70 lines
2.3 KiB
TeX
70 lines
2.3 KiB
TeX
|
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
|
||
|
|
\usepackage{myXsim}
|
||
|
|
|
||
|
|
\title{Tableau de variations et graphiques - Limites}
|
||
|
|
\tribe{Terminale Sti2d}
|
||
|
|
\date{Novembre 2019}
|
||
|
|
|
||
|
|
%\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm}
|
||
|
|
\pagestyle{empty}
|
||
|
|
|
||
|
|
\begin{document}
|
||
|
|
|
||
|
|
\begin{exercise}[subtitle={Graphique vers tableau}]
|
||
|
|
Tracer le tableau de variations des fonctions représentées ci-dessous en précisant les limites. Indiquer si vous trouver des asymptotes et donner leur équation.
|
||
|
|
|
||
|
|
\begin{tikzpicture}[yscale=0.7, xscale=1]
|
||
|
|
\tkzInit[xmin=-5,xmax=2,ymin=-1,ymax=3]
|
||
|
|
\tkzGrid
|
||
|
|
\tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5]
|
||
|
|
\tkzFct[line width=1pt,domai = -5:1]{x*exp(x)}
|
||
|
|
\tkzText[draw,fill=red!20](1.5,-0.5){$f(x)$}
|
||
|
|
\end{tikzpicture}
|
||
|
|
\hfill
|
||
|
|
\begin{tikzpicture}[xscale=1.2,yscale=0.5]
|
||
|
|
\tkzInit[xmin=0,xmax=5,ymax=2,ymin=-4]
|
||
|
|
\tkzGrid
|
||
|
|
\tkzAxeXY
|
||
|
|
\tkzVLine[color=red,style=dashed, line width=1pt]{1/3}
|
||
|
|
\tkzHLine[color=blue,style=dashed, line width=1pt]{1}
|
||
|
|
\tkzFct[domain = 0.35:5, line width=1pt]{-3/(x*x)+4/(3*x-1)+1}
|
||
|
|
\tkzText[draw,fill=red!20](4.5,-3.5){$g(x)$}
|
||
|
|
\end{tikzpicture}
|
||
|
|
|
||
|
|
\end{exercise}
|
||
|
|
|
||
|
|
\begin{exercise}[subtitle={Tableau vers Graphique}]
|
||
|
|
À partir des tableaux de variations, tracer un représentation graphique possible. Indiquer si vous trouver des asymptotes et donner leur équation.
|
||
|
|
|
||
|
|
\begin{tikzpicture}
|
||
|
|
\tkzTabInit[lgt=1,espcl=2]{$x$ /1,$f(x)$ /2}
|
||
|
|
{$0$,$5$, $+\infty$}%
|
||
|
|
\tkzTabVar{%
|
||
|
|
D+/ $-\infty$ / $+\infty$ , -/$0$,+/$+\infty$%
|
||
|
|
}
|
||
|
|
\end{tikzpicture}
|
||
|
|
\hfill
|
||
|
|
\begin{tikzpicture}
|
||
|
|
\tkzTabInit[lgt=1,espcl=2]{$x$ /1,$g(x)$ /2}
|
||
|
|
{$-\infty$,$0$, $1$, $10$, $+\infty$}%
|
||
|
|
\tkzTabVar{+/
|
||
|
|
$2$ / ,-D+/ $-\infty$ / $+\infty$ , -/$1$, +D+/ $+\infty$ /$+\infty$, -/ $0$ /}
|
||
|
|
\end{tikzpicture}
|
||
|
|
\end{exercise}
|
||
|
|
|
||
|
|
\begin{exercise}[subtitle={ Fonction quotient }]
|
||
|
|
Dériver puis tracer le tableau de variation des fonctions suivantes en précisant les limites.
|
||
|
|
\[
|
||
|
|
f(x) = \frac{x+8}{x-4} \qquad \qquad g(x) = \frac{x^2 + 3}{x-1}
|
||
|
|
\]
|
||
|
|
|
||
|
|
\end{exercise}
|
||
|
|
|
||
|
|
\vfill
|
||
|
|
|
||
|
|
\printexercise{exercise}{1}
|
||
|
|
\printexercise{exercise}{2}
|
||
|
|
\printexercise{exercise}{3}
|
||
|
|
|
||
|
|
\end{document}
|