Feat: 1E et 1P sur l'échelle log pour les TST

TST/13_echelle_log/1E_echelle_log.tex

@@ -0,0 +1,18 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Logarithme - Cours}
+\date{Mai 2021}
+
+\DeclareExerciseCollection{banque}
+\xsimsetup{
+    step=1,
+}
+
+\begin{document}
+
+\input{exercises.tex}
+\printcollection{banque}
+
+\end{document}

TST/13_echelle_log/1P_ordre_grandeur.tex

@@ -0,0 +1,171 @@
+\documentclass[11pt,xcolor=table]{classPres}
+
+\setlength\columnsep{0pt}
+
+\title{Ordre de grandeurs}
+\date{Mai 2021}
+
+\begin{document}
+
+\begin{frame}{Regrouper le choses en fonction de leur taille}
+    \begin{multicols}{2}
+        \begin{itemize}
+            \item Un chat
+                \visible<2>{
+                    \begin{center}
+                        $\approx 30cm$
+                    \end{center}
+                }
+            \item Un grain de sable
+                \visible<2>{
+                    \begin{center}
+                        $\approx 0.5mm$
+                    \end{center}
+                }
+            \item Longueur de l'équateur
+                \visible<2>{
+                    \begin{center}
+                        $\approx \np{40000}km$
+                    \end{center}
+                }
+            \item Un homme
+                \visible<2>{
+                    \begin{center}
+                        $\approx 1,7m$
+                    \end{center}
+                }
+            \item Insecte
+                \visible<2>{
+                    \begin{center}
+                        $\approx 1mm$
+                    \end{center}
+                }
+            \item Un marathon
+                \visible<2>{
+                    \begin{center}
+                        $\approx 42km$
+                    \end{center}
+                }
+            \item Un virus
+                \visible<2>{
+                    \begin{center}
+                        $\approx 10^{-8}m$
+                    \end{center}
+                }
+            \item L'altitude du mont blanc
+                \visible<2>{
+                    \begin{center}
+                        $\approx \np{4810}m$
+                    \end{center}
+                }
+            \item La distance terre-lune
+                \visible<2>{
+                    \begin{center}
+                        $\approx \np{384400}km$
+                    \end{center}
+                }
+            \item Diamètre d'un cheveux
+                \visible<2>{
+                    \begin{center}
+                        $\approx 0,0001m$
+                    \end{center}
+                }
+        \end{itemize}
+    \end{multicols}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Placer ces choses sur un axe en fonction de leur taille}
+    \begin{multicols}{2}
+        \begin{itemize}
+            \item Un chat
+                    \begin{center}
+                        $\approx 30cm$
+                    \end{center}
+            \item Un grain de sable
+                    \begin{center}
+                        $\approx 0.5mm$
+                    \end{center}
+            \item Longueur de l'équateur
+                    \begin{center}
+                        $\approx \np{40000}km$
+                    \end{center}
+            \item Un homme
+                    \begin{center}
+                        $\approx 1,7m$
+                    \end{center}
+            \item Insecte
+                    \begin{center}
+                        $\approx 1mm$
+                    \end{center}
+            \item Un marathon
+                    \begin{center}
+                        $\approx 42km$
+                    \end{center}
+            \item Un virus
+                    \begin{center}
+                        $\approx 10^{-8}m$
+                    \end{center}
+            \item L'altitude du mont blanc
+                    \begin{center}
+                        $\approx \np{4810}m$
+                    \end{center}
+            \item La distance terre-lune
+                    \begin{center}
+                        $\approx \np{384400}km$
+                    \end{center}
+            \item Diamètre d'un cheveux
+                    \begin{center}
+                        $\approx 0,0001m$
+                    \end{center}
+        \end{itemize}
+    \end{multicols}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Échelle logarithmique}
+    Un chat
+    \begin{center}
+        $\approx 30cm = 0.3m  \Rightarrow \log(0.3) = -0.5$
+    \end{center}
+    Placer tous les éléments sur l'échelle logarithmique.
+    \begin{multicols}{2}
+        \begin{itemize}
+            \item Un grain de sable
+                    \begin{center}
+                        $\approx 0.5mm$
+                    \end{center}
+            \item Longueur de l'équateur
+                    \begin{center}
+                        $\approx \np{40000}km$
+                    \end{center}
+            \item Un homme
+                        $\approx 1,7m$
+            \item Insecte
+                        $\approx 1mm$
+            \item Un marathon
+                        $\approx 42km$
+            \item Un virus
+                        $\approx 10^{-8}m$
+            \item L'altitude du mont blanc
+                    \begin{center}
+                        $\approx \np{4810}m$
+                    \end{center}
+            \item La distance terre-lune
+                    \begin{center}
+                        $\approx \np{384400}km$
+                    \end{center}
+            \item Diamètre d'un cheveux
+                    \begin{center}
+                        $\approx 0,0001m$
+                    \end{center}
+        \end{itemize}
+    \end{multicols}
+\end{frame}
+
+
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+

TST/13_echelle_log/exercises.tex

@@ -1,2 +1,100 @@
 \collectexercises{banque}
+\begin{exercise}[subtitle={Population mondiale}, step={1}, origin={Création}, topics={Fonction Logarithme}, tags={Analyse, logarithme}]
+    \begin{minipage}{0.4\linewidth}
+        Les données ci-contre sont données en milliards de personnes.
+        \begin{enumerate}
+            \item Représenter graphiquement ces données dans un repère avec l'année en abscisse et la population en ordonnée.
+            \item À l'aide du graphique, estimer la population en l'an 0 puis en 2000.
+            \item Représenter graphiquement ces données dans un repère avec l'année en abscisse et le logarithme de la population en ordonnée.
+            \item Refaire l'estimation.
+        \end{enumerate}
+    \end{minipage}
+    \hfill
+    \begin{minipage}{0.5\linewidth}
+        \begin{tabular}{|p{2cm}|p{2cm}|p{4.5cm}|}
+            \hline
+            Année & Population & logarithme de la population\\
+            \hline 
+            0 & 0,206  & \\
+            400 & 0,206  & \\
+            1000 & 0,679 & \\
+            1800 & 1,125 & \\
+            1900 & 1,762 & \\
+            1910 & 1,750 & \\
+            1920 & 1,860 & \\
+            1930 & 2,07  & \\
+            1940 & 2,3   & \\
+            1950 & 2,5   & \\
+            2000 & 2,5   & \\
+            \hline
+        \end{tabular}
+    \end{minipage}
+
+    \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=1, yscale=0.7]
+        \tkzInit[xmin=0,xmax=8,xstep=1,
+        ymin=0,ymax=6,ystep=1]
+        \tkzGrid
+        \tkzDrawY[label=Population, right=1pt]
+        \tkzDrawX[label=Année]
+    \end{tikzpicture}
+    \hfill
+    \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=1, yscale=0.7]
+        \tkzInit[xmin=0,xmax=8,xstep=1,
+        ymin=0,ymax=6,ystep=1]
+        \tkzGrid
+        \tkzDrawY[label=Population, right=1pt]
+        \tkzDrawX[label=Année]
+    \end{tikzpicture}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Intensité sonore}, step={1}, origin={Création}, topics={Fonction Logarithme}, tags={Analyse, logarithme}]
+    \begin{minipage}{0.5\linewidth}
+    Correspondance entre l’augmentation de l’énergie sonore et son équivalent de niveau sonore en décibels (dB)
+        \begin{enumerate}
+            \item Représenter graphiquement ces données dans un repère avec le niveau sonore en abscisse et l'énergie en ordonnée.
+            \item Estimer par combien faut-il multiplier l'énergie pour augmenter le niveau sonore de 15. De 30.
+            \item Représenter graphiquement ces données dans un repère avec le niveau sonore en abscisse et le logarithme de l'énergie en ordonnée.
+            \item Refaire l'estimation.
+        \end{enumerate}
+    \end{minipage}
+    \hfill
+    \begin{minipage}{0.4\linewidth}
+        \begin{tabular}{|p{3.5cm}|p{3.5cm}|}
+            \hline
+            Augmentation du niveau sonore de & Multiplication de l'énérgie sonore par \\
+            \hline 
+            3dB & 2 \\
+            5dB & 3 \\
+            6dB & 4 \\
+            7dB & 5 \\
+            8dB & 6 \\
+            9dB & 8 \\
+            10dB & 10 \\
+            15dB & \\
+            20dB & 100 \\
+            30dB & \\
+            \hline
+        \end{tabular}    
+    \end{minipage}
+
+    \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=1.2, yscale=0.7]
+        \tkzInit[xmin=0,xmax=6,xstep=1,
+        ymin=0,ymax=6,ystep=1]
+        \tkzGrid
+        \tkzDrawY[label=Énergie, right=1pt]
+        \tkzDrawX[label=Niveau]
+    \end{tikzpicture}
+    \hfill
+    \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=1.2, yscale=0.7]
+        \tkzInit[xmin=0,xmax=6,xstep=1,
+        ymin=0,ymax=6,ystep=1]
+        \tkzGrid
+        \tkzDrawY[label=Énergie, right=1pt]
+        \tkzDrawX[label=Niveau]
+    \end{tikzpicture}
+
+\end{exercise}
+
+
+
 \collectexercisesstop{banque}

TST/13_echelle_log/index.rst

@@ -2,7 +2,7 @@
 #####################
 
 :date: 2021-05-20
-:modified: 2021-05-20
+:modified: 2021-05-27
 :authors: Benjamin Bertrand
 :tags: Fonctions inverse
 :category: TST
@@ -15,8 +15,16 @@
 
 Présentation sur les échelles log pour représenter des objets de tailles différentes.
 
+.. image:: ./1P_ordre_grandeur.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: Découverte de l'échelle logarithmique
+
 Exercice: tracer 2 graphiques 1 échelle normale et un échelle log.
 
+.. image:: ./1E_echelle_log.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: Exercices sur la représentation dans une graphique log
+
 Conclusion des exercices par un ajustement affine et transfo d'expression.
 
 Bilan: représentation graphiques