2020-2021/TST/08_Loi_binomiale/5B_esperance.tex

\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}

\author{Benjamin Bertrand}
\title{Loi binomiale - Cours}
\date{janvier 2021}

\pagestyle{empty}

\begin{document}

\maketitle

\setcounter{section}{3}
\subsection*{Espérance de la loi binomiale}

\begin{propriete}
    Soit $X \sim \mathcal{B} (n; p)$ une variable aléatoire, alors l'espérance se calcule
    \[
        E[X] = n\times p
    \]
\end{propriete}

\paragraph{Exemples}

On vaccine 8 chiots et on sait qu'il y a une chance sur 5 que la réaction soit forte. On note $X$ la variable aléatoire qui modélise le nombre de chiots ayant une réaction forte.


On a alors $X \sim \mathcal{B}(8; 0.2)$. L'espérance de $X$ est alors
\[
    E[X] = 
\]
\afaire{Faire le calcul et interpréter le résultat dans le cadre du contexte expliqué dans l'exemple précédent.}

\end{document}