\item Calculer le solde du placement après 1 an, 2ans 3ans.
\item On note $(u_n)$ la suite qui modélise le solde du placement en fonction de l'année $n$. Déterminer la nature de la suite ainsi que ses paramètres.
\item Écrire une formule qui modélise le passage de $u_n$ à $u_{n+1}$.
\item Calculer $u_{50}$. Interpréter.
\item Écrire une formule qui calcule $u_n$ pour n'importe quelle valeur de $n$.
\item Calculer le solde du placement après 1 an, 2ans 3ans.
\item On note $(v_n)$ la suite qui modélise le solde du placement en fonction de l'année $n$. Déterminer la nature de la suite ainsi que ses paramètres.
\item Écrire une formule qui modélise le passage de $v_n$ à $v_{n+1}$.
\item Calculer $v_{50}$. Interpréter.
\item Écrire une formule qui calcule $v_n$ pour n'importe quelle valeur de $n$.
\end{enumerate}
\item (*) Déterminer le nombre d'année avant que le placement à intérêt composés dépasse le placement à rendement fixe.
\begin{exercise}[subtitle={Dépréciation d'un véhicule}, step={1}, origin={??}, topics={Formalisation des suites}, tags={Suites, Analyse}]
Un transporteur a acheté en 2006 un véhicule fourgon de 9 tonnes au prix de \np{50200}\euro, taxes comprises. Compte tenu du nombre de kilomètres parcourus, le véhicule a perdu 20\% de sa valeur chaque année.
\begin{enumerate}
\item Calculer la valeur du véhicule après 1an puis après 3 ans.
\item Pour tout entier $n$, on note $u_n$, la valeur résiduelle du véhicule l'année "2006+n".
\begin{enumerate}
\item Calculer $u_2$. Interpréter le résultat.
\item Écrire une formule qui modélise le passage de $u_n$ à $u_{n+1}$.
\item En déduire la nature et les paramètres de la suite $(u_n)$.