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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\title{Tableau de variations et graphiques - Limites}
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\tribe{Terminale Sti2d}
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\date{Novembre 2019}
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%\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm}
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\pagestyle{empty}
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\begin{document}
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\begin{exercise}[subtitle={Graphique vers tableau}]
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Tracer le tableau de variations des fonctions représentées ci-dessous en précisant les limites. Indiquer si vous trouver des asymptotes et donner leur équation.
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\begin{tikzpicture}[yscale=0.7, xscale=1]
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\tkzInit[xmin=-5,xmax=2,ymin=-1,ymax=3]
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\tkzGrid
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\tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5]
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\tkzFct[line width=1pt,domai = -5:1]{x*exp(x)}
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\tkzText[draw,fill=red!20](1.5,-0.5){$f(x)$}
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\end{tikzpicture}
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\hfill
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\begin{tikzpicture}[xscale=1.2,yscale=0.5]
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\tkzInit[xmin=0,xmax=5,ymax=2,ymin=-4]
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\tkzGrid
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\tkzAxeXY
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\tkzVLine[color=red,style=dashed, line width=1pt]{1/3}
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\tkzHLine[color=blue,style=dashed, line width=1pt]{1}
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\tkzFct[domain = 0.35:5, line width=1pt]{-3/(x*x)+4/(3*x-1)+1}
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\tkzText[draw,fill=red!20](4.5,-3.5){$g(x)$}
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\end{tikzpicture}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Tableau vers Graphique}]
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À partir des tableaux de variations, tracer un représentation graphique possible. Indiquer si vous trouver des asymptotes et donner leur équation.
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\begin{tikzpicture}
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\tkzTabInit[lgt=1,espcl=2]{$x$ /1,$f(x)$ /2}
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{$0$,$5$, $+\infty$}%
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\tkzTabVar{%
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D+/ $-\infty$ / $+\infty$ , -/$0$,+/$+\infty$%
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}
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\end{tikzpicture}
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\hfill
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\begin{tikzpicture}
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\tkzTabInit[lgt=1,espcl=2]{$x$ /1,$g(x)$ /2}
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{$-\infty$,$0$, $1$, $10$, $+\infty$}%
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\tkzTabVar{+/
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$2$ / ,-D+/ $-\infty$ / $+\infty$ , -/$1$, +D+/ $+\infty$ /$+\infty$, -/ $0$ /}
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\end{tikzpicture}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={ Fonction quotient }]
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Dériver puis tracer le tableau de variation des fonctions suivantes en précisant les limites.
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\[
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f(x) = \frac{x+8}{x-4} \qquad \qquad g(x) = \frac{x^2 + 3}{x-1}
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\]
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\end{exercise}
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\vfill
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\printexercise{exercise}{1}
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\printexercise{exercise}{2}
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\printexercise{exercise}{3}
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\end{document}
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