Feat: 1E et 1P sur l'échelle log pour les TST
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Bertrand Benjamin 2021-05-27 12:10:30 +02:00
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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}
\author{Benjamin Bertrand}
\title{Logarithme - Cours}
\date{Mai 2021}
\DeclareExerciseCollection{banque}
\xsimsetup{
step=1,
}
\begin{document}
\input{exercises.tex}
\printcollection{banque}
\end{document}

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@ -0,0 +1,171 @@
\documentclass[11pt,xcolor=table]{classPres}
\setlength\columnsep{0pt}
\title{Ordre de grandeurs}
\date{Mai 2021}
\begin{document}
\begin{frame}{Regrouper le choses en fonction de leur taille}
\begin{multicols}{2}
\begin{itemize}
\item Un chat
\visible<2>{
\begin{center}
$\approx 30cm$
\end{center}
}
\item Un grain de sable
\visible<2>{
\begin{center}
$\approx 0.5mm$
\end{center}
}
\item Longueur de l'équateur
\visible<2>{
\begin{center}
$\approx \np{40000}km$
\end{center}
}
\item Un homme
\visible<2>{
\begin{center}
$\approx 1,7m$
\end{center}
}
\item Insecte
\visible<2>{
\begin{center}
$\approx 1mm$
\end{center}
}
\item Un marathon
\visible<2>{
\begin{center}
$\approx 42km$
\end{center}
}
\item Un virus
\visible<2>{
\begin{center}
$\approx 10^{-8}m$
\end{center}
}
\item L'altitude du mont blanc
\visible<2>{
\begin{center}
$\approx \np{4810}m$
\end{center}
}
\item La distance terre-lune
\visible<2>{
\begin{center}
$\approx \np{384400}km$
\end{center}
}
\item Diamètre d'un cheveux
\visible<2>{
\begin{center}
$\approx 0,0001m$
\end{center}
}
\end{itemize}
\end{multicols}
\end{frame}
\begin{frame}{Placer ces choses sur un axe en fonction de leur taille}
\begin{multicols}{2}
\begin{itemize}
\item Un chat
\begin{center}
$\approx 30cm$
\end{center}
\item Un grain de sable
\begin{center}
$\approx 0.5mm$
\end{center}
\item Longueur de l'équateur
\begin{center}
$\approx \np{40000}km$
\end{center}
\item Un homme
\begin{center}
$\approx 1,7m$
\end{center}
\item Insecte
\begin{center}
$\approx 1mm$
\end{center}
\item Un marathon
\begin{center}
$\approx 42km$
\end{center}
\item Un virus
\begin{center}
$\approx 10^{-8}m$
\end{center}
\item L'altitude du mont blanc
\begin{center}
$\approx \np{4810}m$
\end{center}
\item La distance terre-lune
\begin{center}
$\approx \np{384400}km$
\end{center}
\item Diamètre d'un cheveux
\begin{center}
$\approx 0,0001m$
\end{center}
\end{itemize}
\end{multicols}
\end{frame}
\begin{frame}{Échelle logarithmique}
Un chat
\begin{center}
$\approx 30cm = 0.3m \Rightarrow \log(0.3) = -0.5$
\end{center}
Placer tous les éléments sur l'échelle logarithmique.
\begin{multicols}{2}
\begin{itemize}
\item Un grain de sable
\begin{center}
$\approx 0.5mm$
\end{center}
\item Longueur de l'équateur
\begin{center}
$\approx \np{40000}km$
\end{center}
\item Un homme
$\approx 1,7m$
\item Insecte
$\approx 1mm$
\item Un marathon
$\approx 42km$
\item Un virus
$\approx 10^{-8}m$
\item L'altitude du mont blanc
\begin{center}
$\approx \np{4810}m$
\end{center}
\item La distance terre-lune
\begin{center}
$\approx \np{384400}km$
\end{center}
\item Diamètre d'un cheveux
\begin{center}
$\approx 0,0001m$
\end{center}
\end{itemize}
\end{multicols}
\end{frame}
\end{document}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

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@ -1,2 +1,100 @@
\collectexercises{banque} \collectexercises{banque}
\begin{exercise}[subtitle={Population mondiale}, step={1}, origin={Création}, topics={Fonction Logarithme}, tags={Analyse, logarithme}]
\begin{minipage}{0.4\linewidth}
Les données ci-contre sont données en milliards de personnes.
\begin{enumerate}
\item Représenter graphiquement ces données dans un repère avec l'année en abscisse et la population en ordonnée.
\item À l'aide du graphique, estimer la population en l'an 0 puis en 2000.
\item Représenter graphiquement ces données dans un repère avec l'année en abscisse et le logarithme de la population en ordonnée.
\item Refaire l'estimation.
\end{enumerate}
\end{minipage}
\hfill
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
\begin{tabular}{|p{2cm}|p{2cm}|p{4.5cm}|}
\hline
Année & Population & logarithme de la population\\
\hline
0 & 0,206 & \\
400 & 0,206 & \\
1000 & 0,679 & \\
1800 & 1,125 & \\
1900 & 1,762 & \\
1910 & 1,750 & \\
1920 & 1,860 & \\
1930 & 2,07 & \\
1940 & 2,3 & \\
1950 & 2,5 & \\
2000 & 2,5 & \\
\hline
\end{tabular}
\end{minipage}
\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=1, yscale=0.7]
\tkzInit[xmin=0,xmax=8,xstep=1,
ymin=0,ymax=6,ystep=1]
\tkzGrid
\tkzDrawY[label=Population, right=1pt]
\tkzDrawX[label=Année]
\end{tikzpicture}
\hfill
\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=1, yscale=0.7]
\tkzInit[xmin=0,xmax=8,xstep=1,
ymin=0,ymax=6,ystep=1]
\tkzGrid
\tkzDrawY[label=Population, right=1pt]
\tkzDrawX[label=Année]
\end{tikzpicture}
\end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={Intensité sonore}, step={1}, origin={Création}, topics={Fonction Logarithme}, tags={Analyse, logarithme}]
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
Correspondance entre laugmentation de lénergie sonore et son équivalent de niveau sonore en décibels (dB)
\begin{enumerate}
\item Représenter graphiquement ces données dans un repère avec le niveau sonore en abscisse et l'énergie en ordonnée.
\item Estimer par combien faut-il multiplier l'énergie pour augmenter le niveau sonore de 15. De 30.
\item Représenter graphiquement ces données dans un repère avec le niveau sonore en abscisse et le logarithme de l'énergie en ordonnée.
\item Refaire l'estimation.
\end{enumerate}
\end{minipage}
\hfill
\begin{minipage}{0.4\linewidth}
\begin{tabular}{|p{3.5cm}|p{3.5cm}|}
\hline
Augmentation du niveau sonore de & Multiplication de l'énérgie sonore par \\
\hline
3dB & 2 \\
5dB & 3 \\
6dB & 4 \\
7dB & 5 \\
8dB & 6 \\
9dB & 8 \\
10dB & 10 \\
15dB & \\
20dB & 100 \\
30dB & \\
\hline
\end{tabular}
\end{minipage}
\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=1.2, yscale=0.7]
\tkzInit[xmin=0,xmax=6,xstep=1,
ymin=0,ymax=6,ystep=1]
\tkzGrid
\tkzDrawY[label=Énergie, right=1pt]
\tkzDrawX[label=Niveau]
\end{tikzpicture}
\hfill
\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=1.2, yscale=0.7]
\tkzInit[xmin=0,xmax=6,xstep=1,
ymin=0,ymax=6,ystep=1]
\tkzGrid
\tkzDrawY[label=Énergie, right=1pt]
\tkzDrawX[label=Niveau]
\end{tikzpicture}
\end{exercise}
\collectexercisesstop{banque} \collectexercisesstop{banque}

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@ -2,7 +2,7 @@
##################### #####################
:date: 2021-05-20 :date: 2021-05-20
:modified: 2021-05-20 :modified: 2021-05-27
:authors: Benjamin Bertrand :authors: Benjamin Bertrand
:tags: Fonctions inverse :tags: Fonctions inverse
:category: TST :category: TST
@ -15,8 +15,16 @@
Présentation sur les échelles log pour représenter des objets de tailles différentes. Présentation sur les échelles log pour représenter des objets de tailles différentes.
.. image:: ./1P_ordre_grandeur.pdf
:height: 200px
:alt: Découverte de l'échelle logarithmique
Exercice: tracer 2 graphiques 1 échelle normale et un échelle log. Exercice: tracer 2 graphiques 1 échelle normale et un échelle log.
.. image:: ./1E_echelle_log.pdf
:height: 200px
:alt: Exercices sur la représentation dans une graphique log
Conclusion des exercices par un ajustement affine et transfo d'expression. Conclusion des exercices par un ajustement affine et transfo d'expression.
Bilan: représentation graphiques Bilan: représentation graphiques