Feat: 1E et 1P sur l'échelle log pour les TST
continuous-integration/drone/push Build is passing
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continuous-integration/drone/push Build is passing
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dcf9ac1e7d
commit
54a6f0b355
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@ -0,0 +1,18 @@
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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\author{Benjamin Bertrand}
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\title{Logarithme - Cours}
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\date{Mai 2021}
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\DeclareExerciseCollection{banque}
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\xsimsetup{
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step=1,
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}
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\begin{document}
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\input{exercises.tex}
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\printcollection{banque}
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||||
\end{document}
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Binary file not shown.
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@ -0,0 +1,171 @@
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\documentclass[11pt,xcolor=table]{classPres}
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\setlength\columnsep{0pt}
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||||
\title{Ordre de grandeurs}
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||||
\date{Mai 2021}
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\begin{document}
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||||
\begin{frame}{Regrouper le choses en fonction de leur taille}
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||||
\begin{multicols}{2}
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||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Un chat
|
||||
\visible<2>{
|
||||
\begin{center}
|
||||
$\approx 30cm$
|
||||
\end{center}
|
||||
}
|
||||
\item Un grain de sable
|
||||
\visible<2>{
|
||||
\begin{center}
|
||||
$\approx 0.5mm$
|
||||
\end{center}
|
||||
}
|
||||
\item Longueur de l'équateur
|
||||
\visible<2>{
|
||||
\begin{center}
|
||||
$\approx \np{40000}km$
|
||||
\end{center}
|
||||
}
|
||||
\item Un homme
|
||||
\visible<2>{
|
||||
\begin{center}
|
||||
$\approx 1,7m$
|
||||
\end{center}
|
||||
}
|
||||
\item Insecte
|
||||
\visible<2>{
|
||||
\begin{center}
|
||||
$\approx 1mm$
|
||||
\end{center}
|
||||
}
|
||||
\item Un marathon
|
||||
\visible<2>{
|
||||
\begin{center}
|
||||
$\approx 42km$
|
||||
\end{center}
|
||||
}
|
||||
\item Un virus
|
||||
\visible<2>{
|
||||
\begin{center}
|
||||
$\approx 10^{-8}m$
|
||||
\end{center}
|
||||
}
|
||||
\item L'altitude du mont blanc
|
||||
\visible<2>{
|
||||
\begin{center}
|
||||
$\approx \np{4810}m$
|
||||
\end{center}
|
||||
}
|
||||
\item La distance terre-lune
|
||||
\visible<2>{
|
||||
\begin{center}
|
||||
$\approx \np{384400}km$
|
||||
\end{center}
|
||||
}
|
||||
\item Diamètre d'un cheveux
|
||||
\visible<2>{
|
||||
\begin{center}
|
||||
$\approx 0,0001m$
|
||||
\end{center}
|
||||
}
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\end{frame}
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||||
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||||
\begin{frame}{Placer ces choses sur un axe en fonction de leur taille}
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||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Un chat
|
||||
\begin{center}
|
||||
$\approx 30cm$
|
||||
\end{center}
|
||||
\item Un grain de sable
|
||||
\begin{center}
|
||||
$\approx 0.5mm$
|
||||
\end{center}
|
||||
\item Longueur de l'équateur
|
||||
\begin{center}
|
||||
$\approx \np{40000}km$
|
||||
\end{center}
|
||||
\item Un homme
|
||||
\begin{center}
|
||||
$\approx 1,7m$
|
||||
\end{center}
|
||||
\item Insecte
|
||||
\begin{center}
|
||||
$\approx 1mm$
|
||||
\end{center}
|
||||
\item Un marathon
|
||||
\begin{center}
|
||||
$\approx 42km$
|
||||
\end{center}
|
||||
\item Un virus
|
||||
\begin{center}
|
||||
$\approx 10^{-8}m$
|
||||
\end{center}
|
||||
\item L'altitude du mont blanc
|
||||
\begin{center}
|
||||
$\approx \np{4810}m$
|
||||
\end{center}
|
||||
\item La distance terre-lune
|
||||
\begin{center}
|
||||
$\approx \np{384400}km$
|
||||
\end{center}
|
||||
\item Diamètre d'un cheveux
|
||||
\begin{center}
|
||||
$\approx 0,0001m$
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{itemize}
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||||
\end{multicols}
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||||
\end{frame}
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||||
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||||
\begin{frame}{Échelle logarithmique}
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||||
Un chat
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||||
\begin{center}
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||||
$\approx 30cm = 0.3m \Rightarrow \log(0.3) = -0.5$
|
||||
\end{center}
|
||||
Placer tous les éléments sur l'échelle logarithmique.
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||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{itemize}
|
||||
\item Un grain de sable
|
||||
\begin{center}
|
||||
$\approx 0.5mm$
|
||||
\end{center}
|
||||
\item Longueur de l'équateur
|
||||
\begin{center}
|
||||
$\approx \np{40000}km$
|
||||
\end{center}
|
||||
\item Un homme
|
||||
$\approx 1,7m$
|
||||
\item Insecte
|
||||
$\approx 1mm$
|
||||
\item Un marathon
|
||||
$\approx 42km$
|
||||
\item Un virus
|
||||
$\approx 10^{-8}m$
|
||||
\item L'altitude du mont blanc
|
||||
\begin{center}
|
||||
$\approx \np{4810}m$
|
||||
\end{center}
|
||||
\item La distance terre-lune
|
||||
\begin{center}
|
||||
$\approx \np{384400}km$
|
||||
\end{center}
|
||||
\item Diamètre d'un cheveux
|
||||
\begin{center}
|
||||
$\approx 0,0001m$
|
||||
\end{center}
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\end{frame}
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||||
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||||
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||||
\end{document}
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%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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@ -1,2 +1,100 @@
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|||
\collectexercises{banque}
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||||
\begin{exercise}[subtitle={Population mondiale}, step={1}, origin={Création}, topics={Fonction Logarithme}, tags={Analyse, logarithme}]
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||||
\begin{minipage}{0.4\linewidth}
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||||
Les données ci-contre sont données en milliards de personnes.
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||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Représenter graphiquement ces données dans un repère avec l'année en abscisse et la population en ordonnée.
|
||||
\item À l'aide du graphique, estimer la population en l'an 0 puis en 2000.
|
||||
\item Représenter graphiquement ces données dans un repère avec l'année en abscisse et le logarithme de la population en ordonnée.
|
||||
\item Refaire l'estimation.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{minipage}
|
||||
\hfill
|
||||
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
|
||||
\begin{tabular}{|p{2cm}|p{2cm}|p{4.5cm}|}
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||||
\hline
|
||||
Année & Population & logarithme de la population\\
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||||
\hline
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||||
0 & 0,206 & \\
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||||
400 & 0,206 & \\
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||||
1000 & 0,679 & \\
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||||
1800 & 1,125 & \\
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||||
1900 & 1,762 & \\
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||||
1910 & 1,750 & \\
|
||||
1920 & 1,860 & \\
|
||||
1930 & 2,07 & \\
|
||||
1940 & 2,3 & \\
|
||||
1950 & 2,5 & \\
|
||||
2000 & 2,5 & \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{minipage}
|
||||
|
||||
\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=1, yscale=0.7]
|
||||
\tkzInit[xmin=0,xmax=8,xstep=1,
|
||||
ymin=0,ymax=6,ystep=1]
|
||||
\tkzGrid
|
||||
\tkzDrawY[label=Population, right=1pt]
|
||||
\tkzDrawX[label=Année]
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\hfill
|
||||
\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=1, yscale=0.7]
|
||||
\tkzInit[xmin=0,xmax=8,xstep=1,
|
||||
ymin=0,ymax=6,ystep=1]
|
||||
\tkzGrid
|
||||
\tkzDrawY[label=Population, right=1pt]
|
||||
\tkzDrawX[label=Année]
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\end{exercise}
|
||||
|
||||
\begin{exercise}[subtitle={Intensité sonore}, step={1}, origin={Création}, topics={Fonction Logarithme}, tags={Analyse, logarithme}]
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||||
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
|
||||
Correspondance entre l’augmentation de l’énergie sonore et son équivalent de niveau sonore en décibels (dB)
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||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Représenter graphiquement ces données dans un repère avec le niveau sonore en abscisse et l'énergie en ordonnée.
|
||||
\item Estimer par combien faut-il multiplier l'énergie pour augmenter le niveau sonore de 15. De 30.
|
||||
\item Représenter graphiquement ces données dans un repère avec le niveau sonore en abscisse et le logarithme de l'énergie en ordonnée.
|
||||
\item Refaire l'estimation.
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{minipage}
|
||||
\hfill
|
||||
\begin{minipage}{0.4\linewidth}
|
||||
\begin{tabular}{|p{3.5cm}|p{3.5cm}|}
|
||||
\hline
|
||||
Augmentation du niveau sonore de & Multiplication de l'énérgie sonore par \\
|
||||
\hline
|
||||
3dB & 2 \\
|
||||
5dB & 3 \\
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||||
6dB & 4 \\
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||||
7dB & 5 \\
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||||
8dB & 6 \\
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||||
9dB & 8 \\
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||||
10dB & 10 \\
|
||||
15dB & \\
|
||||
20dB & 100 \\
|
||||
30dB & \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{minipage}
|
||||
|
||||
\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=1.2, yscale=0.7]
|
||||
\tkzInit[xmin=0,xmax=6,xstep=1,
|
||||
ymin=0,ymax=6,ystep=1]
|
||||
\tkzGrid
|
||||
\tkzDrawY[label=Énergie, right=1pt]
|
||||
\tkzDrawX[label=Niveau]
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
\hfill
|
||||
\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=1.2, yscale=0.7]
|
||||
\tkzInit[xmin=0,xmax=6,xstep=1,
|
||||
ymin=0,ymax=6,ystep=1]
|
||||
\tkzGrid
|
||||
\tkzDrawY[label=Énergie, right=1pt]
|
||||
\tkzDrawX[label=Niveau]
|
||||
\end{tikzpicture}
|
||||
|
||||
\end{exercise}
|
||||
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||||
|
||||
|
||||
\collectexercisesstop{banque}
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@ -2,7 +2,7 @@
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#####################
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||||
:date: 2021-05-20
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||||
:modified: 2021-05-20
|
||||
:modified: 2021-05-27
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||||
:authors: Benjamin Bertrand
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||||
:tags: Fonctions inverse
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:category: TST
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@ -15,8 +15,16 @@
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||||
Présentation sur les échelles log pour représenter des objets de tailles différentes.
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||||
.. image:: ./1P_ordre_grandeur.pdf
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:height: 200px
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:alt: Découverte de l'échelle logarithmique
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||||
Exercice: tracer 2 graphiques 1 échelle normale et un échelle log.
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||||
.. image:: ./1E_echelle_log.pdf
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:height: 200px
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||||
:alt: Exercices sur la représentation dans une graphique log
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||||
Conclusion des exercices par un ajustement affine et transfo d'expression.
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Bilan: représentation graphiques
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