Feat: Simuation méthode CMR

EnsSci/02_Biodiversite_et_evolution/2E_simulation_CMR.tex

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+\vfill
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 \end{document}

EnsSci/02_Biodiversite_et_evolution/exercises.tex

@@ -4,17 +4,33 @@
 
     Pour cela, on va imaginer une population de 500 individus que l'on va chercher à estimer en faisant un marquage de 100 individus puis en re-capturant 50.
 
+    \noindent
+    \begin{minipage}{0.7\textwidth}
+        \begin{enumerate}
+            \item Reproduire le tableur ci-contre en complétant les cases jaunes avec les données de l'énoncé.
+            \item On commence commence par simuler une seule re-capture.
+                \begin{enumerate}
+                    \item Quelle est la probabilité d'un individus capturé soit marqué? On note dans la suite cette probabilité $p$.
+                    \item Pour simuler le fait qu'un individu re-capturé soir marqué ou non, on utiliser la formule suivante: \calc{=Si(ALEA() < p; 1; 0)} où $p$ est à remplacer par la valeur trouvée à la questions précédente. Compléter votre tableau pour simuler 50 re-captures.
+                    \item Calculer le nombre d'individus marqué puis estimer la population avec la méthode CMR.
+                \end{enumerate}
+                En appuyant sur la touche \texttt{F9}, la simulation (tous les \texttt{ALEA()}) sera rejouée.
+            \item Repoduire ce qui a été fait avant pour simuler 50 re-captures.
+        \end{enumerate}    
+    \end{minipage}
+    \hfill
+    \begin{minipage}{0.25\textwidth}
+        \includegraphics[scale=0.25]{./fig/haut_tableur}
+
+        ...
+
+        \includegraphics[scale=0.25]{./fig/bas_tableur}
+    \end{minipage}
+
     \begin{enumerate}
-        \item Reproduire le tableur suivant en complétant les cases jaunes avec les données de l'énoncé.
-        \item On commence commence par simuler une seule re-capture.
-            \begin{enumerate}
-                \item Quelle est la probabilité d'un individus capturé soit marqué? On note dans la suite cette probabilité $p$.
-                \item Pour simuler le fait qu'un individu re-capturé soir marqué ou non, on utiliser la formule suivante: \calc{=Si(ALEA() < p; 1; 0)} où $p$ est à remplacer par la valeur trouvée à la questions précédente. Compléter votre tableau pour simuler 50 re-captures.
-                \item Calculer le nombre d'individus marqué puis estimer la population avec la méthode CMR.
-            \end{enumerate}
-        En appuyant sur la touche \texttt{F9}, la simulation (tous les \texttt{ALEA()}) sera rejouée.
-        \item Repoduire ce qui a été fait avant pour simuler 50 re-captures.
-        \item 
+        \setcounter{enumi}{3}
+        \item Tracer un graphique représentant les populations estimées lors de vos 50 simulations. Décrire les valeurs obtenus. Que peut-on en conclure sur la précision de la méthode CMR?
+        \item Changer les paramètres \texttt{Population totale} et \texttt{Individus marqués} puis décrire le comportement des simulations. Dans quelles conditions, la méthode CMR donne de bons résultats? De mauvais résultats?
     \end{enumerate}
 \end{exercise}
 

EnsSci/02_Biodiversite_et_evolution/index.rst

@@ -22,7 +22,11 @@ Calculs de proportion avec la méthode de Capture-Marquage-Recapture.
 
 On récupère doc 2 p174 avec ajout de la formule. Refonte des docs pour plus de clarté.
 
-Simulation de la varaition de la taille de la population trouvée avec cette méthode pour commencer à voir le comportement de l'intervalle de confiance.
+Simulation de la variation de la taille de la population trouvée avec cette méthode pour commencer à voir le comportement de l'intervalle de confiance. La formule de cet intervalle n'est pas à connaître mais cette activité prépare l'étude de l'intervalle de confiance sur une proportion.
+
+.. image:: ./2E_simulation_CMR.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: Simulation de la fluctuation avec de la méthode CMR
 
 Étape 3: (MATH) Évaluer la taille des populations: échantillonnage
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