}
\maketitle
\begin{questions}
\question
% Annale Bac STMG Antilles juin 2014 exo 3 /!\ Modifiée pour rendre la première partie plus intéressante.
On s'intéresse à la propagation d'une maladie dans une ville de 130000 habitants. La fonction $f$ définie sur l'intervalle $\intFF{0}{40}$ par
\begin{align*}
f(x) &= -30t^2 + 1260t + 4000
\end{align*}
modélise le nombre de personnes touchées par la maladie au bout de $t$ jours de suivi de la propagation.
\begin{parts}
\part \textit{ Répondre aux questions ci-dessous par lecture graphique. Les résultats seronts justifés en commentant le travail réalisé sur le graphique et en y laissant les traits de construction.}
\begin{subparts}
% 1
\subpart Déterminer le nombre de personnes touchées par la maladie au bout de 15 jours de suivi de la propagation.
\begin{solution}
Au bout de 15 jours de suivi de la propagation, le nombre de personnes touchées par la maladie est d'environ $\boxed{\textcolor{red}{\np{16000}}}$ (voir traits de constructions en rouge sur l'annexe).
\end{solution}
% 1
\subpart Le conseil municipal a décidé de fermer les crèches de la ville lorsque plus de 12\% de la population est touchée par la maladie. Justifier qu'à partir de 15600 personnes contaminées, le conseil municipal ferme les crèches.
\begin{solution}
On calcule ce que représente 12\% de la population:
\begin{align*}
130 000 \times \frac{12}{100} = 15 600
\end{align*}
Comme la ville ferme les crèches lorsque plus de 12\% de la ville est touchée, elle ferme les crèches quand plus de \np{15600} personnes sont contaminées.
\end{solution}
% 1
\subpart Pendant combien de jours les crèches ont-elles été fermée?
\begin{solution}
Pour répondre à cette question, il faut déterminer quels sont les jours où la population touchée par la maladie est supérieur à \np{15600} (voir traits de construction en vert sur l'annexe). On peut lire sur le graphique, qu'entre le 13e jour et le 28e jour, il y a plus de \np{15600} personnes touchées, donc les crèches sont fermées pendant 15jours.
\end{solution}
% 1
\subpart Combien de personnes, au maximum, on été touchée par la maladie?
\begin{solution}
D'après le graphique (traits en jaune), au maximum de l'épidémie, il y eu \np{17000} personnes malades.
\end{solution}
\end{subparts}
\part
\begin{subparts}
% 1
\subpart Déterminer,pour tout réel $t$ de l'intervalle $\intFF{0}{40}$, l'expression de $f'(t)$, où $f'$ désigne la fonction dérivée de la fonction $f$.
\begin{solution}
$f(t) = - 30t^2 + \numprint{1260}t +\numprint{4000}$ donc $f'(t)=-30\times 2t+\numprint{1260}$=\boxed{\textcolor{red}{-60t+\numprint{1260}}}.
\end{solution}
% 2
\subpart Étudier le signe de $f'(t)$ pour $t$ variant dans l'intervalle $\intFF{0}{40}$. En déduire le tableau de variations de la fonction $f$.
\begin{solution}
on étudie le signe de la dérivée:
\begin{align*}
f'(t) > 0 &\equiv -60t + 1260 > 0 \\
&\equiv -60t > -1260 \\
&\equiv t < \frac{-1260}{-60} & \mbox{On change le sens de l'inégalité car on a divisé par -60} \\
&\equiv t < 21
\end{align*}
Donc $f'(t)$ est positif quand $t$ est plus petit que 21.
%En déduire le tableau de variations de la fonction $f$.
Le tableau de variation de $f$ est donc
\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[espcl=2]{$t$/1,Signe de $f'(t)$/1, Variations de $f(t)$/2}{0, 21, 40}
\tkzTabLine{, +, z, -, }
\tkzTabVar{-/{4000},+/{17230}, -/{6400}}
\end{tikzpicture}
\end{center}
\end{solution}
% 1
\subpart Au bout de combien de jours de suivi de la propagation le nombre de personnes touchées par la maladie est-il maximal?\\
Combien y a-t-il alors de personnes touchées?
\begin{solution}
Le nombre de personnes touchées par la maladie est maximal \textbf{\textcolor{red}{au bout de 20 jours}}.
Le nombre de personnes touchées est alors de $\textcolor{red}{\np{16000}}$
\end{solution}
\end{subparts}
\end{parts}
\vfill
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=1.2]
\tkzInit[xmin=0,xmax=40,
ymin=0,ymax=17500,
xstep=5,ystep=2500]
\tkzAxeX[thick, poslabel=right,label=]
\tkzAxeY[thick, poslabel=above,label=]
\tkzDrawX[label={\textit{Nombre de jours}},below= -12pt]
\tkzDrawY[label={\textit{Nombre de personnes touchées}}, below=-10pt]
\tkzGrid
\tkzFct[domain=0:40,color=blue, very thick]{-30*\x*\x + 1260*\x+4000}
\draw[color = red, very thick] (3,0) -- (3,6.45) -- (0,6.45)node [left] {$\approx 16 000$};
\draw[color = green, very thick] (0,6.24) node[left] {15600} -- (8,6.24);
\draw[color = green, very thick] (5.67,6.24) -- (5.67,0) node [above right] {$\approx 28$};
\draw[color = green, very thick] (2.72,6.24) -- (2.72,0) node [above left] {$\approx 14$};
\draw[color = yellow, very thick] (4.25, 0) node[above right] {$\approx 21$} -- (4.25, 6.89) node [above] {Maximum} -- (0, 6.89) node [left] {$\approx \np{17000}$};
\end{tikzpicture}
\end{center}
\vfill
\pagebreak
\question
% Metropole juin 2014 exo 1
Un parc d'attractions est ouvert au public de 9~h à 21~h.
La courbe $C$ donnée ci-dessous représente l'évolution du nombre de visiteurs attendus durant une journée
\begin{tikzpicture}[scale=0.7]
\tkzInit[xmin=8,xmax=22,
ymin=0,ymax=500,
xstep=1,ystep=50]
\tkzAxeX[thick, poslabel=right,label=]
\tkzAxeY[thick, poslabel=above,label=]
\tkzDrawX[label={\textit{Heure de la journée}},below= -12pt]
\tkzDrawY[label={\textit{Nombre de visiteur}}, below=-10pt]
\tkzGrid
\tkzFct[domain=9:21,color=blue, very thick]{-8*\x*\x+232*\x -1282}
\end{tikzpicture}
\begin{parts}
\part
\begin{subparts}
\subpart Recopier le tableau suivant et le compléter avec la précision permise par le graphique ci-dessus.
\begin{center}
\begin{tabularx}{0.55\linewidth}{|l|*{2}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
Heure de la journée&11 h&12 h\\ \hline
Nombre de visiteurs attendus &300&350\\ \hline
\end{tabularx}
\end{center}
\subpart Quel est le taux d'évolution, en pourcentage arrondi à 0,1\,\%, du nombre de visiteurs attendus entre 11 heures et 12 heures ?
\begin{solution}
Le taux d'évolution du nombre de visiteurs attendus entre 11 heures et 12 heures est :
\begin{eqnarray*}
\frac{350-300}{300}=\frac{50}{300}=\frac{1}{6}\approx \boxed{\textcolor{red}{16,7\:\%}}
\end{eqnarray*}
\end{solution}
\end{subparts}
\part Lorsque le nombre de visiteurs est supérieur ou égal à 300, un fond musical est diffusé par les haut-parleurs du parc.
Un touriste aimerait faire la visite en profitant du fond musical.
Quels horaires peut-on conseiller à ce touriste pour se rendre au parc d'attractions ?
\begin{solution}
Le nombre de visiteurs est supérieur à 300 entre 11 h et 18 h, donc le visiteur, s'il veut bénéficier d'un fond musical, doit venir \textbf{entre 11 h et 18 h}.
\end{solution}
\part La courbe $C$ ci-dessus est la représentation graphique sur l'intervalle [9~;~21] de la fonction $f$ définie par
\begin{align*}
f(x) = - 8x^2 + 232x - 1282
\end{align*}
\begin{subparts}
\subpart Déterminer les nombres de visiteurs attendus à 11~h et à 12~h.
\begin{solution}
$f(11)=302$ donc le nombre de visiteurs attendus à 11 h est de $\boxed{\textcolor{red}{302}}$.\\
$f(12)=350$ donc le nombre de visiteurs attendus à 12 h est de $\boxed{\textcolor{red}{350}}$\\
\end{solution}
Comment peut-on expliquer les éventuels écarts avec les résultats de la question 1. a. ?
\begin{solution}
Une lecture graphique est imprécise, ce qui explique la petite erreur sur le nombre de visiteurs à 11 h.
\end{solution}
\subpart Calculer $f'(x)$, où $f'$ désigne la fonction dérivée de $f$.
\begin{solution}
On dérive $f$
\begin{eqnarray*}
f'(x)&=&-8\times 2x+232=-16x+232
\end{eqnarray*}
\end{solution}
\subpart En déduire, par le calcul, l'heure à laquelle le nombre de visiteurs attendus est maximal, et donner la valeur de ce maximum.
\begin{solution}
\begin{align*}
f'(x) > 0 &\equiv -16x + 232 > 0\\
&\equiv -16x > -232 \\
&\equiv x < \frac{-232}{-16} & \mbox{ On change le sens de l'inégalité car on a divisé par -16} \\
&\equiv x < 14,5
\end{align*}
Donc $f'(x)$ est positif quand $x$ est plus petit que 14,5.
On en déduit le tableau de variation de $f$ :
\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[espcl=2]{$t$/1,Signe de $f'(t)$/1, Variations de $f(t)$/2}{9, 14.5, 21}
\tkzTabLine{, +, z, -, }
\tkzTabVar{-/{158},+/{400}, -/{62}}
\end{tikzpicture}
\end{center}
\textbf{Le maximum de visiteurs est atteint à 14 h 30 et est de 400 visiteurs.}
\end{solution}
\end{subparts}
\end{parts}
\pagebreak
\question
% Antilles 2013 juin
Une entreprise possède une chaîne de fabrication capable de fabriquer en une semaine entre 6000 et 32000 pièces identiques. Le coût de fabrication, en euros, de $x$ milliers de pièces, pour $x$ compris entre $6$ et $32$, est noté $C(x)$ où $C$ est la fonction définie sur l'intervalle [6~;~32] par
\[C(x) = 2x^3 - 108x^2 + 5060 x - 4640.\]
La représentation graphique de la fonction $C$ est donnée en annexe.
Toutes les pièces produites sont vendues au prix de 3,5~\euro{} l'unité.
Pour tout $x$ appartenant à l'intervalle [6~;~32], on note $R(x)$ le montant de la vente en euros de $x$ milliers de pièces. Le bénéfice $B(x)$, en euros, pour la production et la vente de $x$ milliers de pièces est
$B(x) = R(x) - C(x)$.
\bigskip
\begin{parts}
\part Montrer que, pour tout $x$ appartenant à l'intervalle [6~;~32] : $R(x) = 3500x$.
\begin{solution}
Comme chaque pièce produites est vendue à 3,5\euro et que $x$ est en miliers de pièces, on en déduit $R(x) = 3,5 \times 1000\times x = 350x$.
\end{solution}
\part Représenter la fonction $R$ sur l'annexe, à remettre avec la copie.
\begin{solution}
En rouge sur l'annexe.
\end{solution}
\part Par lecture graphique, et avec la précision permise par celui-ci, répondre aux questions suivantes. On laissera apparents tous les tracés utiles aux lectures graphiques.
\begin{subparts}
\subpart Quel nombre de pièces produites correspond à un coût de 30000~\euro{} ?
\begin{solution}
Un coût de \np{30000}\euro correspond à 8 pièces produites.
\end{solution}
\subpart Quel nombre minimal de pièces fabriquées permet d'avoir un bénéfice positif ou nul ?
\begin{solution}
Le bénéfice est nul quand les courbes rouges et bleu se rencontrent. Ici, elles se rencontrent pour environ 18 pièces produites.
\end{solution}
\end{subparts}
\part Montrer que, pour tout $x$ appartenant à l'intervalle [6~;~32] :
\[B(x)= - 2x^3 + 108x^2 - 1560x + 4640.\]
\begin{solution}
Pour calculer les bénéfices on utilise la formule \textbf{Bénéfices = Recettes - Coûts} donc
\begin{eqnarray*}
B(x) & = & R(x) - C(x) = 3500x - \left( 2x^3 - 108x^2 + 60x - 4640 \right) \\
& = & 3500x - 2x^3 + 108x^2 - 1560x + 4640 \\
& = & -2x^3 + 108x^2 - 1560x + 4640
\end{eqnarray*}
On retrouve bien la formule proposée dans l'énnoncé.
\end{solution}
\part On désigne par $B'$ la fonction dérivée de la fonction $B$.
\begin{subparts}
\subpart Calculer $B'(x)$.
\begin{solution}
On dérive $B$
\begin{eqnarray*}
B'(x) & = & -2\times 3 \times x^{3-1} + 108 \times 2 \times x^{2-1} - 1560 + 0 \\
& = & -6x^2 + 216x - 1560
\end{eqnarray*}
\end{solution}
\subpart Vérifier que $B'(x) = (- 6x + 60)(x - 26)$.
\begin{solution}
Pour répondre à cette question, on va développer l'expression proposée dans la question.
\begin{eqnarray*}
(-6x + 60)(x - 26) & = & -6x \times x - 6x\times (-26) + 60 \times x + 60 \times (-26) \\
& = & -6x^2 + 156x + 60x + 1560 \\
& = & -6x^2 + 216x + 1560 \\
& = & B'(x)
\end{eqnarray*}
\end{solution}
\end{subparts}
\part
\begin{subparts}
\subpart Étudier le signe de $B'(x)$ sur l'intervalle [6~;~32].
\begin{solution}
Comme $B'(x)$ est un polynôme du 2nd degré on utilise la méthode du discriminant:
\begin{eqnarray*}
\Delta & = & b^2 - 4ac = 216^2 - 4\times (-6) \times (-1560) = 9216
\end{eqnarray*}
Comme $\Delta$ est positif, il y a deux racines
\begin{eqnarray*}
x_1 & = & \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-216 - \sqrt{9216}}{2\times (-6)} = 26 \\
x_2 & = & \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-216 + \sqrt{9216}}{2\times (-6)} = 10
\end{eqnarray*}
Comme $a = -6$ négatif, on en déduit le tableau de signe de $B'$
\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[espcl=2]{$x$/1,Signe de $B'(x)$/1}{6, 10, 26, 32}
\tkzTabLine{, -, z, +, z, -, }
\end{tikzpicture}
\end{center}
\end{solution}
\subpart En déduire le tableau de variation de la fonction B sur l'intervalle [6~;~32].
\begin{solution}
On déduit du tableau de signe trouvé à la question précédente le tableau de variation de $B$
\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[espcl=2]{$x$/1,Signe de $B'(x)$/1, Variations de $B(x)$/2}{6, 10, 26, 32}
\tkzTabLine{, -, z, +, z, -,}
\tkzTabVar{+/{-1264},-/{-2160}, +/{1936}, -/{-224}}
\end{tikzpicture}
\end{center}
\end{solution}
\end{subparts}
\part Quel est le bénéfice maximal réalisable par l'entreprise? Donner le nombre de pièces à produire réalisant ce maximum.
\begin{solution}
D'après le tableur de variations, le bénéfice maximal est de 1936 qui est atteind pour 26 000 pièces vendues.
\end{solution}
\end{parts}
%\psset{xunit=0.5cm,yunit=0.0001cm}
%\begin{pspicture}(-2,-5000)(33,115000)
%\multido{\n=0+2}{17}{\psline[linewidth=0.2pt,linecolor=orange](\n,0)(\n,115000)}
%\multido{\n=0+5000}{24}{\psline[linewidth=0.2pt,linecolor=orange](0,\n)(32,\n)}
%\psaxes[linewidth=1.5pt,Dx=2,Dy=10000]{->}(0,0)(-1.5,-5000)(33,115000)
%\psplot[plotpoints=8000,linewidth=1.25pt,linecolor=blue]{6}{32}{x 3 exp 2 mul x dup mul 108 mul sub 5040 x mul add 4640 sub}
%\rput(30,95000){$y = C(x)$}\uput[dl](0,0){O}
%\end{pspicture}
\begin{tikzpicture}[scale=0.7]
\tkzInit[xmin=0,xmax=32,
ymin=0,ymax=115000,
xstep=2,ystep=10000]
\tkzAxeX[thick, poslabel=right,label=]
\tkzAxeY[thick, poslabel=above,label=]
\tkzGrid
\tkzText[color=blue](30,95000){$y = C(x)$}
\tkzFct[domain=6:32,color=blue, very thick]{2*\x*\x*\x - 108*\x*\x + 5060*\x - 4640}
\tkzText[color=red](24,95000){$y = R(x)$}
\tkzFct[domain=6:32,color=red, very thick]{3500*\x}
\end{tikzpicture}
\end{questions}
\end{document}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

2
T_STMG/Revision/revision1/revision1_corr.tkzfct.gnuplot Normal file
View File

@@ -0,0 +1,2 @@
set table "revision1_corr.tkzfct.table"; set format "%.5f"
set samples 200.0; plot [x=3.000000000000000000:16.000000000000000000] (3500*(x*2))/10000

205
T_STMG/Revision/revision1/revision1_corr.tkzfct.table Normal file
View File

@@ -0,0 +1,205 @@
# Curve 0 of 1, 200 points
# Curve title: "(3500*(x*2))/10000"
# x y type
3.00000 2.10000 i
3.06533 2.14573 i
3.13065 2.19146 i
3.19598 2.23719 i
3.26131 2.28291 i
3.32663 2.32864 i
3.39196 2.37437 i
3.45729 2.42010 i
3.52261 2.46583 i
3.58794 2.51156 i
3.65327 2.55729 i
3.71859 2.60302 i
3.78392 2.64874 i
3.84925 2.69447 i
3.91457 2.74020 i
3.97990 2.78593 i
4.04523 2.83166 i
4.11055 2.87739 i
4.17588 2.92312 i
4.24121 2.96884 i
4.30653 3.01457 i
4.37186 3.06030 i
4.43719 3.10603 i
4.50251 3.15176 i
4.56784 3.19749 i
4.63317 3.24322 i
4.69849 3.28894 i
4.76382 3.33467 i
4.82915 3.38040 i
4.89447 3.42613 i
4.95980 3.47186 i
5.02513 3.51759 i
5.09045 3.56332 i
5.15578 3.60905 i
5.22111 3.65477 i
5.28643 3.70050 i
5.35176 3.74623 i
5.41709 3.79196 i
5.48241 3.83769 i
5.54774 3.88342 i
5.61307 3.92915 i
5.67839 3.97487 i
5.74372 4.02060 i
5.80905 4.06633 i
5.87437 4.11206 i
5.93970 4.15779 i
6.00503 4.20352 i
6.07035 4.24925 i
6.13568 4.29497 i
6.20101 4.34070 i
6.26633 4.38643 i
6.33166 4.43216 i
6.39698 4.47789 i
6.46231 4.52362 i
6.52764 4.56935 i
6.59296 4.61508 i
6.65829 4.66080 i
6.72362 4.70653 i
6.78894 4.75226 i
6.85427 4.79799 i
6.91960 4.84372 i
6.98492 4.88945 i
7.05025 4.93518 i
7.11558 4.98090 i
7.18090 5.02663 i
7.24623 5.07236 i
7.31156 5.11809 i
7.37688 5.16382 i
7.44221 5.20955 i
7.50754 5.25528 i
7.57286 5.30101 i
7.63819 5.34673 i
7.70352 5.39246 i
7.76884 5.43819 i
7.83417 5.48392 i
7.89950 5.52965 i
7.96482 5.57538 i
8.03015 5.62111 i
8.09548 5.66683 i
8.16080 5.71256 i
8.22613 5.75829 i
8.29146 5.80402 i
8.35678 5.84975 i
8.42211 5.89548 i
8.48744 5.94121 i
8.55276 5.98693 i
8.61809 6.03266 i
8.68342 6.07839 i
8.74874 6.12412 i
8.81407 6.16985 i
8.87940 6.21558 i
8.94472 6.26131 i
9.01005 6.30704 i
9.07538 6.35276 i
9.14070 6.39849 i
9.20603 6.44422 i
9.27136 6.48995 i
9.33668 6.53568 i
9.40201 6.58141 i
9.46734 6.62714 i
9.53266 6.67286 i
9.59799 6.71859 i
9.66332 6.76432 i
9.72864 6.81005 i
9.79397 6.85578 i
9.85930 6.90151 i
9.92462 6.94724 i
9.98995 6.99296 i
10.05528 7.03869 i
10.12060 7.08442 i
10.18593 7.13015 i
10.25126 7.17588 i
10.31658 7.22161 i
10.38191 7.26734 i
10.44724 7.31307 i
10.51256 7.35879 i
10.57789 7.40452 i
10.64322 7.45025 i
10.70854 7.49598 i
10.77387 7.54171 i
10.83920 7.58744 i
10.90452 7.63317 i
10.96985 7.67889 i
11.03518 7.72462 i
11.10050 7.77035 i
11.16583 7.81608 i
11.23116 7.86181 i
11.29648 7.90754 i
11.36181 7.95327 i
11.42714 7.99899 i
11.49246 8.04472 i
11.55779 8.09045 i
11.62312 8.13618 i
11.68844 8.18191 i
11.75377 8.22764 i
11.81910 8.27337 i
11.88442 8.31910 i
11.94975 8.36482 i
12.01508 8.41055 i
12.08040 8.45628 i
12.14573 8.50201 i
12.21106 8.54774 i
12.27638 8.59347 i
12.34171 8.63920 i
12.40704 8.68492 i
12.47236 8.73065 i
12.53769 8.77638 i
12.60302 8.82211 i
12.66834 8.86784 i
12.73367 8.91357 i
12.79899 8.95930 i
12.86432 9.00503 i
12.92965 9.05075 i
12.99497 9.09648 i
13.06030 9.14221 i
13.12563 9.18794 i
13.19095 9.23367 i
13.25628 9.27940 i
13.32161 9.32513 i
13.38693 9.37085 i
13.45226 9.41658 i
13.51759 9.46231 i
13.58291 9.50804 i
13.64824 9.55377 i
13.71357 9.59950 i
13.77889 9.64523 i
13.84422 9.69095 i
13.90955 9.73668 i
13.97487 9.78241 i
14.04020 9.82814 i
14.10553 9.87387 i
14.17085 9.91960 i
14.23618 9.96533 i
14.30151 10.01106 i
14.36683 10.05678 i
14.43216 10.10251 i
14.49749 10.14824 i
14.56281 10.19397 i
14.62814 10.23970 i
14.69347 10.28543 i
14.75879 10.33116 i
14.82412 10.37688 i
14.88945 10.42261 i
14.95477 10.46834 i
15.02010 10.51407 i
15.08543 10.55980 i
15.15075 10.60553 i
15.21608 10.65126 i
15.28141 10.69698 i
15.34673 10.74271 i
15.41206 10.78844 i
15.47739 10.83417 i
15.54271 10.87990 i
15.60804 10.92563 i
15.67337 10.97136 i
15.73869 11.01709 i
15.80402 11.06281 i
15.86935 11.10854 i
15.93467 11.15427 i
16.00000 11.20000 i