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Feat: 2e étape pour les TST_sti2d

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Bertrand Benjamin
2020-09-03 10:59:47 +02:00
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108
TST_sti2d/01_Aire_sous_la_courbe/exercises.tex
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@@ -47,5 +47,113 @@
\end{enumerate}
\end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={Aires et intégrales}, step={2}, origin={Création}, topics={Aire sous la courbe}, tags={Intégrale, Analyse}]
\setlength{\columnseprule}{0pt}
\begin{enumerate}
\item
Mettre en valeur les zones correspondantes à l'intégrales puis calculer ces quantités
\begin{multicols}{4}
\begin{enumerate}
\item
$\displaystyle
\int_2^5 3 dx =
$
\hspace{-1cm}
\begin{tikzpicture}[yscale=.4, xscale=0.8]
\tkzInit[xmin=0,xmax=5,xstep=1,
ymin=0,ymax=4,ystep=1]
\tkzGrid
\tkzGrid[sub, subxstep=0.5, subystep=1]
\tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2]
\tkzFct[domain = 0:5, line width=1pt]{3}
\end{tikzpicture}
\item
$\displaystyle
\int_{2}^{5} x dx =
$
\hspace{-1cm}
\begin{tikzpicture}[yscale=.4, xscale=0.8]
\tkzInit[xmin=0,xmax=5,xstep=1,
ymin=0,ymax=5,ystep=1]
\tkzGrid
\tkzGrid[sub, subxstep=0.5, subystep=1]
\tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2]
\tkzFct[domain = 0:5, line width=1pt]{x}
\end{tikzpicture}
\item
$\displaystyle
\int_0^2 2x dx =
$
\hspace{-1cm}
\begin{tikzpicture}[yscale=.4, xscale=0.8]
\tkzInit[xmin=-1,xmax=4,xstep=1,
ymin=-4,ymax=8,ystep=2]
\tkzGrid
%\tkzGrid[sub, subxstep=0.5, subystep=1]
\tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2]
\tkzFct[domain = -1:4, line width=1pt]{2*x}
\end{tikzpicture}
\item
$\displaystyle
\int_{0}^{4} 0,5x + 1 dx =
$
\hspace{-1cm}
\begin{tikzpicture}[yscale=.4, xscale=0.8]
\tkzInit[xmin=0,xmax=5,xstep=1,
ymin=0,ymax=5,ystep=1]
\tkzGrid
\tkzGrid[sub, subxstep=0.5, subystep=1]
\tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.2]
\tkzFct[domain = 0:5, line width=1pt]{0.5*x+1}
\end{tikzpicture}
\end{enumerate}
\end{multicols}
\item Calculer les quantités suivantes
\begin{multicols}{4}
\begin{enumerate}
\item $\displaystyle \int_{5}^{10} 4 dx$
\item $\displaystyle \int_{0}^{100} 5 dx$
\item $\displaystyle \int_{5}^{10} 5x dx$
\item $\displaystyle \int_{5}^{10} 5x + 4 dx$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\item Comment peut-on calculer la quantité $\displaystyle \int_{a}^{b} f(x) dx$? Quand
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}
\item $f$ est une fonction constante.
\item $f$ est une fonction linéaire.
\item $f$ est une fonction affine.
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{enumerate}
\end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={Calculs techniques}, step={2}, origin={Création}, topics={Aire sous la courbe}, tags={Intégrale, Analyse}]
\setlength{\columnseprule}{0pt}
Calculer les quantités suivantes
\begin{multicols}{4}
\begin{enumerate}
\item $\displaystyle \int_{1}^{2} 10 dx$
\item $\displaystyle \int_{0}^{10} 0.5 dx$
\item $\displaystyle \int_{1}^{2} 2x dx$
\item $\displaystyle \int_{0}^{10} 0.1x dx$
\item $\displaystyle \int_{1}^{2} 2x+10 dx$
\item $\displaystyle \int_{0}^{10} 0.1x + 0.5 dx$
\item $\displaystyle \int_{5}^{10} 2x+1 dx$
\item $\displaystyle \int_{0.1}^{0.5} 10x + 100 dx$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{exercise}
\collectexercisesstop{banque}