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% Tache complexe: taille du chapeau d'un tipi
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%- set tige = randint(15, 25)
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%- set dep = randint(1,5)
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%- set rayon_sol = randint(3,9)
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%- set rayon_chap = round(rayon_sol * dep / (tige - dep), 2)
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%- set diam_chap = rayon_chap * 2
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L’habitation traditionnelle des Indiens des plaines d’Amérique du Nord est le tipi.
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Un tipi est constitué de longues tiges de bois appuyées les unes aux autres, d’une enveloppe extérieure faite de peaux d’animaux et d’une porte toujours orientée vers l’Est.
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Chaque perche en bois mesure \Var{tige} pieds et dépasse de \Var{dep} pieds. Le rayon du cercle tracé au sol mesure \Var{rayon_sol} pieds.
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Le grand chef indien veut coiffer le cercle formé par le haut des perches de son tipi d’un chapeau de plumes.
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Quel doit être le diamètre de son chapeau?
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\includegraphics[scale=0.2]{./fig/tipis.jpeg}
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\hfill
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\includegraphics[scale=0.15]{./fig/tipi2.jpg}
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\begin{solution}
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%- set dep_bas = tige - dep
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~\begin{tabular}{|c|*{2}{p{2cm}|}}
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\hline
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Partie haute & \Var{dep} & rayon chapeau \\
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\hline
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Partie basse & $\Var{tige} - \Var{dep} = \Var{dep_bas}$ & \Var{rayon_sol} \\
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\hline
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\end{tabular}
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\begin{eqnarray*}
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\mbox{Rayon chapeau} & = & \frac{\Var{rayon_sol} \times \Var{dep}}{\Var{dep_bas}} = \Var{rayon_chap}
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\end{eqnarray*}
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Le diamètre du chapeau est alors de $\Var{diam_chap}$ pieds.
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\end{solution}
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