Feat: 2E sur la formalisation des suites TST

TST/04_Formalisation_des_suites/2E_technique.tex

@@ -0,0 +1,25 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Formalisation des suites - Cours}
+\date{octobre 2020}
+
+\DeclareExerciseCollection{banque}
+\xsimsetup{
+    step=2,
+}
+
+\pagestyle{empty}
+
+\begin{document}
+
+\input{exercises.tex}
+\printcollection{banque}
+\vfill
+\printcollection{banque}
+\vfill
+\printcollection{banque}
+\vfill
+
+\end{document}

TST/04_Formalisation_des_suites/exercises.tex

@@ -50,5 +50,39 @@
     \end{enumerate}
 \end{exercise}
 
+\begin{exercise}[subtitle={Évaluation de suites}, step={2}, origin={Création}, topics={Formalisation des suites}, tags={Suites, Analyse}]
+
+    Pour chacune des suites suivantes, calculer 3 premiers termes, identifier la nature et les paramètres de la suite, écrire la relation de récurrence puis exprimer $u_n$ en fonction de $n$.
+
+    \begin{multicols}{3}
+        \begin{enumerate}
+            \item $u_{n+1} = u_n + 6$ et $u_0 = 10$
+            \item $u_{n+1} = -0.5 + u_n$ et $u_0 = 15$
+            \item $u_{n+1} = 1.3u_n$ et $u_0 = 2$
+
+            \item $u_{n+1} = 0.95u_n$ et $u_0 = 10$
+            \item $u_{n} = 2n + 5$
+            \item $u_{n+1} = 10\times0.5^n$
+
+            \item $u_{n+1} = 2u_n-5$ et $u_0 = 10$
+            \item $u_{n} = 0.3\times 4^n$
+            \item $u_{n+1} = 2n^2 - n + 2$ 
+        \end{enumerate}
+    \end{multicols}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Retrouver ce qui manque}, step={2}, origin={Création}, topics={Formalisation des suites}, tags={Suites, Analyse}]
+    Pour chacune des suites suivantes retrouver la raison et le premier terme, écrire la relation de récurrence puis exprimer $u_n$ en fonction de $n$.
+    \begin{multicols}{2}
+        \begin{enumerate}
+            \item $(u_n)$ suite arithmétique telle que $u_2 = 10$ et $u_4=20$.
+            \item $(v_n)$ suite arithmétique telle que $u_{10} = 5$ et $u_{15} = 6$.
+
+            \item $(w_n)$ suite géométrique telle que $u_2 = 5$ et $u_3 = 6$.
+            \item $(x_n)$ suite géométrique telle que $u_3 = 10$ et $u_5 = 20$.
+        \end{enumerate}
+    \end{multicols}
+\end{exercise}
+
 
 \collectexercisesstop{banque}

TST/04_Formalisation_des_suites/index.rst

@@ -30,6 +30,11 @@ Calculer les termes d'une suite à partir de différentes formes.
 Passage explicite <-> recu.
 À partir de deux termes + nature ou de 3 termes retrouver u0 et la raison.
 
+.. image:: ./2E_technique.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: Exercices techniques pour retrouver la raison et le premier terme.
+
+
 Étape 3: Moyenne arithmétique et géométrique
 ============================================
 
@@ -40,4 +45,7 @@ Questions d'intro puis cours puis exercices techniques.
 
 Type E3C
 
-
+Exercices à revoir mais sympa:
+- MATH2T-122A0-1125 (avec graph exponentiel)
+- MATH2T-122A0-1130 (avec formule explicite)
+- MATH2T-123A0-1126 (formule puis modélisation)