Feat: exercices pour les 2 premières étapes sur les proba

conditionnelles

TST/10_Probabilites_conditionnelles/1E_tableau_croise.tex

@@ -14,5 +14,10 @@
 
 \input{exercises.tex}
 \printcollection{banque}
+\vfill
+\printcollection{banque}
+\vfill
+\printcollection{banque}
+\vfill
 
-\end{document}
+\end{document}

TST/10_Probabilites_conditionnelles/2E_lecture_arbre.tex

@@ -0,0 +1,21 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Probabilités conditionnelles - Exercice}
+\date{Mars 2021}
+
+\DeclareExerciseCollection{banque}
+\xsimsetup{
+    step=2,
+}
+
+\begin{document}
+
+\input{exercises.tex}
+\printcollection{banque}
+\vfill
+\printcollection{banque}
+\vfill
+
+\end{document}

TST/10_Probabilites_conditionnelles/exercises.tex

@@ -1,10 +1,99 @@
 \collectexercises{banque}
-\begin{exercise}[subtitle={<++>}, step={1}, origin={<++>}, topics={Probabilités conditionnelles}, tags={probabilité, simulation}]
-    <++>
+\begin{exercise}[subtitle={Vrai-Faux}, step={1}, origin={Création}, topics={Probabilités conditionnelles}, tags={probabilité, simulation}]
+    On interroge un échantillon de \np{1500} jeunes ayant entre 14 et 18ans pour savoir s'ils fument et si au moins l'un de leurs parents fume.
+
+    Les résultats de l'enquête sont consignés dans le tableau suivant.
+    \begin{center}
+        \begin{tabular}{|>{\columncolor{highlightbg}}c|*{2}{p{4cm}|}|p{4cm}|}
+            \hline
+            \rowcolor{highlightbg}
+            & Fumeur & Non fumeur & Total\\
+            \hline
+            Au moins un parent fumeur & 300 & 300 & 600\\
+            \hline
+            Aucun parent fumeur & 200 & 700 & 900\\
+            \hline
+            Total &500 & \np{1000} & \np{1500}\\
+            \hline
+        \end{tabular}
+    \end{center}
+
+    On choisit au hasard un jeune parmi ceux interrogés.  On note $A = \left\{ \mbox{Fumeur} \right\}$ et $B = \left\{ \mbox{Au moins un parent fumeur} \right\}$.
+
+    Pour chacune des phrases suivantes, justifier si elles sont vraies ou fausses.
+    \begin{enumerate}
+        \item La probabilité qu'il soit fumeur est de plus de 30\%.
+        \item La probabilité qu'il soit fumeur et qu'aucun parent ne soit fumeur est de moins de 0.1.
+        \item La probabilité qu'au moins un de ses parents soit fumeur et qu'il ne le soit pas est de $\frac{1}{5}$.
+        \item La probabilité qu'il soit fumeur ou qu'un de ses parents le soit est de plus de 70\%.
+        \item Sachant qu'il est fumeur, la probabilité que ses parents le soit aussi est de 0.6. 
+        \item Sachant qu'aucun de ses parents ne soit fumeur, la probabilité qu'il ne soit pas aussi est de 50\%.
+    \end{enumerate}
 \end{exercise}
 
-\begin{solution}
-    <++>
-\end{solution}
+\begin{exercise}[subtitle={Moyen de paiement}, step={2}, origin={Création}, topics={Probabilités conditionnelles}, tags={probabilité, simulation}]
+    Le gérant d'une grande enseigne de distribution a commandé une étude statistique des moyens de paiement de ses clients. Les résultats ont été représenté dans l'arbre ci-dessous.
 
+    \bigskip
+    \begin{tikzpicture}[sloped]
+        \node {.} 
+        child {node {Moins de 20\euro}
+            child {node {Espèce} 
+                edge from parent
+                node[above] {0.6}
+            }
+            child[missing] {}
+            child {node {Paiement sans contact}
+                edge from parent
+                node[above] {0.3}
+            } 
+            child[missing] {}
+            child {node {Carte bleu}
+                edge from parent
+                node[above] {0.1}
+            } 
+            edge from parent
+            node[above] {0.4}
+        }
+        child[missing] {}
+        child[missing] {}
+        child[missing] {}
+        child[missing] {}
+        child[missing] {}
+        child { node {Plus de 20\euro}
+            child {node {Espèce} 
+                edge from parent
+                node[above] {0.4}
+            }
+            child[missing] {}
+            child {node {Paiement sans contact}
+                edge from parent
+                node[above] {0.1}
+            } 
+            child[missing] {}
+            child {node {Carte bleu}
+                edge from parent
+                node[above] {0.5}
+            } 
+            edge from parent
+            node[above] {0.6}
+        } ;
+    \end{tikzpicture}
+    \bigskip
+
+    On sélectionne un client de cette enseigne au hasard. On note 
+    \[
+        M = \left\{ \mbox{ Moins de 20\euro } \right\} \qquad  E = \left\{ \mbox{ Espèce }\right\} \qquad B = \left\{ \mbox{ carte bleu }\right\}
+    \]
+    Pour chacune des phrases suivantes, justifier si elles sont vraies ou fausses.
+    \begin{enumerate}
+        \item La probabilité qu'un client achète pour plus de 20\euro est de 0.6.
+        \item Parmi les achats de moins de 20\euro, il y a un probabilité de 10\% qu'il soit fait en paiement sans contact.
+        \item Parmi les achats de plus de 20\euro, la probabilité qu'il ait été fait avec de l'espèce est de 0.4.
+        \item La probabilité qu'un achat soit de plus de 20\euro et payé avec une carte bleu est de 90\%.
+        \item La probabilité qu'un achat soit de moins de 20\euro et payé avec une carte bleu est de 0.2.
+        \item La probabilité qu'un achat soit de moins de 20\euro et payé avec de l'espère est de 1.
+        \item La probabilité ait été payé avec le paiement sans contact est de 72\M.
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
 \collectexercisesstop{banque}

TST/10_Probabilites_conditionnelles/index.rst

@@ -2,22 +2,51 @@ Probabilités conditionnelles
 ############################
 
 :date: 2021-02-07
-:modified: 2021-02-07
+:modified: 2021-03-08
 :authors: Benjamin Bertrand
 :tags: Probabilité, Simulation
 :category: TST
 :summary: Première approche des probabilités conditionnelles
 
-Étape 1: Tableau croisé et probabilité
-======================================
+Étape 1: Vrai/Faux à partir d'un tableau
+========================================
 
 Vrai/faux à partir d'un tableau croisé. Après les premières réponses ont introduira les notations ensemblistes et on poussera les élèves à les utiliser.
 
-Bilan: Notations et représentation du tableau avec un arbre.
+.. image:: ./1E_tableau_croise.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: Vrai-Faux à partir d'un tableau des effectifs
 
-Étape 2: Construction d'arbre
-=============================
+Le workflow de la séance:
 
-Étape 3: Calculs de probabilités avec les arbres
+- Élève individuellement: avoir un avis (pas forcement justifié) sur chacune des phrases
+- En groupe: mettre en commun les avis et construire les justifications (avec un calcul)
+- En plénière: correction de certains éléments et notation probabilistes
+
+Bilan: Notations ensemblistes et probabilistes
+
+Étape 2: Vrai/Faux à partir d'un arbre
+======================================
+
+Travail similaire à l'étape 1 mais cette fois-ci à partir d'un arbre.
+
+.. image:: ./2E_lecture_arbre.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: Vrai-Faux à partir d'un arbre de probabilités
+
+Bilan: représentation d'une situation avec des arbres
+
+Étape 3: Construction d'un arbre
+================================
+
+- Phrases + arbre vide à compléter
+- Phrases + arbre à construire
+- Des formules et un arbre à construire
+
+Bilan: multiplication des probabilités sur les branches pour obtenir la probabilité du chemin.
+
+Étape 4: Calculer des probabilités avec un arbre
 ================================================
 
+Exercices de calculs de probabilités
+