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Notes sur les 1S
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:date: 2015-07-01
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:modified: 2015-07-01
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:tags: Progression
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:category: 1S
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:authors: Benjamin Bertrand
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:summary: Organisation de l'année et du programme de 1S.
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Progression spiralée 1S
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Analyse
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Suites
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Cf sujets bac pour exo (sans les limites) - 91p121 type (avec geo mieux)
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\* Suites Arithmétiques: *Objectifs*: \* Découverte du formalisme des
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suites \* Calcule des termes à partir forme récurrente \* Modélisation
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de situation par suite arithmétique \* Calculer termes suites avec le
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tableur. \* Représentation graphique \* Somme des termes d'une suite
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arithmétique. *Avantages*: \* Cadre simple ce qui permet de se
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concentrer sur le formalisme \* Ils devraient rapidement vouloir passer
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de la forme rec à la forme avec fonctions *J'oublie*: \* Retrouver la
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raison d'une suite arithmétique.
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- Suites géométriques: *Objectifs*:
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- Modélisation d'une situation avec suite géométrique
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- Passer de la forme rec à forme avec fonction
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- Graphique et tableur
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- Somme des termes *Avantages*:
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- On continue à s'habituer au formalisme
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- On voit deux façons de présenter une suite.
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- Généralité sur les suites: *Objectifs*:
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- Reconnaître un type de suite quelque soit ça forme
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- Formalisation des définitions
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- Sens de variation (application aux deux type de suites connus)
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- Notion de limite. *Avantages*:
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- On continue à formaliser les suites.
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- On a déjà des exemples sur lesquels s'appuyer.
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Poly de deg 2
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- Forme canonique: *Objectifs*:
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- Mettre poly sous la forme canonique (graphiquement et
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algébriquement)
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- Lien avec certains points sur la courbe.
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- Algo pour mettre sous forme cano *Avantages*:
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- On s'entraîne à la manip alg
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- Liens alg - graphique
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- Équation 2e deg et discriminant:
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*Objectifs*: \* Discriminant -> forme facto, résolution d'eq et étude de
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signe. \* Classification des graphs en fonction des coefs \* Exercices
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avec la dérivée.
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*Attention*: \* il faudra faire ce chapitre après les premières manip
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sur la dérivée pour qu'on puisse réutiliser les techniques.
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*Avantages*: \* La factorisation est justifiée par la nécessité dû à la
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recherche de sgn de la dérivée \* On refera des dérivées simples.
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Dérivation
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~~~~~~~~~~
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- Tangente et nombre dérivé: *Objectifs*:
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- Tracer une tangente sur un graphique
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- Retrouver coef directeur graphiquement
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- Tracer une tangente à partir d'un nombre dérivé et d'un point
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- Retrouver équation tangente (?)
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- Fonction dérivée: *Objectifs*:
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- Notion de fonction dérivée
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- Lien sgn(f') <-> varia(f)
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- Dérivation des polynômes
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- Extremum *Avantages*:
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- Le liens entre le signe et la variation se fait facilement
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- Pas trop de types de fonctions à dériver, juste des polynômes
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*Attention*:
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- Chapitre avant le discriminant, il faut que la factorisation des
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poly dérivés se fasse simplement (id rmq ou facto évidente)
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- Fonctions classiques: *Objectifs*:
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- Inventaire des fonctions classiques -> \|.\|, sqrt(.), 1/. , .^m .
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Graphique, tableau varia...
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- Dérivée de ces fonctions *Avantages*:
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- On refait encore des exemples simples de dérivation
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- Opération et dérivation *Objectifs*:
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- Variation des fonctions quand on fait des opérations dessus
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- Dérivation sur ces opérations
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- Tableau de variation de produit ou de quotient de fonction.
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*Avantages*:
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- Dernier chapitre sur les fonctions qui résume tout.
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Géométrie
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La manipulation de vecteur (Chasles) doit être progressive tout au long
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de l'année. Ce n'est pas évident, il faut prendre son temps. Il faudra
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aussi veiller à être progressif sur le passage des relations vectoriels
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à une équation.
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- Cercle trigo - radian *Objectifs*:
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- Correspondance degré radian
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- Repérer des angles sur un cercle trigo
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- Mesure principale
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- Valeurs classiques de sin et cos *Avantages*:
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- Pas grand chose de dure
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- La manipulation des radians permet de faire des fractions
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- Manip d'intervalles
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- Ne pas hésiter à faire du graphique
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- Colinéarité - Alignement - équation de droite *Objectifs*:
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- Manipulation de vecteurs
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- Colinéarité <-> alignement
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- Equation de droite, vecteur directeur *Attention*:
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- Le chapitre peut être très technique, comme c'est la reprise sur
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les vecteurs, il faudra y aller cool.
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- Il faudra veiller à reprendre ce chapitre lors de DM (ou DS?) en
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augmentant la technicité, plus tard dans l'année.
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- Angle entre des vecteurs *Objectifs*:
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- Définition et manipulation des angles entre vecteurs
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- Mesure principale *Avantages*:
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- On manipule encore les radians
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- On refait du Chasles et des manips algébriques de vecteur
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- On peut commencer à amener le projeté orthogonal et le produit
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scalaire.
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- Produit scalaire - trigo *Objectifs*:
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- Définition trigonométrique du produit scalaire
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- Projeté orthogonal (pas de caract d'élément encore)
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- Formules trigo *Attention*:
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- Malgré la démonstration des formules trigo, on se concentrera sur
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la manipulation des vecteurs.
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- On ne caractérisera pas algébriquement d'ensemble géo *Avantages*:
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- On prépare le chapitre sur les formules trigo
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- On aura pas mal manipulé les vecteurs, on pourra commencer à faire
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de plus gros exos.
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- Trigo: *Objectifs*:
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- Manipulation des sinus et des cosinus
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- Équation trigo *Avantages*:
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- Dernière manipulation des angles. On en aura déjà pas mal fait,
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ils devraient commencer à être plus à l'aise.
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- On ressort le cercle trigo
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- Produit scalaire analytique *Objectifs*:
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- Expression du produit scalaire analytique
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- Identité du parallélogramme
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- Théorème de la médiane
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- Vecteur normal - équation de droite
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- Équation du cercle *Avantages*:
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- Pas mal de manipulations techniques, les élèves auront été
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entraîné
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- Résume tous ce qu'on sait sur les vecteurs
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Probabilité - statistique
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-------------------------
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- Variable aléatoires - loi - Loi de Bernoulli *Objectifs*:
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- Définition d'une variable aléatoire
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- Loi d'un VA
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- Manipulation des évènnements
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- Loi de Bernoulli
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- Espérance
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- Répétition d'experiences *Objectifs*:
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- VA idd
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- Arbre (répétition d'exp)
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- Schéma de Bernoulli
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- Coéf binomiale
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- Loi binomiale
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- Échantillonnage *Objectifs*:
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- Trouver P(X>..) pour loi binomiale
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- Intervalle de fluctuation
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- Intervalle de confiance
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- Statistiques descriptives *Objectifs*:
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- (x, sigma)
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- (Me, Delta G)
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- Boite à moustache
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- Analyse d'une série statistique
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Résumé
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19 chapitres sur 32 semaines, ça fait 1,7 semaines par chapitre.
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Progression et enchaînement
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- Tangente et nombre dérivé
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- Variables aléatoires
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- Cercle trigo
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- Forme canonique
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- *Vacances de Toussain*
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- Fonction dérivée
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- Répétition d'experiences
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- Colinéarité, vecteur directeur et droite
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- *Vacances Noël*
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- Discriminant - eq du 2e deg - derv 3e deg
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- Stat descriptives
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- *Vacances Février*
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- Suites Arithmétiques et géométrique
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- Produit scalaire - trigo
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- Fonctions classiques
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- *Vacances Paques*
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- Angle et vecteur
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- Généralités sur les suites
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- Trigo
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- Échantillonnage
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- Opération sur les fonctions
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- Produit scalaire - analytique
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Note sur le bac blanc
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date: semaine avant vac de février durée: 3h
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Prog: \* Trigo \* Fonction classiques \* Vecteur
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Programmation - algo
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Idées d'activité
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- Tri de carte (avec prof de français)
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- Traducteur Shadok-humain
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