DS_18_03_27 pour les 302
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% origin: Métropole juin 2017
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% theme: Lecture graphique, proportionnalité
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Un condensateur est un composant électronique qui permet de stocker de l'énergie électrique pour la restituer plus tard.
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Le graphique suivant montre l'évolution de la tension mesurée aux bornes d'un condensateur en fonction du
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temps lorsqu'il est en charge.
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\begin{center}
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\includegraphics[scale=0.3]{./fig/graph}
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\end{center}
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\begin{enumerate}
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\item S'agit-il d'une situation de proportionnalité ? Justifier.
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\item Quelle est la tension mesurée au bout de $0,2$~s ?
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\item Au bout de combien de temps la tension aux bornes du condensateur aura-t-elle atteint 60\,\% de la tension maximale qui est estimée à 5 V ?
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\end{enumerate}
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\title{DS 5: l'entre dnb blanc \\ 302}
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\tribe{}
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\duree{2 heures}
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\date{27 mars 2018}
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\begin{document}
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\titlepage
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\vfill
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\begin{exercise}[subtitle={Tirage de boules \Rep \Com}]
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\begin{exercise}[subtitle={Condensateur \Rep \Mod}]
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\end{exercise}
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\vfill
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\begin{exercise}[subtitle={Programme de Calculs \Cal \Rai \Che}]
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\end{exercise}
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\vfill
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\begin{exercise}[subtitle={Géométrie \Com \Mod \Cal}]
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\end{exercise}
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\vfill
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\begin{exercise}[subtitle={IMC \Cal \Rep \Che}]
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\subimport{./IMC/}{subject.tex}
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\end{exercise}
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\vfill
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\begin{exercise}[subtitle={Partir à l'heure \Rep \Mod \Com}]
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\subimport{./Geo_vitesse/}{subject.tex}
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\end{exercise}
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\end{document}
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@ -0,0 +1,22 @@
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% origin: Asie Juin 2015 exercice 2
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% theme: QCM, fraction, grandeurs, pourcentage
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Julien est en retard pour aller rejoindre ses amis au terrain de basket.
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Il décide alors de traverser imprudemment la route du point J au point F sans utiliser les
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passages piétons.
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Le passage piéton est supposé perpendiculaire au trottoir.
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\includegraphics[scale=0.4]{./fig/passage_cloute}
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En moyenne, un piéton met $9$ secondes pour parcourir $10$ mètres.
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Combien de temps Julien a-t-il gagné en traversant sans utiliser le passage piéton ?
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||||||
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<g
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|
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|
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|
||||||
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||||||
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||||||
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<rect
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||||||
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|
||||||
|
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||||||
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|
||||||
|
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|
||||||
|
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|
||||||
|
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|
||||||
|
<rect
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||||||
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style="opacity:1;vector-effect:none;fill:none;fill-opacity:1;fill-rule:nonzero;stroke:#000000;stroke-width:0.5;stroke-linecap:round;stroke-linejoin:round;stroke-miterlimit:4;stroke-dasharray:none;stroke-dashoffset:0;stroke-opacity:1"
|
||||||
|
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|
||||||
|
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|
||||||
|
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|
||||||
|
x="157.85049"
|
||||||
|
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|
||||||
|
</g>
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||||||
|
<text
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id="text845"
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||||||
|
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|
||||||
|
x="49.472775"
|
||||||
|
style="font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;font-size:4.23333311px;line-height:1.25;font-family:Consolas, 'Liberation Mono', Menlo, Courier, monospace;-inkscape-font-specification:'Consolas, Liberation Mono, Menlo, Courier, monospace';letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;stroke-width:0.26458332"
|
||||||
|
xml:space="preserve"><tspan
|
||||||
|
style="font-size:4.23333311px;stroke-width:0.26458332"
|
||||||
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y="124.89567"
|
||||||
|
x="49.472775"
|
||||||
|
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|
||||||
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sodipodi:role="line">A</tspan></text>
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||||||
|
<text
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||||||
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id="text849"
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||||||
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y="118.09305"
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||||||
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x="89.212357"
|
||||||
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style="font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;font-size:4.23333311px;line-height:1.25;font-family:Consolas, 'Liberation Mono', Menlo, Courier, monospace;-inkscape-font-specification:'Consolas, Liberation Mono, Menlo, Courier, monospace';letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;stroke-width:0.26458332"
|
||||||
|
xml:space="preserve"><tspan
|
||||||
|
style="stroke-width:0.26458332"
|
||||||
|
y="118.09305"
|
||||||
|
x="89.212357"
|
||||||
|
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|
||||||
|
sodipodi:role="line">B</tspan></text>
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||||||
|
<text
|
||||||
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id="text853"
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||||||
|
y="148.00543"
|
||||||
|
x="48.27932"
|
||||||
|
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|
||||||
|
xml:space="preserve"><tspan
|
||||||
|
style="stroke-width:0.26458332"
|
||||||
|
y="148.00543"
|
||||||
|
x="48.27932"
|
||||||
|
id="tspan851"
|
||||||
|
sodipodi:role="line">C</tspan></text>
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||||||
|
<text
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||||||
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id="text857"
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||||||
|
y="86.127647"
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||||||
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x="157.13307"
|
||||||
|
style="font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;font-size:4.23333311px;line-height:1.25;font-family:Consolas, 'Liberation Mono', Menlo, Courier, monospace;-inkscape-font-specification:'Consolas, Liberation Mono, Menlo, Courier, monospace';letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;stroke-width:0.26458332"
|
||||||
|
xml:space="preserve"><tspan
|
||||||
|
style="stroke-width:0.26458332"
|
||||||
|
y="86.127647"
|
||||||
|
x="157.13307"
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||||||
|
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|
||||||
|
sodipodi:role="line">D</tspan></text>
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||||||
|
<text
|
||||||
|
id="text861"
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||||||
|
y="120.88002"
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||||||
|
x="156.8542"
|
||||||
|
style="font-style:normal;font-variant:normal;font-weight:normal;font-stretch:normal;font-size:4.23333311px;line-height:1.25;font-family:Consolas, 'Liberation Mono', Menlo, Courier, monospace;-inkscape-font-specification:'Consolas, Liberation Mono, Menlo, Courier, monospace';letter-spacing:0px;word-spacing:0px;fill:#000000;fill-opacity:1;stroke:none;stroke-width:0.26458332"
|
||||||
|
xml:space="preserve"><tspan
|
||||||
|
style="stroke-width:0.26458332"
|
||||||
|
y="120.88002"
|
||||||
|
x="156.8542"
|
||||||
|
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|
||||||
|
sodipodi:role="line">E</tspan></text>
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||||||
|
</g>
|
||||||
|
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||||||
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@ -0,0 +1,40 @@
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|||||||
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% origin: Asie Juin 2017 exercice 3
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% theme: QCM, Trigonométrie, Pythagore, Thalès
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On considère la figure ci-dessous qui n'est pas représentée en vraie grandeur.
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Les points A, B et E sont alignés ainsi que les points C, B et D.
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\begin{center}
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\includegraphics[scale=1]{./fig/figure}
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|
\end{center}
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|
\begin{enumerate}
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\item Dans chacun des cas suivants, indiquer sur la copie la réponse qui correspond à la
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longueur du segment [AB] parmi les réponses proposées.
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Aucune justification n'est attendue.
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\begin{center}
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\begin{tabularx}{\linewidth}{|c|*{4}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\cline{2-5}
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\multicolumn{1}{c|}{~} &\textbf{Données :}&\textbf{Réponse A}&\textbf{Réponse B}&\textbf{Réponse C}\\ \hline
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&AC = 51 cm & & &\\
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|
Cas 1 &CB = 85 cm &68 cm &99,1 cm &67,7 cm\\
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|
&DE = 64 cm & & &\\ \hline
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|
&$\widehat{\text{ABC}} = 62\degres$ &\rule[-2mm]{0mm}{6mm}&&\\
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||||||
|
Cas 2 &CB = 9 cm &\footnotesize Environ 10,2 cm &\small Environ 4,2 cm &\small Environ 7,7 cm\\
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||||||
|
&BE = 5 cm & & &\\ \hline
|
||||||
|
&AC = 8 cm & & &\\
|
||||||
|
Cas 3 &BE = 7 cm &11,2 cm &10,6 cm &4,3 cm\\
|
||||||
|
&DE = 5 cm & & &\\ \hline
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||||||
|
\end{tabularx}
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||||||
|
\end{center}
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|
\item Pour l'un des trois cas uniquement, au choix, justifier la réponse sur la copie en
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rédigeant.
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\end{enumerate}
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%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
|
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76
3e/DS/DS_18_03_26/IMC/subject.tex
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76
3e/DS/DS_18_03_26/IMC/subject.tex
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@ -0,0 +1,76 @@
|
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|
% origin: Métropole juin 2017 (modifié sur la fin)
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% theme: Recherche, tableur, statisitques
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\textbf{Document \no 1}
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\smallskip
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\begin{tabularx}{\linewidth}{|X|}\hline
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|
Le surpoids est devenu un problème majeur de santé, celui-ci prédispose à beaucoup de maladies et diminue l'espérance de vie.\\
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||||||
|
L' indice le plus couramment utilisé est celui de masse corporelle (IMC).\\ \hline
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||||||
|
\end{tabularx}
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|
\medskip
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||||||
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|
\textbf{Document \no 2}
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|
\smallskip
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||||||
|
|
||||||
|
\begin{tabularx}{\linewidth}{|X|}\hline
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||||||
|
L'IMC est une grandeur internationale permettant de déterminer la corpulence d'une personne adulte entre
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18 ans et 65 ans.\\
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Il se calcule avec la formule suivante : IMC $= \dfrac{\text{masse}}{\text{taille}^2}$
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avec \og masse \fg{} en kg et \og taille \fg{} en m.\\
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Normes : $18,5 \leqslant \text{IMC} < 25$ corpulence normale\\
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$25 \leqslant IMC < 30$ surpoids\\
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$\text{IMC} > 30$ obésité\\ \hline
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\end{tabularx}
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\medskip
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\begin{enumerate}
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\item Dans une entreprise, lors d'une visite médicale, un médecin calcule l'IMC de six des employés.
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Il utilise pour cela une feuille de tableur dont voici un extrait :
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\begin{center}
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\begin{tabularx}{\linewidth}{|c|c|*{6}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
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&A &B &C &D &E &F &G\\ \hline
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1 &Taille (en m) &1,69 &1,72 &1,75 &1,78 &1,86 &1,88\\ \hline
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2 &Masse (en kg) &72 &85 &74 &70 &115 &85\\ \hline
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3 &IMC &25,2 &28,7 &24,2 & &33,2 &24,0\\ \hline
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\end{tabularx}
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\end{center}
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\begin{enumerate}
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\item Calculer l'IMC manquant dans le tableau.
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\item Combien d'employés sont en situation de surpoids ou d'obésité dans cette entreprise ?
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\item Laquelle de ces formules a-t-on écrite dans la cellule B3, puis recopiée à droite, pour calculer l'IMC ?
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Recopier la formule correcte sur la copie.
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\medskip
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\begin{tabularx}{\linewidth}{*{4}{X}}
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\fbox{$=72/1,69 \:\:\hat\:\: 2$} &
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\fbox{= B1/ (B2 * B2)} &
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\fbox{ = B2/ (B1 * B1)}&
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\fbox{= B3 * B1 / B2}
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\end{tabularx}
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\medskip
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\end{enumerate}
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\item Le médecin a fait le bilan de l'IMC de chacun des employés de cette entreprise. Il a reporté les informations ci-dessous.
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\begin{center}
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33 - 20 - 25 - 24 - 24 - 22 - 23 - 22 - 20 - 29 - 22
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\end{center}
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\begin{enumerate}
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\item Calculer une valeur approchée, arrondie à l'entier près, de l'IMC moyen des employés de cette entreprise.
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\item Quel est l'IMC médian ? Interpréter ce résultat.
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\item On lit sur certains magazines : \og On estime qu'au moins 5\,\% de la population mondiale est en surpoids ou est obèse \fg. Est-ce le cas pour les employés de cette entreprise ?
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\end{enumerate}
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\end{enumerate}
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%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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BIN
3e/DS/DS_18_03_26/Pgm_calc/fig/graph.png
Normal file
BIN
3e/DS/DS_18_03_26/Pgm_calc/fig/graph.png
Normal file
Binary file not shown.
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After Width: | Height: | Size: 50 KiB |
58
3e/DS/DS_18_03_26/Pgm_calc/subject.tex
Normal file
58
3e/DS/DS_18_03_26/Pgm_calc/subject.tex
Normal file
@ -0,0 +1,58 @@
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% origin: Pondichery mai 2017 (programme légèrement modifié)
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% theme: programmes de calculs, scratch
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\setscratch{print}
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\begin{minipage}{0.3\textwidth}
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On considère le programme de calcul ci-contre dans lequel
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\begin{itemize}
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\item \ovalvariable{x}
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\item \ovalvariable{Étape 1}
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\item \ovalvariable{Étape 2}
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\item \ovalvariable{Résultat}
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\end{itemize}
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sont quatre variables.
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\end{minipage}
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\hspace{0.5cm}
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\begin{minipage}{0.6\textwidth}
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\begin{scratch}
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\blockinit{quand \greenflag est cliqué}
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\blocksensing{demander \txtbox{Choisis un nombre} et attendre}
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\blockvariable{mettre \selectmenu{x} à \ovalsensing{réponse}}
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\blocklook{dire \txtbox{Je multiplie le nombre par 6} pendant \ovalnum{2} secondes}
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\blockvariable{mettre \selectmenu{Étape 1} à \ovaloperator{\ovalnum{6} * \ovalvariable{x}}}
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\blocklook{dire \txtbox{J'ajoute 10 au résultat} pendant \ovalnum{2} secondes}
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\blockvariable{mettre \selectmenu{Étape 2} à \ovaloperator{\ovalvariable{Étape 1} + 10}}
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\blocklook{dire \txtbox{Je multiplie le résultat par 2} pendant \ovalnum{2} secondes}
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\blockvariable{mettre \selectmenu{Résultat} à \ovaloperator{\ovalvariable{Étape 2} * 2}}
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\blocklook{dire \ovaloperator{regroupe \txtbox{J'obtiens finalement } \ovalvariable{Résultat}}}
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\end{scratch}
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\end{minipage}
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\begin{enumerate}
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\item
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\begin{enumerate}
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\item Julie a fait fonctionner ce programme en choisissant le nombre 5. Vérifier que ce qui est dit à la fin est: \og J'obtiens finalement 80 \fg.
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\item Que dit le programme si Julie le fait fonctionner en choisissant au départ le nombre 7 ?
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\end{enumerate}
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\item Julie fait fonctionner le programme, et ce qui est dit à la fin est: \og J'obtiens finalement 8 \fg. Quel nombre Julie a-t-elle choisi au départ ?
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\item Si l'on appelle x le nombre choisi au départ, écrire en fonction de $x$ l' expression obtenue à la fin du programme, puis réduire cette expression autant que
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possible.
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\item Maxime utilise le programme de calcul ci-dessous :
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\begin{center}
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\begin{tabularx}{0.5\linewidth}{|l X|}\hline
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$\bullet~~$&Choisir un nombre.\\
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$\bullet~~$&Multiplier le résultat par 12\\
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$\bullet~~$&Lui ajouter 20\\
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\hline
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\end{tabularx}
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\end{center}
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Est-ce que les programmes de Maxime et de Julie donneront toujours le même résultat pour n'importe quel nombre de départ?
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\end{enumerate}
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%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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20
3e/DS/DS_18_03_26/Proba/subject.tex
Normal file
20
3e/DS/DS_18_03_26/Proba/subject.tex
Normal file
@ -0,0 +1,20 @@
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% origin: Pondichery mai 2017
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% theme: Probabilité
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Un sac contient $20$ boules ayant chacune la même probabilité d'être tirée. Ces $20$ boules sont numérotées de 1 à 20. On tire une boule au hasard dans le sac.
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Tous les résultats seront donnés sous forme de fractions irréductibles.
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\medskip
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\begin{enumerate}
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\item Quelle est la probabilité de tirer la boule numérotée 13 ?
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\item Quelle est la probabilité de tirer une boule portant un numéro pair?
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\item A-t-on plus de chances d'obtenir une boule portant un numéro multiple de 4 que d'obtenir une boule portant un numéro diviseur de 4 ?
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%\item Quelle est la probabilité de tirer une boule portant un numéro qui soit un nombre premier ?
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\end{enumerate}
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%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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