Fiche de révision pour les 302 et 306

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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}
\title{Révision sur les transformations}
\tribe{Troisième}
\date{Juin 2018}
\geometry{left=10mm,right=10mm, top=5mm, bottom=5mm}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\begin{exercise}[subtitle={Tour des transformations}]
Sur la figure ci-dessous, $ROSE$ est un carré de centre $H$.
\begin{center}
\includegraphics[scale=2]{./fig/carre_decoupe}
\end{center}
Les points $I$, $J$, $K$ et $L$ sont les milieux respectifs des côtés $[RO]$, $[OS]$, $[SE]$ et $[RE]$.
\begin{enumerate}
\item Grise le triangle $RNL$.
\item Quel est l'image du triangle $RNL$ par la symétrie axiale d'axe $(IH)$?
\item Quel est l'image du triangle $RNL$ par la symétrie centrale de centre $H$?
\item Quel est l'image du triangle $RNL$ par la translation vers la droit d'une longueur égale à $RI$?
\item Quel est l'image du triangle $RNL$ par la translation vers le bas d'une longueur égale à $JS$?
\item Quel est l'image du triangle $RNL$ par l'homothétie de centre $R$ et de rapport 2?
\end{enumerate}
\end{exercise}
\vfill
\printexercise{exercise}{1}
\vfill
\clearpage
\begin{exercise}[subtitle={Amérique du nord juin 2018}]
Gaspard travaille avec un logiciel de géométrie dynamique pour construire une frise.
Il a construit un triangle ABC isocèle en C (motif 1) puis il a obtenu le losange ACBD (motif 2).
Voici les captures d'écran de son travail.
\smallskip
\begin{tabularx}{\linewidth}{|*{2}{>{\centering \arraybackslash} X|}} \hline
\textbf{Motif 1} & \textbf{Motif 2}\\ \hline
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) -- (2.5,.8) -- (2.5,-0.8) -- cycle;
\node at (0,0) [left = 1mm]{C};
\node at (2.5,0.8) [above = 1mm]{A};
\node at (2.5,-0.8) [below = 1mm]{B};
\end{tikzpicture}
&
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) -- (2.5,.8) -- (2.5,-0.8) -- cycle (2.5,0.8) --(5,0)--(2.5,-0.8);
\node at (0,0) [left = 1mm]{C};
\node at (2.5,0.8) [above = 1mm]{A};
\node at (2.5,-0.8) [below = 1mm]{B};
\node at (5,0) [right = 1mm]{D};
\end{tikzpicture} \\ \hline
\end{tabularx}
\begin{enumerate}
\item Préciser une transformation permettant de compléter le motif 1 pour obtenir le motif 2.
\item Une fois le motif 2 construit, Gaspard a appliqué à plusieurs reprises une translation.
Il obtient ainsi la frise ci-dessous.
Préciser de quelle translation il s'agit.
\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\foreach \r in {0,...,3}
{\draw[shift = {(2.5*\r,-0.8*\r)}] (0,0) -- (2.5,.8) -- (2.5,-0.8) -- cycle (2.5,0.8) --(5,0)--(2.5,-0.8);}
\node at (0,0) [left = 1mm]{C};
\node at (2.5,0.8) [above = 1mm]{A};
\node at (2.5,-0.8) [below = 1mm]{B};
\node at (5,0) [above right = 0.7mm]{D};
\end{tikzpicture}
\end{center}
\end{enumerate}
\end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={Pondichéry mai 2018}]
Le pavage représenté sur la figure 1 est réalisé à partir d'un motif appelé pied-de-coq qui est présent sur de
nombreux tissus utilisés pour la fabrication de vêtements.
Le motif pied-de-coq est représenté par le polygone ci-dessous à droite (figure 2) qui peut être réalisé à
l'aide d'un quadrillage régulier.
\begin{center}
\includegraphics[scale=1.2]{./fig/motifs}
\end{center}
\begin{enumerate}
\item Sur la figure 1, quel type de transformation géométrique permet d'obtenir le motif 2 à partir du motif 1 ?
\item Dans celte question, on considère que : AB = 1 cm (figure 2).
Déterminer l'aire d'un motif pied-de-coq.
\item Marie affirme \og si je divise par 2 les longueurs d'un motif, son aire sera aussi divisée par 2 \fg.
A-t-elle raison ? Expliquer pourquoi.
\end{enumerate}
\end{exercise}
\clearpage
\end{document}
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