2020-2021/Complementaire/02_Inference_Baysienne/2P_tests.tex

\documentclass[12pt]{classPres}
\usepackage{tkz-fct}

\author{}
\title{}
\date{}

\begin{document}
\begin{frame}{Tests médicaux}
    \begin{center}
        \vfill
        Terminale Maths complémentaires
        \vfill
        Tests médicaux
        \vfill
    \end{center}
\end{frame}

\begin{frame}{Paramètres d'un test}
    Test de dépistage anti covid
    \begin{itemize}
        \item \textbf{Sensibilité} - probabilité qu'une personne infectée soit testée positive - vrai positifs
            \[
                70\%
            \]
        \item \textbf{Spécificité} - probabilité qu'une personne saine soit testée négative - vrai négatifs
            \[
                95\%
            \]
    \end{itemize}
    \pause
    Je suis testé positif. Suis-je infecté?
    \pause

    Est-ce que la proportion d'infectés autour de moi influence la réponse?
\end{frame}

\begin{frame}{Cas extrême}
    \vfill
    Imaginons 3 cas différents (a priori)
    \vfill
    \begin{itemize}
        \item J'ai aucune chance d'être contaminé.
        \item J'ai une chance sur \np{100} d'être contaminé
        \item J'ai une chance sur 2 d'être contaminé
    \end{itemize}

    \vfill
    Je suis testé positif. Suis-je infecté?
    \pause
    \vfill
    Évaluer votre certitude d'être infecté.
    \[
        > 10\% \qquad > 50\% \qquad > 90\% \qquad > 99\%
    \]
    \vfill
\end{frame}

\begin{frame}{Données Covid}
    \includegraphics[scale=0.3]{./fig/resultat_test.jpg}
\end{frame}

\begin{frame}[fragile]{Scénario Orange}

    Compléter le tableau en utilisant les données du test et du scénario orange.
    \begin{center}
        \begin{tabular}{}
            \begin{tabular}{|*{4}{p{2.3cm}|}}
                \hline
                & Infecté  & Non infecté  & Total \\
                \hline
                Test positif  & & & \\
                \hline
                Test non positif  & & & \\
                \hline
                Total & & & 1000 \\
                \hline
            \end{tabular}
        \end{tabular}
    \end{center}
    Je suis positif. Quelle est la probabilité d'être infecté?

    Reproduire ce travail pour les autres autres scénarios.

\end{frame}


\end{document}