Préparation de la période 3 pour les 3e
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6bb00a5567
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1c0a2156b3
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@ -0,0 +1,52 @@
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Théorème de Pythagore et découverte du cosinus avec les 3e pour l'année 2017-2018
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:date: 2018-01-02
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:modified: 2018-01-02
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:tags: Geometrie, Pythagore, Trigonométrie
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:category: 3e
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:authors: Bertrand Benjamin
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:summary: Rappels sur le théorème de Pythagore et découverte du cosinus avec les 3e pour l'année 2017-2018.
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Étape 1: Théorème de Pythagore
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À la fin d'un cours, pendant 10min, seul puis en groupe, on écrit tout ce que l'on se rappelle sur le théorème de Pythagore.
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Cahier de bord: On rédige le théorème de Pythagore en précisant le vocabulaire.
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On fait quelques exercices techniques pour apprendre à rédiger et utiliser ce théorème.
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`Pythagore sur la durée <./pb_duree_triangle_rectangle.pdf>`_
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Étape 2: Découverte du Cosinus
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On trace des copies agrandies ou réduites de triangles rectangles et on complète un tableau avec les mesures de l'hypoténuse et du côté adjacents pour remarquer que c'est un tableau de proportionnalité. Le rapport ne dépend que de l'angle, on l'appellera le cosinus de l'angle.
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`Reproduction de triangles pour définir le cosinus <./definition_cos.pdf>`_
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Ce travail est fait en équipe et on partage la classe en 3. Chaque partie s'occupera d'un seul angle.
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On laisse une trace sur le cahier de bord pour donner la définition du cosinus d'un angle.
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Étape 3: Calculer des longueurs avec le cosinus
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On donne un exercice de calcul de longueur. Les élèves doivent exploiter la trace laissée dans le cahier de bord pour produire une réponse. Le travail se fait seul puis en groupe. Une mise en commun en plénière permet d'améliorer les rédactions et d'en produire une de référence que l'on inscrit dans le cahier de bord.
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On reproduit ce genre d'exercices, sur plusieurs cours.
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Étape 4: Calculer un angle avec le cosinus
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De la même manière, on pose la question de retrouver la mesure de l'angle. Si la question n'est pas soulevée par les élèves, on pose la question de l'inversion du cosinus et on explique la fonction *arccos* en prenant bien soin de s'assurer que les élèves sachent l'utiliser sur leur calculatrice.
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On reproduit ce genre d'exercices, sur plusieurs cours.
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Étape 5 et suivantes: pour aller plus loin
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`Problèmes autour des angles <./Etape 1 problème et retour sur cosinus.odt>`_
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Une `activité autour de l'escargot de Pythagore <./escargot_pythagore.odt>`_ avec une ouverture sur le tableur.
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@ -0,0 +1,21 @@
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Découverte du théorème central limite avec les 3e pour l'année 2017-2018
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:date: 2018-01-02
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:modified: 2018-01-02
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:tags: Probabilités, Fréquences
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:category: 3e
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:authors: Bertrand Benjamin
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:summary: Lien entre probabilité et fréquence pour les 3e pour l'année 2017-2018.
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Séance 1
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Tache complexe: On donne à chaque équipe 2 bouteilles opaques avec des billes de crépons. On donne la composition d'une seule des deux et on demande aux élèves de nous dire tout ce qu'ils peuvent sur ce qu'il y a dans l'autre.
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Séance 2 (TICE)
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On termine l'activité en utilisant le tableur pour mettre en évidence la limite des fréquences.
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@ -0,0 +1,41 @@
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Notation et écrire des grands et petits nombres pour les 3e pour l'année 2017-2018
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:date: 2018-01-02
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:modified: 2018-01-02
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:tags: Nombres et opérations, Notation scientifique
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:category: 3e
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:authors: Bertrand Benjamin
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:summary: Note sur la notation scientifique avec les 3e pour l'année 2017-2018
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Étape 1
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Conversion entre des nombres écrits en chiffres et en lettre puis estimation d'un ordre de grandeur associé.
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Bilan: Comparaison des petits et des grands nombres grâce à l'étude des ordres de grandeurs.
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Étape 2
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Écriture des nombres comme multiplication d'un nombre et d'un ordre de grandeur afin de les comparer.
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Conversion du genre:
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3,5 x 10 000 <-> 35 000 ou 2,3 x 0,001 <-> 0,0023
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Bilan: Définition de l'écriture scientifique
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Étape 3
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Conversion entre l'écriture décimal et l'écriture scientifique
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Étape 4
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Problème des planètes
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@ -0,0 +1,60 @@
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\documentclass[a4paper,12pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\title{Changement d'unité - Exercices}
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\tribe{Troisième}
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\date{Janvier 2018}
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\pagestyle{empty}
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\geometry{left=5mm,right=5mm, bottom= 5mm, top=5mm}
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\renewcommand{\arraystretch}{2.5}
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\newcommand{\lexo}{%
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\setcounter{exo}{0}
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\begin{Exo}
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Completer le tableau puis relier les grandeurs à un object correspondant.
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\begin{tabular}{|p{3.5cm}|p{3.5cm}|p{2cm}p{3cm}|}
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\hline
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En lettre & En nombres & & Élements \\
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\hline
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5 milles mètres & \dotfill m & $\bullet$ & $\bullet$ Rayon de la Terre \\
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\hline
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42 milles mètres & \dotfill m& $\bullet$ & $\bullet$ Une règle de 20cm\\
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\hline
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6 milions de mètres & \dotfill m& $\bullet$ & $\bullet$ Le mont blanc \\
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\hline
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385 milions de mètres& \dotfill m& $\bullet$ & $\bullet$ Une fourmie \\
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\hline
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2 milième de mètres & \dotfill m & $\bullet$ & $\bullet$ Un marathon \\
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\hline
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20 centième de mètres & \dotfill m& $\bullet$ & $\bullet$ Distante Terre-Lune\\
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\hline
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\end{tabular}
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\end{Exo}
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}
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\begin{document}
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\lexo
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\vfill
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\lexo
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\vfill
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\pagebreak
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\lexo
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\vfill
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\lexo
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\vfill
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\pagebreak
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||||
\end{document}
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%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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@ -0,0 +1,72 @@
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\documentclass[a4paper,12pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\title{Changement d'unité notation scientifique - Exercices}
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||||
\tribe{Troisième}
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||||
\date{Janvier 2018}
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||||
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||||
\pagestyle{empty}
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||||
\geometry{left=5mm,right=5mm, bottom= 5mm, top=5mm}
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||||
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||||
\newcommand{\lexo}{%
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||||
\setcounter{exo}{0}
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\begin{Exo}
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||||
Voici les caractéristiques de plusieurs planètes du système solaire.
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\begin{multicols}{2}
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\hspace{-0.5cm}
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\begin{tabular}{|c|p{2cm}|c|}
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\hline
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||||
Planète & Rayon moyen (km) & Masse(kg) \\
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\hline
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||||
Mercure & 2439,7 & $3,302\times 10^{23}$ \\
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\hline
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||||
Terre & 6 371 & $5,9736 \times 10^{24}$ \\
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\hline
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||||
Mars & 3390 & $6,4185 \times 10^{23}$ \\
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\hline
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||||
Jupiter & 69 911 & $1,8986 \times 10^{27}$ \\
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\hline
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||||
Neptune & 24 622 & $1,0243 \times 10^{26}$ \\
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\hline
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||||
\end{tabular}
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||||
\begin{enumerate}
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||||
\item Classer ces planètes de la plus petite à la plus grande.
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||||
\item Classer ces planète en fonction de leur masse.
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||||
\item Classe les planètes selon leur masse volumique. La formule pour calculer la masse volumique est ($m$ représente la masse et $r$ le rayon).
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\begin{eqnarray*}
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\frac{3m}{4\pi\times r^3}
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\end{eqnarray*}
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\item Peut-on, à partir du calcul de la masse volumique faire deux groupes de planètes, les planètes gazeuses (planètes faites de gaz) et les planètes tellurique (planètes faites de roche)?
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\end{enumerate}
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||||
\end{multicols}
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||||
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||||
\end{Exo}
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||||
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||||
}
|
||||
|
||||
\begin{document}
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||||
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||||
\lexo
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\vfill
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||||
\lexo
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\vfill
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\pagebreak
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\lexo
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||||
\vfill
|
||||
\lexo
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\vfill
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||||
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||||
\pagebreak
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||||
\end{document}
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||||
%%% Local Variables:
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||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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31
3e/index.rst
31
3e/index.rst
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@ -2,7 +2,7 @@ Organisation de l'année 2017-2018 pour les 3e
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:date: 2017-08-26
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:modified: 2017-12-04
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:modified: 2018-01-02
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||||
:tags: Progression
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:category: 3e
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:authors: Bertrand Benjamin
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@ -19,34 +19,35 @@ L'idéal serait de faire une tache complexe par période.
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Période 1
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Nous réservons 1h d'initiation à la programmation avec Scratch (niveau1)
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Nous réservons 1h d'initiation à la programmation avec Scratch ( `niveau1 <./Programmation/Periode_1/>`_)
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- PS: Probabilités simples
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- NC: Divisibilité et opérations
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- G: Thalès et agrandissement
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- CL: Modélisation
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- PS: `Probabilités simples <./Gestion_donnees/Probabilites/>`_
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||||
- NC: `Divisibilité et opérations <./Nombres_Calculs/Divisibilite/>`_
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||||
- G: `Thalès et agrandissement <./Geometrie/Thales_agrandissement/>`_
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- CL: `Modélisation <./Calcul_litteral/Modelisation/>`_
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Période 2
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Aucune heure n'est dédié à Scratch, par contre les heures en salle informatique sont utilisés pour faire du tableur et du Géogébra.
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- NC: Fraction
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- NC: `Fraction <./Nombres_Calculs/Fractions/>`_
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- G: Repérage dans l'espace
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- F: Fonction linéaire
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- G: Transformation des figures
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- PS: Probabilité et fréquence
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- CL: Réduire développer
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- F: `Fonction linéaire <./Gestion_donnees/Fonctions_lineaires/>`_
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- G: `Transformation des figures <./Geometrie/Transformations/>`_
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||||
- CL: `Réduire développer <./Calcul_litteral/Developper_reduire/>`_
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Période 3
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On dédie à nouveau une heure à Scratch (niveau2)
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Il faut commencer aussi l'EPI sur les coraux du lagon.
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- NC: Écriture scientifique
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- G: Triangle rectangle (Pythagore et Cosinus)
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- NC: Nombre premier et fractions irréductibles
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- PS: `Probabilité et fréquence <./Gestion_donnees/Probabilite_frequence/>`_
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||||
- NC: `Écriture scientifique <./Nombres_Calculs/Notation_scientifique/>`_
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- G: `Triangle rectangle (Pythagore et Cosinus) <./Geometrie/Triangle_rectangle/>`_
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- F: Fonction affine
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- PS: Statistiques (EPI)
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- CL: Double développement, Problèmes d'équations
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Période 4
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@ -57,7 +58,7 @@ Du temps a été consacré à la préparation à l'oral du brevet.
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- G: Réciproque du théorème de Pythagore et Thalès
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- NC: Puissance et racine carré
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- PS: Statistiques
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- NC: Nombre premier et fractions irréductibles
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- CL: Équations
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- G: Trigonométrie (toutes les formules)
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- F: Généralité sur les fonctions
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@ -2,7 +2,7 @@ Organisation de l'année 2017-2018 pour les 3e passerelles
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:date: 2017-08-28
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:modified: 2017-10-22
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||||
:modified: 2018-01-02
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||||
:tags: Progression
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||||
:category: 3e
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||||
:authors: Bertrand Benjamin
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@ -26,28 +26,31 @@ Période 1
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Nous réservons 1h d'initiation à la programmation avec Scratch.
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- N: Choix d'opérations
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- G: Figures géométriques
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- GD: Lecture de graphique et de tableau
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- N: `Choix d'opérations <./Nombres_Calculs/Choix3operations/>`_
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- G: `Figures géométriques <./Geometrie/Manipulation_longueurs/>`_
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||||
- GD: `Lecture de graphique et de tableau <./Gestion_donnees/Lecture_tableau_graphiques/>`_
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- N: Priorités de calculs
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- GD: Initiation à la proportionnalité
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Période 2
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Aucune heure n'est dédié à Scratch, par contre les heures en salle informatique sont utilisés pour faire du tableur et du Géogébra.
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Nous réservons 1h à la programmation avec Scratch.
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- GD: Proportionnalité
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- G: Géométrie mathématique et périmètre.
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- N: Fraction
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- G: Aire
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- N: Facture
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- GD: `Proportionnalité <./Gestion_donnees/Proportionnalite1/>`_
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- N: `Fraction <./Nombres_Calculs/Fractions/`_
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- N: `Facture <./Gestion_donnees/Facture/>`_
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- N: `Découverte du calcul littéral <./Nombres_Calculs/Calcul_litteral/>`_
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Période 3
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Nous réservons 1h à la programmation avec Scratch.
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Aucune heure n'est dédié à Scratch, par contre les heures en salle informatique sont utilisés pour faire du tableur et du Géogébra.
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- G: Aire
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- GD: Initiation aux probabilités
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- N: Programme de calculs et calcul littéral
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- GD: Calcul littéral et formules
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- GD: Problèmes du type linéaire ou affine.
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Période 4
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