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\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classCours}
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
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% Title Page
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\titre{Angles orienté de ve vecteurs}
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% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
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\classe{\premiereS}
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\date{Janvier 2015}
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\begin{document}
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\maketitle
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\section{Angle de vecteurs}
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\begin{Def}
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Soit $\vec{u}$ et $\vec{v}$ deux vecteurs non nuls. Soit $N$ et $M$ deux points tels que $\vec{u} = \vec{OM}$ et$\vec{v} = \vec{ON}$ et $M'$ et $N'$ les points d'intersection des demi droites $[OM)$ et $[ON)$ avec le cercle trigonométrique de centre $O$.
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\end{Def}
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\begin{Rmq}
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Quelques angles particuliers
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\begin{itemize}
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\item $(\vec{u}, \vec{u}) = 0 + 2k\pi$
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\item $(\vec{u}, -\vec{u}) = \pi + 2k\pi$
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\end{itemize}
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\end{Rmq}
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\section{Propriété des angles orientés}
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\begin{Prop}
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Si $\lambda > 0$ alors $(\vec{u},\lambda \vec{v}) = (\vec{u}, \vec{v}) + 2\times k\pi$
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Si $\lambda < 0$ alors $(\vec{u},\lambda \vec{v}) = \pi + (\vec{u}, \vec{v}) + 2\times k\pi$
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\end{Prop}
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\begin{Prop}
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\textbf{Relation de Chasles}
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\begin{eqnarray*}
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(\vec{u},\vec{w}) & = & (\vec{u},\vec{v}) + \vec{v},\vec{w}) + 2\times k\pi
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\end{eqnarray*}
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\end{Prop}
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\section{Vecteurs colinéaires et vecteur orthogonaux}
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\begin{Def}
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$\vec{u}$ et $\vec{v}$ sont colinéaires ssi $(\vec{u},\vec{v}) = \pi = k\pi$
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\end{Def}
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\begin{Def}
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$\vec{u}$ et $\vec{v}$ sont orthogonaux ssi $(\vec{u},\vec{v}) = \frac{\pi}{2} = k\pi$
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\end{Def}
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\end{document}
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%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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