Fiche de révision pour les 302 et 306

3e/Geometrie/Transformations/Revi_transfo.tex

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+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
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+\title{Révision sur les transformations}
+\tribe{Troisième}
+\date{Juin 2018}
+\geometry{left=10mm,right=10mm, top=5mm, bottom=5mm}
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+\pagestyle{empty}
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+\begin{document}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Tour des transformations}]
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+    Sur la figure ci-dessous, $ROSE$ est un carré de centre $H$.
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+    \begin{center}
+        \includegraphics[scale=2]{./fig/carre_decoupe}
+    \end{center}
+
+    Les points $I$, $J$, $K$ et $L$ sont les milieux respectifs des côtés $[RO]$, $[OS]$, $[SE]$ et $[RE]$.
+    \begin{enumerate}
+        \item Grise le triangle $RNL$.
+        \item Quel est l'image du triangle $RNL$ par la symétrie axiale d'axe $(IH)$?
+        \item Quel est l'image du triangle $RNL$ par la symétrie centrale de centre $H$?
+        \item Quel est l'image du triangle $RNL$ par la translation vers la droit d'une longueur égale à $RI$?
+        \item Quel est l'image du triangle $RNL$ par la translation vers le bas d'une longueur égale à $JS$?
+        \item Quel est l'image du triangle $RNL$ par l'homothétie de centre $R$ et de rapport 2?
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
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+\vfill
+
+\printexercise{exercise}{1}
+\vfill
+
+\clearpage
+
+\begin{exercise}[subtitle={Amérique du nord juin 2018}]
+    Gaspard travaille avec un logiciel de géométrie dynamique pour construire une frise.
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+    Il a construit un triangle ABC isocèle en C (motif 1) puis il a obtenu le losange ACBD (motif 2).
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+    Voici les captures d'écran de son travail.
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+    \smallskip
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+    \begin{tabularx}{\linewidth}{|*{2}{>{\centering \arraybackslash} X|}} \hline
+        \textbf{Motif 1} & \textbf{Motif 2}\\ \hline
+        \begin{tikzpicture}
+            \draw (0,0) -- (2.5,.8) -- (2.5,-0.8) -- cycle;
+            \node at (0,0) [left = 1mm]{C};
+            \node at (2.5,0.8) [above = 1mm]{A};
+            \node at (2.5,-0.8) [below = 1mm]{B};
+        \end{tikzpicture}	
+        &
+        \begin{tikzpicture}
+            \draw (0,0) -- (2.5,.8) -- (2.5,-0.8) -- cycle (2.5,0.8) --(5,0)--(2.5,-0.8);
+            \node at (0,0) [left = 1mm]{C};
+            \node at (2.5,0.8) [above = 1mm]{A};
+            \node at (2.5,-0.8) [below = 1mm]{B};
+            \node at (5,0) [right = 1mm]{D};
+        \end{tikzpicture}	 \\ \hline
+    \end{tabularx}
+
+    \begin{enumerate}
+        \item Préciser une transformation permettant de compléter le motif 1 pour obtenir le motif 2.
+
+        \item Une fois le motif 2 construit, Gaspard a appliqué à plusieurs reprises une translation. 
+
+            Il obtient ainsi la frise ci-dessous.
+
+            Préciser de quelle translation il s'agit.
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+            \begin{center}
+                \begin{tikzpicture}
+                    \foreach \r in {0,...,3}
+                    {\draw[shift = {(2.5*\r,-0.8*\r)}] (0,0) -- (2.5,.8) -- (2.5,-0.8) -- cycle (2.5,0.8) --(5,0)--(2.5,-0.8);}
+                    \node at (0,0) [left = 1mm]{C};
+                    \node at (2.5,0.8) [above = 1mm]{A};
+                    \node at (2.5,-0.8) [below = 1mm]{B};
+                    \node at (5,0) [above right = 0.7mm]{D};
+                \end{tikzpicture}
+            \end{center}
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Pondichéry mai 2018}]
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+    Le pavage représenté sur la figure 1 est réalisé à partir d'un motif appelé pied-de-coq qui est présent sur de
+    nombreux tissus utilisés pour la fabrication de vêtements.
+
+    Le motif pied-de-coq est représenté par le polygone ci-dessous à droite (figure 2) qui peut être réalisé à
+    l'aide d'un quadrillage régulier.
+
+    \begin{center}
+        \includegraphics[scale=1.2]{./fig/motifs}
+    \end{center}
+
+    \begin{enumerate}
+        \item Sur la figure 1, quel type de transformation géométrique permet d'obtenir le motif 2 à partir du motif 1 ?
+        \item Dans celte question, on considère que : AB = 1 cm (figure 2).
+
+            Déterminer l'aire d'un motif pied-de-coq.
+
+        \item  Marie affirme \og si je divise par 2 les longueurs d'un motif, son aire sera aussi divisée par 2 \fg.
+
+            A-t-elle raison ? Expliquer pourquoi.
+    \end{enumerate}
+
+\end{exercise}
+
+\clearpage
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+