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\documentclass[a4paper,12pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/tools/style/classDS}
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/2014_2015}
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%\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm, bottom=10mm}
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% Title Page
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\titre{4}
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% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
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\classe{\seconde}
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\date{6 mai 2015}
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%\duree{1 heure}
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\sujet{17}
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% DS DSCorr DM DMCorr Corr
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\typedoc{DM}
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%\printanswers
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\begin{document}
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\maketitle
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Vous devez rendre le sujet avec la copie.
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\begin{questions}
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\question
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\begin{parts}
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\part Développer et simplifier les expressions suivantes
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\begin{subparts}
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\begin{multicols}{2}
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\subpart $A = ( 3 x - 4 ) ( 3 - 1 x )$
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\begin{solution}
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\begin{eqnarray*}
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A & = & ( 3 x - 4 ) ( 3 - 1 x ) \\
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A & = & ( 3 x - 4 ) ( 3 - x ) \\
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A & = & ( 3 x - 4 ) ( 3 - x ) \\
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A & = & 3 x - 4 ( 3 - x ) \\
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A & = & - 3 x^{ 2 } + 13 x - 12
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\end{eqnarray*}
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\end{solution}
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\subpart $B = ( 1 x - 5 )^{ 2 } - 5$
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\begin{solution}
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\begin{eqnarray*}
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A & = & ( 1 x - 5 )^{ 2 } - 5 \\
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A & = & ( x - 5 )^{ 2 } - 5 \\
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A & = & ( x - 5 )^{ 2 } - 5 \\
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A & = & x - 5^{ 2 } - 5 \\
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A & = & x - 5 ( x - 5 ) - 5 \\
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A & = & x^{ 2 } + ( -5 - 5 ) x - 5 \times ( -5 ) - 5 \\
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A & = & x^{ 2 } - 10 x + 20
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\end{eqnarray*}
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\end{solution}
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\subpart $C = 6 x - 4 + 4 ( -4 x - 3 )^{ 2 }$
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\begin{solution}
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\begin{eqnarray*}
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A & = & 6 x - 4 + 4 ( -4 x - 3 )^{ 2 } \\
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A & = & 6 x - 4 + 4 ( - 4 x - 3 )^{ 2 } \\
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A & = & 6 x - 4 + 4 ( - 4 x - 3 )^{ 2 } \\
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A & = & 6 x - 4 + 4 - 4 x - 3^{ 2 } \\
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A & = & 6 x - 4 + 4 - 4 x - 3^{ 2 } \\
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A & = & 6 x - 4 + 4 - 4 x - 3 ( - 4 x - 3 ) \\
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A & = & 6 x - 4 + 4 ( -4 \times ( -4 ) x^{ 2 } + ( -3 \times ( -4 ) - 4 \times ( -3 ) ) x - 3 \times ( -3 ) ) \\
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A & = & 6 x - 4 + 4 ( 16 x^{ 2 } + ( 12 + 12 ) x + 9 ) \\
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A & = & 6 x - 4 + 4 ( 16 x^{ 2 } + 24 x + 9 ) \\
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A & = & 6 x - 4 + 4 ( 16 x^{ 2 } + 24 x + 9 ) \\
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A & = & 6 x - 4 + 4 \times 16 x^{ 2 } + 4 \times 24 x + 4 \times 9 \\
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A & = & 64 x^{ 2 } + 102 x + 32
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\end{eqnarray*}
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\end{solution}
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\end{multicols}
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\end{subparts}
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\part Factoriser les expressions suivantes
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\begin{subparts}
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\begin{multicols}{2}
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\subpart $A = -6 x^{ 2 } - x$
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\subpart $B = 16 x^{ 2 } + 16 + 32 x$
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\subpart $C = 1 x^{ 2 } - 25$
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\subpart $D = 64 x^{ 2 } - 48 x + 9$
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\end{multicols}
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\end{subparts}
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\part Résoudre les équations suivantes
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\begin{subparts}
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\begin{multicols}{2}
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\subpart $- 8 x - 10 = 0$
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\subpart $- 8 x - 8 = 10 x - 6$
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\columnbreak
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\subpart $x^{ 2 } + 10 x - 8 = 1x^2$
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\subpart $( 9 x + 2 ) ( 3 x - 8 ) = 0$
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\end{multicols}
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\end{subparts}
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\end{parts}
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\question
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\begin{parts}
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\part Soit $A(4 ; -5)$, $B(-1 ; -4)$, $C(-4 ; 5)$ et $D(6 ; 3)$. Est-ce que les vecteurs $\vec{AB}$ et $\vec{CD}$ sont colinéaires?
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\part Soit $A(9 ; -9)$, $B(-7 ; -2)$, $C(-5 ; -6)$ et $D(9 ; 5)$. Est-ce que les vecteurs $\vec{AB}$ et $\vec{CD}$ sont colinéaires?
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\part Soit $A(-7 ; -7)$, $B(-3 ; -5)$, $C(4 ; 5)$ et $D(2 ; 4)$. Est-ce que les droites $(AC)$ et $(BD)$ sont colinéaires?
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\end{parts}
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\question
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\begin{parts}
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\part Faire les calculs suivants en \textbf{détaillant les étapes} et en simplifiant les fractions.
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\begin{multicols}{2}
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\begin{subparts}
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\subpart $\displaystyle A = \frac{ -4 }{ 3 } \times 10$
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\begin{solution}
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\begin{eqnarray*}
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A & = & \frac{ -4 }{ 3 } \times 10 \\
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A & = & \frac{ -4 \times 10 }{ 3 } \\
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A & = & \frac{ -40 }{ 3 }
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\end{eqnarray*}
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\end{solution}
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\subpart $\displaystyle B = \frac{ -3 }{ -5 } + \frac{ -9 }{ -25 }$
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\begin{solution}
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\begin{eqnarray*}
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A & = & \frac{ -3 }{ -5 } + \frac{ -9 }{ -25 } \\
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A & = & \frac{ -3 \times 5 }{ -5 \times 5 } + \frac{ -9 \times 1 }{ -25 \times 1 } \\
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A & = & \frac{ -15 }{ -25 } + \frac{ -9 }{ -25 } \\
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A & = & \frac{ -15 - 9 }{ -25 } \\
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A & = & \frac{ -24 }{ -25 } \\
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A & = & \frac{ 24 }{ 25 }
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\end{eqnarray*}
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\end{solution}
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\subpart $\displaystyle C = \frac{ 8 }{ 4 } + \frac{ 6 }{ 5 }$
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\begin{solution}
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\begin{eqnarray*}
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|
A & = & \frac{ 8 }{ 4 } + \frac{ 6 }{ 5 } \\
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A & = & \frac{ 8 \times 5 }{ 4 \times 5 } + \frac{ 6 \times 4 }{ 5 \times 4 } \\
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A & = & \frac{ 40 }{ 20 } + \frac{ 24 }{ 20 } \\
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A & = & \frac{ 40 + 24 }{ 20 } \\
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A & = & \frac{ 64 }{ 20 } \\
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A & = & \frac{ 16 \times 4 }{ 5 \times 4 } \\
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A & = & \frac{ 16 }{ 5 }
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\end{eqnarray*}
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\end{solution}
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\subpart $\displaystyle D = \frac{ -10 }{ 6 } + 3$
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\begin{solution}
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\begin{eqnarray*}
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A & = & \frac{ -10 }{ 6 } + 3 \\
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A & = & \frac{ -10 \times 1 }{ 6 \times 1 } + \frac{ 3 \times 6 }{ 1 \times 6 } \\
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A & = & \frac{ -10 }{ 6 } + \frac{ 18 }{ 6 } \\
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A & = & \frac{ -10 + 18 }{ 6 } \\
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A & = & \frac{ 8 }{ 6 } \\
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A & = & \frac{ 4 \times 2 }{ 3 \times 2 } \\
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A & = & \frac{ 4 }{ 3 }
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\end{eqnarray*}
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\end{solution}
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\end{subparts}
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\end{multicols}
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\part Mettre les expressions suivantes sur le même dénominateur
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\begin{multicols}{2}
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\begin{subparts}
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\subpart $\displaystyle A = \frac{ -4 }{ 5 x } \times ( -10 )$
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\subpart $\displaystyle B = \frac{ 4 }{ 10 } + \frac{ -7 x }{ 50 }$
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\subpart $\displaystyle C = \frac{ -8 x }{ -1 } + \frac{ 4 }{ 5 x }$
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\subpart $\displaystyle D = \frac{ -1 }{ 6 x } - 3$
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\end{subparts}
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\end{multicols}
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\end{parts}
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|
\end{questions}
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\end{document}
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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