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% Title Page
\titre{Probabilités et fréquences}
\classe{Troisième}
\date{Novembre 2016}
\renewcommand{\arraystretch}{1.2}
\pagestyle{empty}
\newcommand{\lexo}{%
\begin{Exo}[Bouquet de fleurs]
Paul achète pour sa mère un bouquet de 48 fleurs composé de roses, de tulipes et de mimosas. Le tiers de ces fleurs sont des roses et les $\dfrac{3}{8}$ sont des mimosas.
\begin{enumerate}
\item Combien y a-t-il de roses dans ce bouquet?
\item Combien y a-t-il de mimosas?
\item Voici le prix des fleurs chez le fleuriste.
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
Tulipes: 0,69\euro & Roses:1,22\euro & Margerittes: 0,40\euro & Mimosas: 0,76\eur \\
\hline
\end{tabular}
Combien a coûté le bouquet?
\end{enumerate}
\end{Exo}
\begin{Exo}[Économies]
Victore prend les trois quart de ses économies pour s'acheter un vélo à 240\euro. Quel était le montant de ses économies?
\end{Exo}
\begin{Exo}[Lancé de dé]
Brice a lancé 50 fois un dé. Marie a aussi lancé un certain nombre de fois un dé. Ils ont obtenu les résultats suivants :
\begin{tabular}{|p{3.5cm}|*{6}{p{1cm}|}}
\hline
Chiffre obtenu & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\
\hline
Effectifs de Brice & 9 & 12 & 8 & 7 & 5 & 9 \\
\hline
Fréquences de Marie & 0,24 & 0,12 & ??? & 0,17 & 0,08 & 0,19 \\
\hline
\end{tabular}
Expliquer si les phrases suivantes sont justes ou fausses
\begin{enumerate}
\item Marie a eut plus de souvent le chiffre 4 que le chiffre 5.
\item La fréquence de 2 pour Brice est de 0,25.
\item Brice a eu plus souvent le chiffre 3 que Marie.
\item Si Marie a lancé 100 fois son dé, elle obtenu 19 fois le nombre 6.
\end{enumerate}
\end{Exo}
\begin{Exo}[Comptage d'oiseaux]
En se mettant à au bord du lac Dziani pendant 20 minutes, Abdou compte les oiseaux et réécrit les résultats dans ce tableau
\begin{tabular}{|c|*{4}{p{2cm}|}}
\hline
Nom de l'oiseau & Martin-pêcheur vintsi & Sterne & Faucon & Héron \\
\hline
Effectif & 5 & 20 & 1 & 12 \\
\hline
\end{tabular}
\begin{enumerate}
\item Calculer la fréquence d'apparition de chaque oiseau.
\item On estime la population d'oiseau à \np{10000} individus. À combien peut-on estimer la population de sterne?
\item Que pourrait-on faire pour améliorer la précision de ces estimations?
\end{enumerate}
\end{Exo}
}
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\lexo
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\vfill
\pagebreak
\lexo
\setcounter{exo}{0}
\vfill
\end{document}
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<text class="TextShape"><tspan class="TextParagraph" font-family="DejaVu Sans, sans-serif" font-size="288px" font-weight="400"><tspan class="TextPosition" x="5520" y="9811"><tspan fill="rgb(0,0,0)" stroke="none">Noir</tspan></tspan></tspan></text>
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<text class="TextShape"><tspan class="TextParagraph" font-family="DejaVu Sans, sans-serif" font-size="288px" font-weight="400"><tspan class="TextPosition" x="316" y="8115"><tspan fill="rgb(0,0,0)" stroke="none">5</tspan></tspan></tspan></text>
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Notes autour du chapitre sur les probabilités et féquence pour les 3e
#####################################################################
:date: 2016-10-05
:modified: 2017-01-06
:tags: Probabilités
:category: 3e
:authors: Bertrand Benjamin
:summary: Notes sur le chapitre autour des probabilités et la fréquence pour les 3e pour l'année 2015/2016
Étape 1
-------
On travail sur le lancé de dé avec les ordinateurs (tableur)
- On lance un dé, créer un évènement ni certain, ni impossible.
- Calculer la probabilité de cet évènement et celle de son contraire
- Répéter 40 fois l'expérience aléatoire en notant les résultats dans le tableur.
- Calcul de l'effectif puis de la fréquence
- Tracer la courbe des fréquences
Cahier de bord: Explication sur la Loi des grands nombres. On note que c'est une méthode pour calculer des probabilités qu'on ne connait pas.
`Fiche élève <./lance_de_tableur.pdf>`_
`Tableur de base <./lance_de.ods>`_
Cahier de bord: En s'aidant de ce qu'on `produit les élèves <./simulation_eleve.pdf>`_ on parle de la loi des grands nombres.
Étape 2
-------
Déterminer une loi de probabilité d'une bouteille opaque avec des billes de couleurs à l'intérieur.
Composition des bouteilles: 1, 5, 6 et 5, 5, 5 et 3, 3, 9
Je ne sais pas s'il ne serait pas mieux de mettre que 10 billes par bouteilles. Ça permettrait de reparler de la correspondance entre un nombre décimal et l'écriture fractionnaire.
Étape 3
-------
- `Éxercices melant probabilité et fréquences <./exercices.pdf>`_
- `Éxercices sur la durée <./pb_duree.pdf>`_

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3e/Probabilite_statistiques/Probabilite_frequence/lance_de.ods Normal file
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/theme}
% Title Page
\titre{Probabilités et fréquences - Tableur}
\classe{Troisième}
\date{Novembre 2016}
\thispagestyle{empty}
\newcommand{\lexo}{%
\begin{Exo}[Répétition d'une expérience aléatoire]
\icon[scale=0.5]{perspective-dice-six-faces-random} Dans cette activité nous allons étudier l'évolution de la fréquence (mot défini à la question 4.) de succès lors de la répétition d'une expérience aléatoire.
\begin{enumerate}
\item Écrire un évènement en relation avec l'expérience aléatoire "lancé de dé". Calculer la probabilité de cet évènement.
\item Aller récupérer le fichier "lance\_de.ods" dans le dossier \textit{classe > travail > Math}.
\item Répéter l'expérience aléatoire 40 fois en notant à chaque fois le résultat sur le tableur et en complétant la colonne \textit{Nombre de succès depuis le début}.
\item Compléter la dernière colonne du tableau.
\begin{eqnarray*}
\mbox{Fréquence de succès} = \frac{\mbox{Nombre de succès}}{\mbox{Nombre de répétition}}
\end{eqnarray*}
\item Tracer le graphique en séléctionnant les colonnes \textit{Numéro du tirage} et \textit{Fréquence des succès}.
\item Décrire la courbe optenue.
\end{enumerate}
\end{Exo}
}
\begin{document}
\lexo
\setcounter{exo}{0}
\vfill
\lexo
\setcounter{exo}{0}
\vfill
\lexo
\setcounter{exo}{0}
\vfill
\end{document}
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\documentclass[a5paper,10pt]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/tools/style/classExo}
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/theme}
% Title Page
\titre{Probabilités et fréquences - problèmes sur la durée}
\classe{Troisième}
\date{Novembre 2016}
\renewcommand{\arraystretch}{1.2}
%\pagestyle{empty}
\newcommand{\lexo}{%
\begin{Exo}
Un sac contient 10 boules blanches et 5 boules noires. On tire une boule au hasard. La probabilité de tirer une boule noire est égale à
\begin{equation*}
\frac{1}{3} \qquad \frac{1}{2} \qquad \frac{1}{5}
\end{equation*}
\end{Exo}
\begin{Exo}
Pour un tirage au hasard, on a placé dans une urne 25 boules de même taille, les unes blanches, les autres noires. La probabilité de tirer une boule blanche est 0,32.
Quelles sont les boules les plus nombreuses dans l'urne : les blanches ou les noires ?
\end{Exo}
\begin{Exo}
Trois personnes, Aline, Bertrand et Claude ont chacune un sac contenant des billes. Chacune tire au hasard une bille dans son sac.
\begin{enumerate}
\item Contenu des sac
\hspace{-1cm}
\Ovalbox{
\begin{minipage}{0.3\textwidth}
Sac d'Aline
\begin{itemize}
\item 5 billes rouges
\end{itemize}
\end{minipage}}
\Ovalbox{
\begin{minipage}{0.3\textwidth}
Sac de Bertrand
\begin{itemize}
\item 10 billes rouges
\item 30 billes noires
\end{itemize}
\end{minipage}}
\Ovalbox{
\begin{minipage}{0.3\textwidth}
Sac de Claude
\begin{itemize}
\item 100 billes rouges
\item 3 billes noires
\end{itemize}
\end{minipage}}
Qui a le plus de chance de tirer une bille rouge?
\item On souhaite qu'Aline it la même probabilité que Bertrand de tirer une bille rouge. Avant le tirage, combien de billes noires faut-il ajouter pour cela dans le sac d'Aline ?
\end{enumerate}
\end{Exo}
\begin{Exo}
\begin{minipage}{0.7\textwidth}
Un dé cubique a 6 faces peintes : une en bleu, une en rouge, une en jaune, une en vert et deux en noir.
\begin{enumerate}
\item On jette ce dé cent fois et on note à chaque fois la couleur de la face obtenue. Le schéma donne la répartition des couleurs obtenues lors de ces cent lancers.
\begin{enumerate}
\item Calculer la fréquence de la couleur jaune.
\item Calculer la fréquence de la couleur noire.
\end{enumerate}
\item On support que le dé est équilibré.
\begin{enumerate}
\item Quelle est la proabilité d'obtenir la couleur jaune?
\item Quelle est la proabilité d'obtenir la couleur noire?
\end{enumerate}
\item Expliquer la différence entre les réponses de la questions 1 et celles de la questions 2
\end{enumerate}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.3\textwidth}
\includegraphics[scale=0.5]{./fig/graph_couleurs.pdf}
\end{minipage}
\end{Exo}
}
\begin{document}
\lexo
\setcounter{exo}{0}
\vfill
\end{document}
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3e/Probabilite_statistiques/Probabilite_une_epreuve/Exo_proba.pdf Normal file
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3e/Probabilite_statistiques/Probabilite_une_epreuve/Exo_proba.tex Normal file
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/theme}
% Title Page
\titre{Probabilités - Exercices}
\classe{Troisième}
\date{Septembre 2016}
\thispagestyle{empty}
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\begin{document}
\begin{Exo}
Répondre aux questions suivantes en justifiant la réponse.
\begin{enumerate}
\item On lance neuf fois de suite une pièce de monnaie et on obtient:
\begin{center}
P \quad F \quad F \quad P \quad F \quad F \quad P \quad F \quad F \quad
\end{center}
Si on relance une fois de plus cette pièce, que va-t-on obtenir?
\item En lançant un dé, quel nombre obtient-on le plus facilement?
%\item Dans une urne, il y a trois boules rouges et quatre boules bleues. Dans un seconde urne, il y a six boules rouges et sept boules bleues. Dans quelle urne a-t-on le plus de chance de tirer une boule rouge?
\end{enumerate}
\end{Exo}
\begin{Exo}
On place dans un chapeau 10 papiers sur lesquels sont inscrit les chiffres nombres de 0 à 9. On tire un papier au hasard et on observe le résultat obtenu.
\begin{enumerate}
\item Préciser toutes les issues possibles de cette expérience aléatoire.
\item Quelle est la probabilité de tirer un papier avec le chiffre 0?
\item Quelle est la probabilité de tirer un papier avec un chiffre plus petit que 4?
\item Quelle est la probabilité de tirer un papier avec un chiffre plus petit que 10?
\item Quelle est la probabilité de tirer un papier avec un chiffre plus grand que 20?
\end{enumerate}
\end{Exo}
\begin{Exo}
On lance un dé équilibré à 6 faces et on regarde le nombre inscrit sur la face supérieur.
Calculer la probabilité des évènements suivants
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}
\item On obtient 3 ou 5.
\item On obtient un nombre impaire.
\item On obtient un nombre négatif.
\item On obtient un nombre positif.
\item On obtient un nombre inférieur ou égal à 4.
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{Exo}
\begin{Exo}
Sur les faces d'un dé à 8 faces sont écrites les 8 lettres A, B, C, D, E, F, G, H. On lance le dé et on observe le résultat obtenu.
\begin{enumerate}
\item Préciser toutes les issues possibles de cette expérience aléatoire.
\item Proposer un évènement non élémentaire.
\item Proposer un évènement impossible.
\end{enumerate}
\end{Exo}
\begin{Exo}
On place dans une urne les boules, indiscernables au touché, suivantes
\includegraphics[scale=0.2]{./fig/boules}
On tire une boule au hasard.
\begin{enumerate}
\item On s'intéresse à la lettre inscrite sur la boule.
\begin{enumerate}
\item Quelles sont les issues possibles de cette expérience?
\item Calculer la probabilité de tirer une boule avec un A dessus.
\item Calculer la probabilité de tirer une voyelle.
\end{enumerate}
\item On s'intéresse à la couleur de la boule.
\begin{enumerate}
\item Quelles sont les issues possibles de cette expérience?
\item Quelle est la probabilité de tirer une boule blanche?
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{Exo}
\begin{Exo}
\begin{enumerate}
\item Alice participe à un jeu télévisé. Elle a devant elle trois portes fermés. Derrière l'une d'elle, il y a une voiture et derrière les autres, il n'y a rien. Elle doit choisir une de ces portes pour remporter la voiture. Quelle est la probabilité qu'elle gagne une voiture?
\item S'il y a quatre portes au lieu de trois mais toujours qu'une seule voiture. La probabilité qu'Alice gagne la voiture augmente-t-elle?
\end{enumerate}
\end{Exo}
\begin{Exo}
% Équiprobabilité, pourcentage
La tableau suivant indique les quantités de poissons d'un étang ayant certaines caractéristiques.
\begin{center}
\begin{tabular}{|*{5}{c|}}
\hline
& nageoires & ailerons & pattes & total \\
\hline
bleu & 54 & & 30 & \\
\hline
vert & & & 34 & 104 \\
\hline
total & 74 & 60 & & \\
\hline
\end{tabular}
\begin{enumerate}
\item Compléter le tableau.
\item Les poissons ont autant de chance de se faire pêcher. Donner la probabilité des événements suivant arrondis à un chiffre après la virgule.
\begin{itemize}
\item $A = \left\{ \mbox{ le poisson est bleu } \right\} $
\item $B = \left\{ \mbox{ le poisson a des pattes } \right\} $ (étrange ce type de poissons!)
\item $C = \left\{ \mbox{ le poisson a des ailerons vert } \right\} $
\item $D = \left\{ \mbox{ le poisson est rouge } \right\} $
\end{itemize}
\item Si on pêche uniquement les poissons à nageoires, quelle est la probabilité d'attraper un poisson vert?
\end{enumerate}
\end{center}
\end{Exo}
\begin{Exo}
Devant Bob, il y a deux boites avec des bonbons tous emballés de la même façon.
Dans la première, il y a 10 bonbons à la menthe et 14 bonbons à la fraise.
Dans l'autre, il y a 14 bonbons à la menthe et 18 bonbons à l'abricot. Bob ne peut piocher qu'une seule fois un bonbon. Il préfère les bonbons à la menthe.
Dans quelle boite doit-il piocher son bonbon pour avoir le plus de chance d'avoir son goût préféré? Expliquer.
\end{Exo}
\end{document}
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222
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24
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Notes autour du chapitre sur les probabilités pour les 3e
#########################################################
:date: 2016-08-11
:modified: 2016-08-11
:tags: Probabilités
:category: 3e
:authors: Bertrand Benjamin
:summary: Notes sur le chapitre autour des probabilités pour les 3e pour l'année 2015/2016
Séance 1
--------
Introduction aux probabilités le problème de jeux de hasards.
`Qui dis vrai? <./intro_proba.pdf>`_
Séance 2
--------
Cours: vocabulaire
Les fiches d'exos à faire.

BIN
3e/Probabilite_statistiques/Probabilite_une_epreuve/intro_proba.pdf Normal file
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Binary file not shown.

171
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\documentclass[a4paper,12pt,landscape, twocolumn]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/tools/style/classExo}
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% Title Page
\titre{Probabilité - Exercices}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{Troisième}
\date{Septembre 2016}
\begin{document}
\thispagestyle{empty}
\begin{Exo}
Djelane, Natacha et Zaidou jouent à trois jeux de hasard.
\fbox{
\begin{minipage}{0.13\textwidth}
Djelan lance une pièce de monnaie équilibrée.
Il gagne à chaque fois qu'il obtient \textbf{Pile}.
\end{minipage}
}
\hspace{0.2cm}
\fbox{
\begin{minipage}{0.13\textwidth}
Natacha lance un dé à 6 faces équilibrée.
Elle gagne si elle obtient un nombre \textbf{supérieur à 3}.
\end{minipage}
}
\hspace{0.2cm}
\fbox{
\begin{minipage}{0.13\textwidth}
Une urne contient 2 boules noires et 4 boules blanches indiscernable au touché.
Zaidou tire une boule au hasard et gagne s'il sort \textbf{une boule blanche}.
\end{minipage}
}
\begin{itemize}
\item Djelan dit \textit{"J'ai une chance sur deux de gagner"}.
\item Natacha répond \textit{"J'ai plus de chance de gagner que toi"}.
\item Zaidou annonce \textit{"J'ai autant de chance de gagner que Natacha"}.
\end{itemize}
Que pensez vous de ces affirmations?
\end{Exo}
\setcounter{exo}{0}
\vfill
\begin{Exo}
Djelane, Natacha et Zaidou jouent à trois jeux de hasard.
\fbox{
\begin{minipage}{0.13\textwidth}
Djelan lance une pièce de monnaie équilibrée.
Il gagne à chaque fois qu'il obtient \textbf{Pile}.
\end{minipage}
}
\hspace{0.2cm}
\fbox{
\begin{minipage}{0.13\textwidth}
Natacha lance un dé à 6 faces équilibrée.
Elle gagne si elle obtient un nombre \textbf{supérieur à 3}.
\end{minipage}
}
\hspace{0.2cm}
\fbox{
\begin{minipage}{0.13\textwidth}
Une urne contient 2 boules noires et 4 boules blanches indiscernable au touché.
Zaidou tire une boule au hasard et gagne s'il sort \textbf{une boule blanche}.
\end{minipage}
}
\begin{itemize}
\item Djelan dit \textit{"J'ai une chance sur deux de gagner"}.
\item Natacha répond \textit{"J'ai plus de chance de gagner que toi"}.
\item Zaidou annonce \textit{"J'ai autant de chance de gagner que Natacha"}.
\end{itemize}
Que pensez vous de ces affirmations?
\end{Exo}
\setcounter{exo}{0}
\pagebreak
\begin{Exo}
Djelane, Natacha et Zaidou jouent à trois jeux de hasard.
\fbox{
\begin{minipage}{0.13\textwidth}
Djelan lance une pièce de monnaie équilibrée.
Il gagne à chaque fois qu'il obtient \textbf{Pile}.
\end{minipage}
}
\hspace{0.2cm}
\fbox{
\begin{minipage}{0.13\textwidth}
Natacha lance un dé à 6 faces équilibrée.
Elle gagne si elle obtient un nombre \textbf{supérieur à 3}.
\end{minipage}
}
\hspace{0.2cm}
\fbox{
\begin{minipage}{0.13\textwidth}
Une urne contient 2 boules noires et 4 boules blanches indiscernable au touché.
Zaidou tire une boule au hasard et gagne s'il sort \textbf{une boule blanche}.
\end{minipage}
}
\begin{itemize}
\item Djelan dit \textit{"J'ai une chance sur deux de gagner"}.
\item Natacha répond \textit{"J'ai plus de chance de gagner que toi"}.
\item Zaidou annonce \textit{"J'ai autant de chance de gagner que Natacha"}.
\end{itemize}
Que pensez vous de ces affirmations?
\end{Exo}
\setcounter{exo}{0}
\vfill
\begin{Exo}
Djelane, Natacha et Zaidou jouent à trois jeux de hasard.
\fbox{
\begin{minipage}{0.13\textwidth}
Djelan lance une pièce de monnaie équilibrée.
Il gagne à chaque fois qu'il obtient \textbf{Pile}.
\end{minipage}
}
\hspace{0.2cm}
\fbox{
\begin{minipage}{0.13\textwidth}
Natacha lance un dé à 6 faces équilibrée.
Elle gagne si elle obtient un nombre \textbf{supérieur à 3}.
\end{minipage}
}
\hspace{0.2cm}
\fbox{
\begin{minipage}{0.13\textwidth}
Une urne contient 2 boules noires et 4 boules blanches indiscernable au touché.
Zaidou tire une boule au hasard et gagne s'il sort \textbf{une boule blanche}.
\end{minipage}
}
\begin{itemize}
\item Djelan dit \textit{"J'ai une chance sur deux de gagner"}.
\item Natacha répond \textit{"J'ai plus de chance de gagner que toi"}.
\item Zaidou annonce \textit{"J'ai autant de chance de gagner que Natacha"}.
\end{itemize}
Que pensez vous de ces affirmations?
\end{Exo}
\end{document}
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% Title Page
\titre{Statistiques classées - Exercices}
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
\classe{Troisième}
\date{Juin 2017}
\newcommand{\lexo}{%
\begin{Exo}[Football]
L'entraîneur d'une équipe de football compare le nombre de tirs effectués pas ses trois attaquants pendant la première moitié du champinnat.
\begin{itemize}
\item Tirs de Ribedane:
\begin{center}
12, 2, 3, 10, 2, 10, 2, 4, 5, 3, 10, 3, 6, 8, 6, 8, 6, 8
\end{center}
\item Tirs de Maloury
\begin{tabular}{|p{3cm}|*{7}{p{0.5cm}|}}
\hline
Nombre tirs par match & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 \\
\hline
Effectif & 1 & 3 & 4 & 4 & 2 & 1 & 3 \\
\hline
\end{tabular}
\item Tirs de Benouda
\includegraphics[scale=0.7]{./fig/tirs_benouda}
\end{itemize}
\begin{enumerate}
\item Calculer l'effectif total, l'étendu, la moyenne et la médiane des tirs de Ribedane.
\item Même question pour Maloury.
\item Même question pour Benouda.
\item Que peut-on dire des profils de chacuns des joueurs.
\end{enumerate}
\end{Exo}
}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\lexo
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