2019-2020/Tsti2d/Analyse/Limites/4E_tbl_var_graph.tex

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2020-05-05 07:53:14 +00:00
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}
\title{Tableau de variations et graphiques - Limites}
\tribe{Terminale Sti2d}
\date{Novembre 2019}
%\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\begin{exercise}[subtitle={Graphique vers tableau}]
Tracer le tableau de variations des fonctions représentées ci-dessous en précisant les limites. Indiquer si vous trouver des asymptotes et donner leur équation.
\begin{tikzpicture}[yscale=0.7, xscale=1]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=2,ymin=-1,ymax=3]
\tkzGrid
\tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5]
\tkzFct[line width=1pt,domai = -5:1]{x*exp(x)}
\tkzText[draw,fill=red!20](1.5,-0.5){$f(x)$}
\end{tikzpicture}
\hfill
\begin{tikzpicture}[xscale=1.2,yscale=0.5]
\tkzInit[xmin=0,xmax=5,ymax=2,ymin=-4]
\tkzGrid
\tkzAxeXY
\tkzVLine[color=red,style=dashed, line width=1pt]{1/3}
\tkzHLine[color=blue,style=dashed, line width=1pt]{1}
\tkzFct[domain = 0.35:5, line width=1pt]{-3/(x*x)+4/(3*x-1)+1}
\tkzText[draw,fill=red!20](4.5,-3.5){$g(x)$}
\end{tikzpicture}
\end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={Tableau vers Graphique}]
À partir des tableaux de variations, tracer un représentation graphique possible. Indiquer si vous trouver des asymptotes et donner leur équation.
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[lgt=1,espcl=2]{$x$ /1,$f(x)$ /2}
{$0$,$5$, $+\infty$}%
\tkzTabVar{%
D+/ $-\infty$ / $+\infty$ , -/$0$,+/$+\infty$%
}
\end{tikzpicture}
\hfill
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[lgt=1,espcl=2]{$x$ /1,$g(x)$ /2}
{$-\infty$,$0$, $1$, $10$, $+\infty$}%
\tkzTabVar{+/
$2$ / ,-D+/ $-\infty$ / $+\infty$ , -/$1$, +D+/ $+\infty$ /$+\infty$, -/ $0$ /}
\end{tikzpicture}
\end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={ Fonction quotient }]
Dériver puis tracer le tableau de variation des fonctions suivantes en précisant les limites.
\[
f(x) = \frac{x+8}{x-4} \qquad \qquad g(x) = \frac{x^2 + 3}{x-1}
\]
\end{exercise}
\vfill
\printexercise{exercise}{1}
\printexercise{exercise}{2}
\printexercise{exercise}{3}
\end{document}