DS6 pour les 302

3e/DS/DS_18_05_29/AirePerim/subject.tex

@@ -0,0 +1,49 @@
+% origin: Métropole septembre 2017
+% theme:  Aire et périmètre
+
+Monsieur Chapuis souhaite changer le carrelage et les plinthes\footnote{Une plinthe est un élément décoratif de faible hauteur fixé au bas des murs le long du sol.} dans le salon de son appartement. Pour cela il doit acheter des carreaux, de la colle et des plinthes en bois qui seront clouées. Il dispose des documents suivants :
+
+\begin{center}
+        Document 1 : \textbf{plan}, la pièce correspond à la partie grisée
+
+        \includegraphics[scale=1.5]{./fig/plan_salon}
+\end{center}
+
+\begin{center}
+    \begin{tabularx}{\linewidth}{|X|p{0.4cm}|X|}\cline{1-1}\cline{3-3}
+        \multicolumn{1}{|c|}{Document 2}		&&\multicolumn{1}{|c|}{Document 3}\\
+        \textbf{Carrelage}						&&\textbf{Colle pour le carrelage}\\
+        Taille d'un carreau : 50 cm $\times$ 50 cm&&\\
+        Epaisseur d'un carreau : 0,9 cm			&&Conditionnement: sac de 25 kg\\
+        Conditionnement: 1,25 m$^2$ par boîte	&&Rendement (aire que l'on peut coller) : 4 m$^2$ par sac\\
+        Prix : 19,95 \euro{} par boîte			&&Prix : 22 \euro{} le sac\\
+        \textbf{Plinthe}						&&\textbf{Paquet de clous pour les plinthes}\\
+        Forme: rectangulaire de longueur 1~m	&&Prix: 5,50 \euro{} le paquet\\
+        Vendue à l'unité						&&\\
+        Prix: 2,95  \euro{} la plinthe en bois	&&\\ \cline{1-1}\cline{3-3}
+    \end{tabularx}
+\end{center}
+
+\begin{enumerate}
+    \item 
+        \begin{enumerate}
+            \item En remarquant que la longueur GD est égale à 7~m, déterminer l'aire du triangle BCH.
+            \item Montrer que l'aire de la pièce est 32 m$^2$.
+        \end{enumerate}
+    \item Pour ne pas manquer de carrelage ni de colle, le vendeur conseille à monsieur Chapuis de prévoir une aire supérieure de 10\,\% à l'aire calculée à la question 1.
+
+        Monsieur Chapuis doit acheter des boîtes entières et des sacs entiers.
+
+        Déterminer le nombre de boîtes de carrelage et le nombre de sacs de colle à acheter.
+    \item Le vendeur recommande aussi de prendre une marge de 10\,\% sur la longueur des plinthes. 
+
+        Déterminer le nombre total de plinthes que monsieur Chapuis doit acheter pour faire le tour de la pièce. 
+
+        On précise qu'il n'y a pas de plinthe sur la porte.
+    \item Quel est le montant de la dépense de monsieur Chapuis, sachant qu'il peut se contenter d'un paquet de clous ? Arrondir la réponse à l'euro près.
+\end{enumerate}
+
+%%% Local Variables:
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:

3e/DS/DS_18_05_29/DS_18_05_30.tex

@@ -0,0 +1,54 @@
+\documentclass[a4paper,12pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\usepackage{wrapfig}
+
+\title{DS 6: Dernière ligne droite \\ 302}
+\tribe{}
+\duree{2 heures}
+\date{30 mai 2018}
+
+\renewcommand{\arraystretch}{1.2}
+
+\begin{document}
+
+\titlepage
+
+\vfill
+\begin{exercise}[subtitle={Sur un plateau},points=12]
+\subimport{./Proba/}{subject.tex}
+\end{exercise}
+
+\vfill
+\begin{exercise}[subtitle={Méthodes géométriques},points=12]
+\subimport{./Geometrie/}{subject.tex}
+\end{exercise}
+
+\vfill
+\begin{exercise}[subtitle={Programme de calculs},points=12]
+\subimport{./Pgm/}{subject.tex}
+\end{exercise}
+
+\vfill
+\begin{exercise}[subtitle={Médailles à Rio},points=12]
+\subimport{./Statistiques/}{subject.tex}
+\end{exercise}
+
+\vfill
+\begin{exercise}[subtitle={Refaire son salon},points=12]
+\subimport{./AirePerim/}{subject.tex}
+\end{exercise}
+
+\vfill
+\begin{exercise}[subtitle={Vase et billes},points=12]
+\subimport{./Tache_complexe/}{subject.tex}
+\end{exercise}
+
+
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+

3e/DS/DS_18_05_29/Geometrie/subject.tex

@@ -0,0 +1,17 @@
+% origin: Métropole juin 2017
+% theme:  Géométrie
+
+Trois figures codées sont données ci-dessous. Elles ne sont pas dessinées en vraie grandeur. 
+
+Pour chacune d'elles, déterminer la longueur AB au millimètre près. 
+
+\textbf{Dans cet exercice, on n'attend pas de démonstration rédigée. Il suffit d'expliquer brièvement le raisonnement suivi et de présenter clairement les calculs.}
+
+\begin{center}
+    \includegraphics[scale=1.5]{./fig/figures}
+\end{center}
+
+%%% Local Variables:
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:

3e/DS/DS_18_05_29/Pgm/subject.tex

@@ -0,0 +1,50 @@
+% origin: Pondichery mai 2018
+% theme: Programme de calculs, tableur
+
+\begin{tabularx}{\linewidth}{|X|X|}\hline
+    Programme A							&Programme B\\
+    \qquad$\bullet~~$ Choisir un nombre	&\qquad$\bullet~~$Choisir un nombre\\
+    \qquad$\bullet~~$ Soustraire 3		&\qquad$\bullet~~$ Calculer le carré de ce nombre\\
+    \qquad$\bullet~~$ Calculer le carré du résultat obtenu&\qquad$\bullet~~$Ajouter le triple du nombre de départ\\
+                                                            &\qquad$\bullet~~$Ajouter 7\\ \hline
+\end{tabularx} 
+
+\medskip
+
+\begin{enumerate}
+    \item Corinne choisit le nombre 1 et applique le programme A. 
+
+        Expliquer en détaillant les calculs que le résultat du programme de calcul est 4.
+    \item Tidjane choisit le nombre $- 5$ et applique le programme B. Quel résultat obtient-il ?
+    \item Lina souhaite regrouper le résultat de chaque programme à l'aide d'un tableur. Elle crée la feuille de
+        calcul ci-dessous. Quelle formule, copiée ensuite à droite dans les cellules C3 à H3, a-t-elle saisie dans
+        la cellule B3 ?
+
+        \begin{center}
+            \begin{tabularx}{\linewidth}{|>{\columncolor[gray]{0.85}}c|l|*{7}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
+                \multicolumn{2}{|l|}{B2}&\multicolumn{7}{l|}{=(B1$-3$) \verb+^+ 
+                2}\\ \hline
+                \rowcolor[gray]{0.85}&A&B&C&D&E&F&G&H\\ \hline
+                1&Nombre de départ			&$- 3$	&$- 2$	&$- 1$	&0	&1	&2	&3\\ \hline
+                2&Résultat du programme A	&36 	&25 	&16 	&9 	&4 	&1 	&0\\ \hline
+                3&Résultat du programme B	&7 		&5 		&5 		&7 	&11 &17 &25\\ \hline
+            \end{tabularx}
+        \end{center}
+
+    \item  Zoé cherche à trouver un nombre de départ pour lequel les deux programmes de calcul donnent le
+        même résultat. Pour cela, elle appelle $x$ le nombre choisi au départ et exprime le résultat de chaque programme de calcul en fonction de $x$.
+        \begin{enumerate}
+            \item Montrer que le résultat du programme A en fonction de $x$ peut s'écrire sous forme développée et
+                réduite: $x^2 - 6x + 9$,
+            \item Écrire le résultat du programme B.
+            \item Existe-t-il un nombre de départ pour lequel les deux programmes donnent le même résultat ?
+
+                Si oui, lequel ?
+        \end{enumerate} 
+\end{enumerate}
+
+
+%%% Local Variables:
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:

3e/DS/DS_18_05_29/Proba/subject.tex

@@ -0,0 +1,42 @@
+% origin: Pondichery mai 2018
+% theme: Probabilité
+
+\noindent
+\parbox{0.58\linewidth}{
+    On considère un jeu composé d'un plateau tournant et d'une boule. Représenté ci-contre, ce plateau comporte 13 cases numérotées de 0 à 12.
+
+    \smallskip
+
+    On lance la boule sur le plateau, La boule finit par s'arrêter
+    au hasard sur une case numérotée.
+
+    \smallskip
+
+    La boule a la même probabilité de s'arrêter sur  chaque case.
+
+    \smallskip
+
+    \begin{enumerate}
+        \item Quelle est la probabilité que la boule s'arrête sur la case
+            numérotée 8 ?
+        \item  Quelle est la probabilité que le numéro de la case sur
+            lequel la boule s'arrête soit un nombre impair ?
+    \end{enumerate}
+}
+\hfill
+\parbox{0.38\linewidth}{
+    \includegraphics[scale=0.9]{./fig/plateau}
+}
+\begin{enumerate} \setcounter{enumi}{2}
+    \item Quelle est la probabilité que le numéro de la case sur
+        laquelle la boule s'arrête soit un nombre premier ?
+    \item Lors des deux derniers lancers, la boule s'est arrêtée à chaque fois sur la case numérotée 9.
+
+        A-t-on maintenant plus de chances que la boule s'arrête sur la case numérotée 9 plutôt que sur la case
+        numérotée 7 ? Argumenter à l'aide d'un calcul de probabilités.
+\end{enumerate}
+
+%%% Local Variables:
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:

3e/DS/DS_18_05_29/Statistiques/subject.tex

@@ -0,0 +1,59 @@
+% origin: Pondichery septembre 2017
+% theme: Statistiques, tableur, Raisonnement
+
+Sur une feuille de calcul, on a reporté le classement des dix premiers pays, par le
+nombre de médailles, aux Jeux Olympiques de Rio en 2016.
+\begin{center}
+    \begin{tabularx}{\linewidth}{|>{\columncolor[gray]{0.85}}c|c|c|*{4}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
+        \rowcolor[gray]{0.85}&A &B &C &D &E &F\\ \hline
+        1&Rang 	&Pays 			&Or &Argent &Bronze &Total\\ \hline
+        2&1 	&Etats-Unis 	&46 &37 &38 &121\\ \hline
+        3&2		&Grande Bretagne&27 &23 &17 &67\\ \hline
+        4&3		&Chine 			&26 &18 &26 &70\\ \hline
+        5&4 	&Russie 		&19 &18 &19 &56\\ \hline
+        6&5 	&Allemagne 		&17 &10 &15 &42\\ \hline
+        7&6 	&Japon 			&12 &8 	&21 &41\\ \hline
+        8&7 	&France 		&10 &18 &14 &42\\ \hline
+        9&8 	&Corée du Sud 	&9 	&3 	&9 	&21\\ \hline
+        10&9  	&Italie 		&8 	&12 &8 	&28\\ \hline
+        11& 10 	&Australie 		&8 	&11 &10 &29\\ \hline
+    \end{tabularx}
+\end{center}
+
+\medskip
+
+\begin{enumerate}
+    \item Quelle formule, parmi les trois proposées, a été saisie dans la cellule F2 de
+        cette feuille de calcul, avant qu'elle soit étirée vers le bas ?
+        \begin{center}
+            \begin{tabularx}{\linewidth}{|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
+                Formule A &Formule B &Formule C\\ \hline
+                $=46+37+38$ &=MOYENNE(C2 :\:E2) &=C2+D2+E2\\ \hline
+            \end{tabularx}
+        \end{center}
+
+    \item  On observe la série des nombres de médailles d'or de ces dix pays.
+        \begin{enumerate}
+            \item Quelle est l'étendue de cette série ?
+            \item Quelle est la moyenne de cette série ?
+            \item Quelle est la médiane de cette série ?
+        \end{enumerate}
+    \item  Quel est le pourcentage de médailles d'or remportées par la France par rapport
+        à son nombre total de médailles ? Arrondir le résultat au dixième de \,\%.
+    \item  Le classement aux Jeux Olympiques s'établit selon le nombre de médailles d'or
+        obtenues et non selon le nombre total de médailles. Pour cette raison, la France
+        avec 42 médailles se retrouve derrière le Japon qui n'en a que 41. En observant
+        l'Italie et l'Australie, établir la règle de classement en cas d'égalité sur le nombre
+        de médailles d'or.
+    \item  Un journaliste sportif propose une nouvelle procédure pour classer les pays:
+        chaque médaille d'or rapporte 3 points, chaque médaille d'argent rapporte 2
+        points et chaque médaille de bronze rapporte 1 point. Dans ces conditions, la
+        France dépasserait-elle le Japon ?
+\end{enumerate}
+
+
+
+%%% Local Variables:
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:

3e/DS/DS_18_05_29/Tache_complexe/subject.tex

@@ -0,0 +1,26 @@
+% origin: Métropole juin 2017
+% theme:  Tache complexe, Volumes
+
+
+Antoine crée des objets de décoration avec des vases, des billes et de l'eau colorée. 
+
+Pour sa nouvelle création, il décide d'utiliser le vase et les billes ayant les caractéristiques suivantes : 
+
+\begin{center}
+    \includegraphics[scale=1.7]{./fig/vase}
+\end{center}
+
+Il  met 150 billes dans le vase. Peut-il ajouter un litre d'eau colorée sans risquer le débordement ? 
+
+\smallskip
+
+\paragraph{Rappels}
+\begin{itemize}
+    \item Volume de la boule est donné par la formule : $\dfrac{4}{3}\times \pi \times \text{rayon}^3$
+    \item Convertir des L en $cm^3$: $1L = 1000cm^3$
+\end{itemize}
+
+%%% Local Variables:
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End: