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DM de vacances pour les 306

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Bertrand Benjamin 2017-12-08 07:07:16 +03:00
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31
3ePasserelles/DM/DM_noel/DNBpro_metro_2016_Exo1.tex Normal file
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@ -0,0 +1,31 @@
Trois familles d'amis ont partir ensemble en vacances pendant une semaine de 7 jours au bord de la mer. Ils ont décidé de louer:
\begin{itemize}
\item Un grand mobile home pour 8 personnes.
\item Un emplacement pour une tente de 4personnes pour les enfants.
\item Un emplacement pour le camping-car de 6personnes d'une des familles.
\end{itemize}
Le camping leurs propose les tarifs (en \euro) suivants:
\begin{tabular}{|p{4cm}|*{3}{p{3cm}|}}
\hline
Type d'hébergement & Mobile home & Emplacement de camping car & Emplacement tente\\
\hline
4 personnes & 783 & 628 & 552 \\
\hline
6 personnes & 1092 & 992 & 748 \\
\hline
8 personnes & 1456 & 1295 & 923 \\
\hline
\end{tabular}
\begin{enumerate}
\item Le gérant du camping a établi une seule facture pour les trois familles.\\
Calculer, en euros, le montant total.
\item En arrivant au camping, le gérant demande aux trois familles de payer la taxe de séjour. Le tarif est de 0,35\euro par personne par jour. \\
Calculer, en euros, le montant total de cette taxe pour les 3familles.
\item Sur la plaquette publicitaire, le gérant annonce que le tarif moyen d'un hébergement dans son comping 4 étoiles, est inférieur à 200\euro par semaine et par personne.\\
Cette affirmation est-elle correcte dans le cas de ces 3 familles?
\end{enumerate}

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3ePasserelles/DM/DM_noel/all_DM_noel.pdf Normal file
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3ePasserelles/DM/DM_noel/corr_DM_noel.pdf Normal file
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84
3ePasserelles/DM/DM_noel/exo_calculs.tex Normal file
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@ -0,0 +1,84 @@
\begin{enumerate}
\item Compléter les pointillés pour qu'il y est bien égalité.
\hspace{-1cm}
\begin{center}
\Block{set a,b,c = random_str("{a},{b},{b*c}", conditions = ["{a} != {b}", "{a} > 1", "{b}>1","{c}>1"]).split(',')}%
$\dfrac{\Var{a}}{\Var{b}} = \dfrac{\ldots}{\Var{c}}$
\hfill
\Block{set a,b,c = random_str("{a},{b},{b*c}", conditions = ["{a} != {b}", "{a} > 1", "{b}>1","{c}>1"]).split(',')}%
$\dfrac{\Var{a}}{\Var{b}} = \dfrac{\ldots}{\Var{c}}$
\hfill
\Block{set a,b,c = random_str("{a},{b},{b*c}", conditions = ["{a} != {b}", "{a} > 1", "{b}>1","{c}>1"]).split(',')}%
$\dfrac{\cdots}{\Var{c}} = \dfrac{\Var{a}}{\Var{b}}$
\hfill
\Block{set a,b,c = random_str("{a},{b},{a*c}", conditions = ["{a} != {b}", "{a} > 1", "{b}>1","{c}>1"]).split(',')}%
$\dfrac{\Var{a}}{\Var{b}} = \dfrac{\Var{c}}{\cdots}$
\end{center}
\item Calculer les quantités suivantes
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}
\Block{set a, b = random_str("{a},{b*a}", val_min=2, val_max = 5).split(',')}
\item $\dfrac{1}{\Var{a}}$ de \Var{b}m
\Block{set a, b, c = random_str("{a},{b*a}, {a+1}", val_min=2, val_max = 5).split(',')}
\item $\dfrac{\Var{c}}{\Var{a}}$ de \Var{b}\euro
\Block{set a, b = random_str("{a},{b*a}", val_min=2, val_max = 10).split(',')}
\item $\dfrac{1}{\Var{a}}$ de \Var{b}élèves
\Block{set a = random_str("{a*3}", val_min=2, val_max = 10)}
\item Un tiers de \Var{a}m
\Block{set a, b = random_str("{a*10},{b*10}", val_min=2, val_max = 10).split(',')}
\item \Var{a}\% de \Var{b} \euro
\Block{set a, b = random_str("{a*10},{b*a}", val_min=2, val_max = 9).split(',')}
\item \Var{a}\% de \Var{b} \euro
\end{enumerate}
\end{multicols}
\item Faire les calculs suivants en détaillant des étapes.
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}
\Block{set e = Expression.random("({a} + {b})*{c} + {d}")}
\item $\Var{e}$
\Block{set e = Expression.random("{a} * ({b} + {c}) * {d}")}
\item $\Var{e}$
\Block{set e = Expression.random("{c}({a} - {b}) + {d}")}
\item $\Var{e}$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\item Réduire les expressions suivantes
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}
\Block{set A = Expression.random("{a}x + {c} + {d}x", val_min=2, conditions = ["{a} not in [0,1]", "{d} not in [0,1]"])}
\item A = $\Var{A}$
\begin{solution}
\begin{eqnarray*}
\Var{A.simplify().explain() | calculus()}
\end{eqnarray*}
\end{solution}
\Block{set B = Expression.random("({b} - {a}) + {a}x + {c} + {d}x", val_min=2, conditions = ["{a} not in [0,1]", "{d} not in [0,1]"])}
\item B = $\Var{B}$
\begin{solution}
\begin{eqnarray*}
\Var{B.simplify().explain() | calculus()}
\end{eqnarray*}
\end{solution}
\Block{set C = Expression.random("({b} - {a}) + {a}x + {c} + {d}x", conditions = ["{a} not in [0,1]", "{d} not in [0,1]"])}
\item C = $\Var{C}$
\begin{solution}
\begin{eqnarray*}
\Var{C.simplify().explain() | calculus()}
\end{eqnarray*}
\end{solution}
\Block{set D = Expression.random("{a}x^2 + {c}x^2 + {d}x + {d} + {a}x", val_min=2, conditions = ["{a} not in [0,1]", "{d} not in [0,1]"])}
\item D = $\Var{D}$
\begin{solution}
\begin{eqnarray*}
\Var{D.simplify().explain() | calculus()}
\end{eqnarray*}
\end{solution}
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{enumerate}

40
3ePasserelles/DM/DM_noel/tpl_DM_noel.tex Normal file
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@ -0,0 +1,40 @@
\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{myXsim}
\usepackage{wrapfig}
\title{DM de noël}
\tribe{306}
\date{Lundi de ma rentrée}
\sujet{\Var{infos.num}}
\xsimsetup{
solution/print = false
}
\renewcommand{\arraystretch}{1.3}
\begin{document}
\maketitle
Vous devez rendre le sujet avec la copie.
\begin{exercise}[subtitle={Vacances en famille}]
\Block{include "./DNBpro_metro_2016_Exo1.tex"}
\end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={Techniques de calculs \Cal}]
\Block{include "./exo_calculs.tex"}
\end{exercise}
\end{questions}
\end{document}
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%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
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