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Feat: Premières exercices de formalisation des suites

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Bertrand Benjamin 2020-10-07 09:33:26 +02:00
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TST/04_Formalisation_des_suites/1E_formalisation.pdf
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17
TST/04_Formalisation_des_suites/exercises.tex
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@ -14,7 +14,22 @@
\begin{enumerate}
\item Placement à rendement fixe: La valeur du compte en banque augmente de 5\% du placement initiale chaque année.
\begin{enumerate}
\item Calculer le solde du placement après 1 an, 2ans 3ans.
\item On note $(u_n)$ la suite qui modélise le solde du placement en fonction de l'année $n$. Déterminer la nature de la suite ainsi que ses paramètres.
\item Écrire une formule qui modélise le passage de $u_n$ à $u_{n+1}$.
\item Calculer $u_{50}$. Interpréter.
\item Écrire une formule qui calcule $u_n$ pour n'importe quelle valeur de $n$.
\end{enumerate}
\item Placement avec intérêt composés: la valeur du compte en banque augmente de 3\% chaque année.
\begin{enumerate}
\item Calculer le solde du placement après 1 an, 2ans 3ans.
\item On note $(v_n)$ la suite qui modélise le solde du placement en fonction de l'année $n$. Déterminer la nature de la suite ainsi que ses paramètres.
\item Écrire une formule qui modélise le passage de $v_n$ à $v_{n+1}$.
\item Calculer $v_{50}$. Interpréter.
\item Écrire une formule qui calcule $v_n$ pour n'importe quelle valeur de $n$.
\end{enumerate}
\item (*) Déterminer le nombre d'année avant que le placement à intérêt composés dépasse le placement à rendement fixe.
\end{enumerate}
\end{exercise}
@ -28,7 +43,7 @@
\item Calculer $u_2$. Interpréter le résultat.
\item Écrire une formule qui modélise le passage de $u_n$ à $u_{n+1}$.
\item En déduire la nature et les paramètres de la suite $(u_n)$.
\item Écrire une formule qui calcule $(u_n)$ pour n'importe quelle valeur de $n$.
\item Écrire une formule qui calcule $u_n$ pour n'importe quelle valeur de $n$.
\end{enumerate}
\item Calculer la valeur résiduelle du véhicule en 2012. Puis en 2050. Arrondir à l'euro.
\item Écrire un programme Python qui calcul la valeur du véhicule en 2100.

7
TST/04_Formalisation_des_suites/index.rst
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@ -2,7 +2,7 @@ Formalisation des suites
########################
:date: 2020-08-24
:modified: 2020-08-24
:modified: 2020-10-07
:authors: Benjamin Bertrand
:tags: Suites, Analyse
:category: TST
@ -13,8 +13,13 @@ Formalisation des suites
Les élèves choisissent une suite géométrique et une suite arithmétique. Ils doivent calculer u100 et u1000!
.. image:: ./1E_formalisation.pdf
:height: 200px
:alt: Formalisation des suites
Formalisation dans le cours des deux formules trouvées.
Étape 2: Technique
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