Feat: fin du DS10 pour les TST

TST/DS/DS_21_06_02/exercises.tex

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 \collectexercises{banque}
 
-\begin{exercise}[subtitle={Recyclage}, points=10, tribe={1}, type={Exercise}]
+\begin{exercise}[subtitle={Questions diverses}, points=5, tribe={1}, type={automatismes}]
+    Les réponses aux questions suivantes devront être justifiées.
+    \begin{enumerate}
+        \item ~
+
+            \begin{minipage}{0.5\linewidth}
+
+                Ci-dessous un tableur résumant l'évolution de l'indice et du prix de matières première. Pour l'indice, on prend l'année 2018 comme référence.
+                \vfill
+
+                \begin{center}
+                    \begin{tabular}{|c|*{4}{c|}}
+                        \hline
+                        Année & 2018 & 2019 & 2020 & 2017\\
+                        \hline
+                        Prix & & 188.5 & 155 & \\
+                        \hline 
+                        Indice & 100 &  & 50 & 123\\
+                        \hline
+                    \end{tabular}
+                \end{center}
+
+            \end{minipage}
+            \begin{minipage}{0.5\linewidth}
+            Calculer le prix de l'année de référence.
+            \reponse{2cm}
+             \end{minipage}
+
+        \item Lors des soldes, un pantalon a une réduction de 5\%, puis une deuxième réduction de 6\% et enfin une dernière réduction de 10\%. Quel est le pourcentage de remise total?
+            \reponse{2cm}
+
+
+        \item En une semaine, le nombre de vues d'une vidéo est passée de \np{1000} vues à \np{14300}. Calculer le taux d'évolution de cette progression.
+            \reponse{2cm}
+
+        \item Le polynôme $P(x) = -3x^2 + 1.5x - 0.18$ a pour racines $x=0.2$ et $x=0.3$. Proposer une forme factorisée de ce polynôme.
+            \reponse{2cm}
+             
+        \item  Tracer approximativement une courbe qui a le tableau de variation suivant en faisant apparaître les éléments remarquables.
+
+            \begin{minipage}{0.5\linewidth}
+
+                \begin{tikzpicture}[baseline=(current bounding box.south)]
+                    \tkzTabInit[lgt=2,espcl=2]
+                    {$ x $/1, $ f(x) $/2}{$-\infty$, -2, 4,  $+\infty$ }
+                    \tkzTabVar{ +/, -D-/, +/2, -/}
+                \end{tikzpicture}
+
+            \end{minipage}
+            \begin{minipage}{0.5\linewidth}
+                
+                \reponse{4cm}
+            \end{minipage}
+
+
+        \item    Tracer le tableau de signe de la fonction $f(x) = \frac{(x-4)(5x +1) }{x^2}$ (ne pas oublier la valeur interdite en $x=0$)
+            \reponse{2cm}
+            
+        \item Démontrer que la dérivée de $f(x) = 2x + 50 + \frac{50}{x}$ est égale $f'(x) =  \dfrac{2(x-5)(x+5)}{x^2}$
+            \reponse{2cm}
+            
+
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Recyclage}, points=7, tribe={1}, type={Exercise}]
     \begin{minipage}{0.5\linewidth}
         Une entreprise est spécialisée dans le recyclage de bouteilles d'eau en plastique.
 
@@ -28,7 +93,7 @@
 
     \medskip
 
-    Sur l'annexe sont tracées les courbes représentant les coûts moyen et marginal (en euro) en fonction
+    Ci-dessus, sont tracées les courbes représentant les coûts moyen et marginal (en euro) en fonction
     de la quantité de plastique produite (en tonne) ainsi que la droite représentant le prix de vente
     unitaire.
 
@@ -66,62 +131,4 @@
     \end{enumerate}
 \end{exercise}
 
-\begin{exercise}[subtitle={Chiffre d'affaires mondial}, points=8, tribe={1}, type={Exercise}]
-    Le tableau suivant donne le chiffre d'affaires mondial d'une entreprise entre 2010 et 2016 en millions d'euros.
-
-    \begin{center}
-        \begin{tabularx}{\linewidth}{|m{3.cm}|*{7}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
-            Année 					&2010 	&2011 	&2012 	&2013 	&2014 	&2015 	&2016\\ \hline
-            Rang de l'année $x_i$	& 0 	&1 		&2 		&3 		&4 		&5 		&6\\ \hline
-            Chiffre d'affaires $y_i$ 
-            (en millions d'euros)	&18,3 	&20,1 	&23,3 	&25,3 	&27,8 	&30,6	&32,4\\ \hline
-        \end{tabularx}
-    \end{center}
-
-    \medskip
-
-    \textbf{Partie A : étude d'un premier modèle}
-
-    \medskip
-
-    \begin{enumerate}
-        \item Sur le graphique donné à la fin de l'exercice , représenter le nuage de points de coordonnées $\left(x_i~;~y_i\right)$ pour $i$ variant de $0$ à $6$.
-        \item 
-            \begin{enumerate}
-                \item À l'aide de la calculatrice, donner une équation de la droite d'ajustement affine de $y$ en $x$ obtenue par la méthode des moindres carrés. Les coefficients seront arrondis au centième.
-
-                    Dans la suite, on choisit la droite d d'équation $y = 2,4x + 18,1$ comme ajustement affine du nuage de points.
-                \item Tracer la droite $d$ sur le même graphique donné en annexe.
-            \end{enumerate}
-        \item  En supposant que cet ajustement demeure valable pendant plusieurs années, donner par lecture graphique le chiffre d'affaires de cette entreprise en 2020. Arrondir au million près.
-    \end{enumerate}
-
-    \medskip
-
-    \textbf{Partie B : étude d'un second modèle}
-
-    \medskip
-
-    \begin{enumerate}
-        \setcounter{enumi}{4}
-        \item Déterminer, à l'aide du tableau, le taux d'évolution global du chiffre d'affaires de l'entreprise entre 2010 et 2016. On exprimera le résultat en pourcentage arrondi au centième.
-        \item  Déterminer le taux d'évolution moyen annuel entre 2010 et 2016, exprimé en pourcentage arrondi à l'entier le plus proche.
-        \item  On suppose que le taux d'évolution annuel sera de 10\,\% entre 2016 et 2020. Estimer le chiffre d'affaires de l'entreprise en 2020. Arrondir au million près.
-    \end{enumerate}
-
-    \bigskip
-
-    \begin{center}
-        \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=1, yscale=0.5]
-            \tkzInit[xmin=0,xmax=12,xstep=1,
-            ymin=0,ymax=52,ystep=2]
-            \tkzDrawX[label=Rang de l'année, above=10pt]
-            \tkzLabelX
-            \tkzDrawY[label=Chiffre d'affaire en millions d'euros, right=15pt]
-            \tkzLabelY
-            \tkzGrid
-        \end{tikzpicture}
-    \end{center}
-\end{exercise}
-
 \collectexercisesstop{banque}