import work from year 2016-2017
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Benjamin Bertrand
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% Title Page
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\titre{Probabilités et fréquences}
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\classe{Troisième}
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\date{Novembre 2016}
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\renewcommand{\arraystretch}{1.2}
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\pagestyle{empty}
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\newcommand{\lexo}{%
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\begin{Exo}[Bouquet de fleurs]
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Paul achète pour sa mère un bouquet de 48 fleurs composé de roses, de tulipes et de mimosas. Le tiers de ces fleurs sont des roses et les $\dfrac{3}{8}$ sont des mimosas.
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\begin{enumerate}
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\item Combien y a-t-il de roses dans ce bouquet?
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\item Combien y a-t-il de mimosas?
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\item Voici le prix des fleurs chez le fleuriste.
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\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
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\hline
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Tulipes: 0,69\euro & Roses:1,22\euro & Margerittes: 0,40\euro & Mimosas: 0,76\eur \\
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\hline
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\end{tabular}
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Combien a coûté le bouquet?
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\end{enumerate}
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\end{Exo}
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\begin{Exo}[Économies]
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Victore prend les trois quart de ses économies pour s'acheter un vélo à 240\euro. Quel était le montant de ses économies?
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\end{Exo}
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\begin{Exo}[Lancé de dé]
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Brice a lancé 50 fois un dé. Marie a aussi lancé un certain nombre de fois un dé. Ils ont obtenu les résultats suivants :
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\begin{tabular}{|p{3.5cm}|*{6}{p{1cm}|}}
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\hline
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Chiffre obtenu & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\
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\hline
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Effectifs de Brice & 9 & 12 & 8 & 7 & 5 & 9 \\
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\hline
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Fréquences de Marie & 0,24 & 0,12 & ??? & 0,17 & 0,08 & 0,19 \\
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\hline
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\end{tabular}
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Expliquer si les phrases suivantes sont justes ou fausses
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\begin{enumerate}
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\item Marie a eut plus de souvent le chiffre 4 que le chiffre 5.
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\item La fréquence de 2 pour Brice est de 0,25.
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\item Brice a eu plus souvent le chiffre 3 que Marie.
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\item Si Marie a lancé 100 fois son dé, elle obtenu 19 fois le nombre 6.
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\end{enumerate}
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\end{Exo}
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\begin{Exo}[Comptage d'oiseaux]
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En se mettant à au bord du lac Dziani pendant 20 minutes, Abdou compte les oiseaux et réécrit les résultats dans ce tableau
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\begin{tabular}{|c|*{4}{p{2cm}|}}
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\hline
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Nom de l'oiseau & Martin-pêcheur vintsi & Sterne & Faucon & Héron \\
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\hline
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||||
Effectif & 5 & 20 & 1 & 12 \\
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\hline
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||||
\end{tabular}
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\begin{enumerate}
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||||
\item Calculer la fréquence d'apparition de chaque oiseau.
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\item On estime la population d'oiseau à \np{10000} individus. À combien peut-on estimer la population de sterne?
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||||
\item Que pourrait-on faire pour améliorer la précision de ces estimations?
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||||
\end{enumerate}
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\end{Exo}
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}
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\begin{document}
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\lexo
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\setcounter{exo}{0}
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\vfill
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\pagebreak
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\lexo
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\vfill
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\end{document}
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|
||||
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||||
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||||
<text class="TextShape"><tspan class="TextParagraph" font-family="DejaVu Sans, sans-serif" font-size="288px" font-weight="400"><tspan class="TextPosition" x="4392" y="9811"><tspan fill="rgb(0,0,0)" stroke="none">Vert</tspan></tspan></tspan></text>
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||||
<text class="TextShape"><tspan class="TextParagraph" font-family="DejaVu Sans, sans-serif" font-size="288px" font-weight="400"><tspan class="TextPosition" x="5520" y="9811"><tspan fill="rgb(0,0,0)" stroke="none">Noir</tspan></tspan></tspan></text>
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||||
<text class="TextShape"><tspan class="TextParagraph" font-family="DejaVu Sans, sans-serif" font-size="288px" font-weight="400"><tspan class="TextPosition" x="316" y="9390"><tspan fill="rgb(0,0,0)" stroke="none">0</tspan></tspan></tspan></text>
|
||||
<text class="TextShape"><tspan class="TextParagraph" font-family="DejaVu Sans, sans-serif" font-size="288px" font-weight="400"><tspan class="TextPosition" x="316" y="8115"><tspan fill="rgb(0,0,0)" stroke="none">5</tspan></tspan></tspan></text>
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||||
<text class="TextShape"><tspan class="TextParagraph" font-family="DejaVu Sans, sans-serif" font-size="288px" font-weight="400"><tspan class="TextPosition" x="131" y="6840"><tspan fill="rgb(0,0,0)" stroke="none">10</tspan></tspan></tspan></text>
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||||
<text class="TextShape"><tspan class="TextParagraph" font-family="DejaVu Sans, sans-serif" font-size="288px" font-weight="400"><tspan class="TextPosition" x="131" y="5565"><tspan fill="rgb(0,0,0)" stroke="none">15</tspan></tspan></tspan></text>
|
||||
<text class="TextShape"><tspan class="TextParagraph" font-family="DejaVu Sans, sans-serif" font-size="288px" font-weight="400"><tspan class="TextPosition" x="131" y="4290"><tspan fill="rgb(0,0,0)" stroke="none">20</tspan></tspan></tspan></text>
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||||
<text class="TextShape"><tspan class="TextParagraph" font-family="DejaVu Sans, sans-serif" font-size="288px" font-weight="400"><tspan class="TextPosition" x="131" y="3015"><tspan fill="rgb(0,0,0)" stroke="none">25</tspan></tspan></tspan></text>
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||||
<text class="TextShape"><tspan class="TextParagraph" font-family="DejaVu Sans, sans-serif" font-size="288px" font-weight="400"><tspan class="TextPosition" x="131" y="1740"><tspan fill="rgb(0,0,0)" stroke="none">30</tspan></tspan></tspan></text>
|
||||
<text class="TextShape"><tspan class="TextParagraph" font-family="DejaVu Sans, sans-serif" font-size="288px" font-weight="400"><tspan class="TextPosition" x="131" y="466"><tspan fill="rgb(0,0,0)" stroke="none">35</tspan></tspan></tspan></text>
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3e/Probabilite_statistiques/Probabilite_frequence/index.rst
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||||
Notes autour du chapitre sur les probabilités et féquence pour les 3e
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:date: 2016-10-05
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||||
:modified: 2017-01-06
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:tags: Probabilités
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||||
:category: 3e
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||||
:authors: Bertrand Benjamin
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||||
:summary: Notes sur le chapitre autour des probabilités et la fréquence pour les 3e pour l'année 2015/2016
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Étape 1
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On travail sur le lancé de dé avec les ordinateurs (tableur)
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- On lance un dé, créer un évènement ni certain, ni impossible.
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||||
- Calculer la probabilité de cet évènement et celle de son contraire
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||||
- Répéter 40 fois l'expérience aléatoire en notant les résultats dans le tableur.
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||||
- Calcul de l'effectif puis de la fréquence
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||||
- Tracer la courbe des fréquences
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||||
Cahier de bord: Explication sur la Loi des grands nombres. On note que c'est une méthode pour calculer des probabilités qu'on ne connait pas.
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`Fiche élève <./lance_de_tableur.pdf>`_
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`Tableur de base <./lance_de.ods>`_
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Cahier de bord: En s'aidant de ce qu'on `produit les élèves <./simulation_eleve.pdf>`_ on parle de la loi des grands nombres.
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Étape 2
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-------
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Déterminer une loi de probabilité d'une bouteille opaque avec des billes de couleurs à l'intérieur.
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Composition des bouteilles: 1, 5, 6 et 5, 5, 5 et 3, 3, 9
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||||
Je ne sais pas s'il ne serait pas mieux de mettre que 10 billes par bouteilles. Ça permettrait de reparler de la correspondance entre un nombre décimal et l'écriture fractionnaire.
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||||
Étape 3
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-------
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||||
- `Éxercices melant probabilité et fréquences <./exercices.pdf>`_
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||||
- `Éxercices sur la durée <./pb_duree.pdf>`_
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\documentclass[a4paper,12pt]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/tools/style/classExo}
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||||
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/theme}
|
||||
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||||
% Title Page
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||||
\titre{Probabilités et fréquences - Tableur}
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||||
\classe{Troisième}
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||||
\date{Novembre 2016}
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||||
\thispagestyle{empty}
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||||
\newcommand{\lexo}{%
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\begin{Exo}[Répétition d'une expérience aléatoire]
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||||
\icon[scale=0.5]{perspective-dice-six-faces-random} Dans cette activité nous allons étudier l'évolution de la fréquence (mot défini à la question 4.) de succès lors de la répétition d'une expérience aléatoire.
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||||
\begin{enumerate}
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||||
\item Écrire un évènement en relation avec l'expérience aléatoire "lancé de dé". Calculer la probabilité de cet évènement.
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||||
\item Aller récupérer le fichier "lance\_de.ods" dans le dossier \textit{classe > travail > Math}.
|
||||
\item Répéter l'expérience aléatoire 40 fois en notant à chaque fois le résultat sur le tableur et en complétant la colonne \textit{Nombre de succès depuis le début}.
|
||||
\item Compléter la dernière colonne du tableau.
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\mbox{Fréquence de succès} = \frac{\mbox{Nombre de succès}}{\mbox{Nombre de répétition}}
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\item Tracer le graphique en séléctionnant les colonnes \textit{Numéro du tirage} et \textit{Fréquence des succès}.
|
||||
\item Décrire la courbe optenue.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
\end{Exo}
|
||||
}
|
||||
|
||||
\begin{document}
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||||
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||||
\lexo
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\setcounter{exo}{0}
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||||
\vfill
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||||
\lexo
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\setcounter{exo}{0}
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||||
\vfill
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||||
\lexo
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3e/Probabilite_statistiques/Probabilite_frequence/pb_duree.pdf
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3e/Probabilite_statistiques/Probabilite_frequence/pb_duree.pdf
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\documentclass[a5paper,10pt]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/tools/style/classExo}
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2016-2017/theme}
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% Title Page
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\titre{Probabilités et fréquences - problèmes sur la durée}
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\classe{Troisième}
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\date{Novembre 2016}
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\renewcommand{\arraystretch}{1.2}
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%\pagestyle{empty}
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\newcommand{\lexo}{%
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\begin{Exo}
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Un sac contient 10 boules blanches et 5 boules noires. On tire une boule au hasard. La probabilité de tirer une boule noire est égale à
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\begin{equation*}
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\frac{1}{3} \qquad \frac{1}{2} \qquad \frac{1}{5}
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\end{equation*}
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\end{Exo}
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\begin{Exo}
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Pour un tirage au hasard, on a placé dans une urne 25 boules de même taille, les unes blanches, les autres noires. La probabilité de tirer une boule blanche est 0,32.
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Quelles sont les boules les plus nombreuses dans l'urne : les blanches ou les noires ?
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\end{Exo}
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\begin{Exo}
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Trois personnes, Aline, Bertrand et Claude ont chacune un sac contenant des billes. Chacune tire au hasard une bille dans son sac.
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\begin{enumerate}
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\item Contenu des sac
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\hspace{-1cm}
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\Ovalbox{
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\begin{minipage}{0.3\textwidth}
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Sac d'Aline
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\begin{itemize}
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\item 5 billes rouges
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\end{itemize}
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\end{minipage}}
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\Ovalbox{
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\begin{minipage}{0.3\textwidth}
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Sac de Bertrand
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\begin{itemize}
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\item 10 billes rouges
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\item 30 billes noires
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\end{itemize}
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\end{minipage}}
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\Ovalbox{
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\begin{minipage}{0.3\textwidth}
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Sac de Claude
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\begin{itemize}
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\item 100 billes rouges
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\item 3 billes noires
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\end{itemize}
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\end{minipage}}
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Qui a le plus de chance de tirer une bille rouge?
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\item On souhaite qu'Aline it la même probabilité que Bertrand de tirer une bille rouge. Avant le tirage, combien de billes noires faut-il ajouter pour cela dans le sac d'Aline ?
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\end{enumerate}
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\end{Exo}
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\begin{Exo}
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\begin{minipage}{0.7\textwidth}
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Un dé cubique a 6 faces peintes : une en bleu, une en rouge, une en jaune, une en vert et deux en noir.
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\begin{enumerate}
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\item On jette ce dé cent fois et on note à chaque fois la couleur de la face obtenue. Le schéma donne la répartition des couleurs obtenues lors de ces cent lancers.
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\begin{enumerate}
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\item Calculer la fréquence de la couleur jaune.
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\item Calculer la fréquence de la couleur noire.
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\end{enumerate}
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\item On support que le dé est équilibré.
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\begin{enumerate}
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\item Quelle est la proabilité d'obtenir la couleur jaune?
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\item Quelle est la proabilité d'obtenir la couleur noire?
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\end{enumerate}
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\item Expliquer la différence entre les réponses de la questions 1 et celles de la questions 2
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\end{enumerate}
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.3\textwidth}
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\includegraphics[scale=0.5]{./fig/graph_couleurs.pdf}
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\end{minipage}
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\end{Exo}
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}
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\begin{document}
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\lexo
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\setcounter{exo}{0}
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\vfill
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\end{document}
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%%% Local Variables:
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