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\documentclass[a4paper,12pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/tools/style/classDS}
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/2014_2015}
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%\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm, bottom=10mm}
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% Title Page
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\titre{4}
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% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
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\classe{\seconde}
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\date{6 mai 2015}
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%\duree{1 heure}
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\sujet{16}
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% DS DSCorr DM DMCorr Corr
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\typedoc{DM}
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%\printanswers
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\begin{document}
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\maketitle
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Vous devez rendre le sujet avec la copie.
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\begin{questions}
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\question
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\begin{parts}
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\part Développer et simplifier les expressions suivantes
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\begin{subparts}
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\begin{multicols}{2}
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\subpart $A = ( -1 x + 6 ) ( -1 - 5 x )$
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\begin{solution}
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\begin{eqnarray*}
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A & = & ( -1 x + 6 ) ( -1 - 5 x ) \\
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A & = & ( - 1 x + 6 ) ( -1 - 5 x ) \\
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A & = & ( - x + 6 ) ( -1 - 5 x ) \\
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A & = & ( - x + 6 ) ( - 1 - 5 x ) \\
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A & = & ( - x + 6 ) ( - 1 - 5 x ) \\
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A & = & 5 x^{ 2 } - 29 x - 6
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\end{eqnarray*}
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\end{solution}
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\subpart $B = ( 3 x - 7 )^{ 2 } - 1$
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\begin{solution}
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\begin{eqnarray*}
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A & = & ( 3 x - 7 )^{ 2 } - 1 \\
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A & = & ( 3 x - 7 )^{ 2 } - 1 \\
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A & = & 3 x - 7^{ 2 } - 1 \\
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A & = & 3 x - 7 ( 3 x - 7 ) - 1 \\
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A & = & 3 \times 3 x^{ 2 } + ( -7 \times 3 + 3 \times ( -7 ) ) x - 7 \times ( -7 ) - 1 \\
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A & = & 9 x^{ 2 } + ( -21 - 21 ) x + 49 - 1 \\
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A & = & 9 x^{ 2 } - 42 x + 48
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\end{eqnarray*}
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\end{solution}
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\subpart $C = 8 x - 5 + 4 ( 1 x + 9 )^{ 2 }$
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\begin{solution}
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\begin{eqnarray*}
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A & = & 8 x - 5 + 4 ( 1 x + 9 )^{ 2 } \\
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A & = & 8 x - 5 + 4 ( x + 9 )^{ 2 } \\
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A & = & 8 x - 5 + 4 ( x + 9 )^{ 2 } \\
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A & = & 8 x - 5 + 4 ( x + 9 )^{ 2 } \\
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A & = & 8 x - 5 + 4 ( x + 9 )^{ 2 } \\
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A & = & 8 x - 5 + 4 ( x + 9 ) ( x + 9 ) \\
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A & = & 8 x - 5 + 4 ( x^{ 2 } + ( 9 + 9 ) x + 9 \times 9 ) \\
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A & = & 8 x - 5 + 4 ( x^{ 2 } + 18 x + 81 ) \\
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A & = & 8 x - 5 + 4 ( x^{ 2 } + 18 x + 81 ) \\
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A & = & 8 x - 5 + 4 x^{ 2 } + 4 \times 18 x + 4 \times 81 \\
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A & = & 4 x^{ 2 } + 80 x + 319
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\end{eqnarray*}
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\end{solution}
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\end{multicols}
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\end{subparts}
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\part Factoriser les expressions suivantes
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\begin{subparts}
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\begin{multicols}{2}
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\subpart $A = -7 x^{ 2 } - x$
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\subpart $B = 64 x^{ 2 } + 9 + 48 x$
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\subpart $C = 25 x^{ 2 } - 64$
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\subpart $D = 16 x^{ 2 } - 16 x + 4$
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\end{multicols}
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\end{subparts}
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\part Résoudre les équations suivantes
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\begin{subparts}
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\begin{multicols}{2}
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\subpart $- x - 6 = 0$
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\subpart $- x + 6 = 3 x - 9$
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\columnbreak
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\subpart $2 x^{ 2 } - 10 x - 2 = 2x^2$
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\subpart $( 1 x + 4 ) ( -1 x - 6 ) = 0$
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\end{multicols}
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\end{subparts}
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\end{parts}
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\question
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\begin{parts}
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\part Soit $A(-7 ; 10)$, $B(1 ; -10)$, $C(-6 ; -3)$ et $D(-4 ; -8)$. Est-ce que les vecteurs $\vec{AB}$ et $\vec{CD}$ sont colinéaires?
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\part Soit $A(-5 ; 2)$, $B(6 ; -3)$, $C(6 ; -6)$ et $D(-10 ; -9)$. Est-ce que les vecteurs $\vec{AB}$ et $\vec{CD}$ sont colinéaires?
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\part Soit $A(-3 ; -9)$, $B(-7 ; -1)$, $C(2 ; 6)$ et $D(8 ; -6)$. Est-ce que les droites $(AC)$ et $(BD)$ sont colinéaires?
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\end{parts}
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\question
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\begin{parts}
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\part Faire les calculs suivants en \textbf{détaillant les étapes} et en simplifiant les fractions.
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\begin{multicols}{2}
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\begin{subparts}
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\subpart $\displaystyle A = \frac{ 4 }{ 7 } \times 8$
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\begin{solution}
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\begin{eqnarray*}
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A & = & \frac{ 4 }{ 7 } \times 8 \\
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A & = & \frac{ 4 \times 8 }{ 7 } \\
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A & = & \frac{ 32 }{ 7 }
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\end{eqnarray*}
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\end{solution}
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\subpart $\displaystyle B = \frac{ 6 }{ 7 } + \frac{ -2 }{ -21 }$
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\begin{solution}
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\begin{eqnarray*}
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A & = & \frac{ 6 }{ 7 } + \frac{ -2 }{ -21 } \\
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A & = & \frac{ 6 \times ( -3 ) }{ 7 \times ( -3 ) } + \frac{ -2 \times 1 }{ -21 \times 1 } \\
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A & = & \frac{ -18 }{ -21 } + \frac{ -2 }{ -21 } \\
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A & = & \frac{ -18 - 2 }{ -21 } \\
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A & = & \frac{ -20 }{ -21 } \\
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A & = & \frac{ 20 }{ 21 }
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\end{eqnarray*}
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\end{solution}
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\subpart $\displaystyle C = \frac{ -1 }{ 4 } + \frac{ 3 }{ -3 }$
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\begin{solution}
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\begin{eqnarray*}
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A & = & \frac{ -1 }{ 4 } + \frac{ 3 }{ -3 } \\
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A & = & \frac{ -1 \times ( -3 ) }{ 4 \times ( -3 ) } + \frac{ 3 \times 4 }{ -3 \times 4 } \\
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A & = & \frac{ 3 }{ -12 } + \frac{ 12 }{ -12 } \\
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A & = & \frac{ 3 + 12 }{ -12 } \\
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A & = & \frac{ 15 }{ -12 } \\
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A & = & \frac{ -15 }{ 12 } \\
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A & = & \frac{ -5 \times 3 }{ 4 \times 3 } \\
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A & = & \frac{ -5 }{ 4 }
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\end{eqnarray*}
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\end{solution}
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\subpart $\displaystyle D = \frac{ -1 }{ 3 } - 1$
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\begin{solution}
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\begin{eqnarray*}
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A & = & \frac{ -1 }{ 3 } - 1 \\
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A & = & \frac{ -1 \times 1 }{ 3 \times 1 } + \frac{ -1 \times 3 }{ 1 \times 3 } \\
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A & = & \frac{ -1 }{ 3 } + \frac{ -3 }{ 3 } \\
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A & = & \frac{ -1 - 3 }{ 3 } \\
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A & = & \frac{ -4 }{ 3 }
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\end{eqnarray*}
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\end{solution}
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\end{subparts}
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\end{multicols}
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\part Mettre les expressions suivantes sur le même dénominateur
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\begin{multicols}{2}
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\begin{subparts}
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\subpart $\displaystyle A = \frac{ -10 }{ 4 x } \times 7$
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\subpart $\displaystyle B = \frac{ -8 }{ 10 } + \frac{ -2 x }{ -100 }$
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\subpart $\displaystyle C = \frac{ 5 x }{ 9 } + \frac{ -9 }{ -4 x }$
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\subpart $\displaystyle D = \frac{ -6 }{ -2 x } + 10$
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\end{subparts}
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\end{multicols}
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\end{parts}
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\end{questions}
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\end{document}
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%%% Local Variables:
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%%% TeX-master: "master"
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