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Bertrand Benjamin 2021-02-25 11:16:58 +01:00
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TST_sti2d/DS/DS_21_02_25/DOC-sujet.pdf
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68
TST_sti2d/DS/DS_21_02_25/DS_21_02_25.tex
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@ -11,17 +11,37 @@
\baremeDefautS{b=1,m=0} \baremeDefautS{b=1,m=0}
\element{expComplexe}{ \element{expComplexe}{
\begin{question}{Algébrique vers exponentielle} \begin{question}{Module}
La forme exponentielle du nombre $z = \sqrt{3} - i$ est Le module du nombre $z = 4 - 3i$ est
\begin{reponseshoriz} \begin{reponseshoriz}
\bonne{$2e^{-\frac{\pi}{6}i}$} \bonne{$5$}
\mauvaise{$e^{-\frac{\pi}{3}i}$} \mauvaise{$7$}
\mauvaise{$3e^{\frac{\pi}{6}i}$} \mauvaise{$3i$}
\mauvaise{$2e^{\frac{\pi}{4}i}$} \mauvaise{$4+3i$}
\end{reponseshoriz} \end{reponseshoriz}
\end{question} \end{question}
}
\element{expComplexe}{ \begin{question}{Argument}
Sachant que le module du nombre complexe $z = \sqrt{3} - i$ est $r = 2$.
L'argument de $z$ est
\begin{reponseshoriz}
\bonne{$-\frac{\pi}{6}$}
\mauvaise{$\frac{\pi}{6}$}
\mauvaise{$\frac{-1}{2}$}
\mauvaise{$\frac{\sqrt{3}}{2}$}
\end{reponseshoriz}
\end{question}
\begin{question}{Algébrique vers exponentielle}
Sachant que le nombre complexe $z = -\sqrt{2} + \sqrt{2}i$ a pour module $r = 2$ et pour argument $\theta = \frac{3\pi}{4}$. Sa forme trigonométrique est
\begin{reponseshoriz}
\bonne{$2e^{\frac{3\pi}{4}i}$}
\mauvaise{$-\sqrt{2} - \sqrt{2}i$}
\mauvaise{$\frac{3\pi}{4}e^{2i}$}
\mauvaise{impossible à connaître}
\end{reponseshoriz}
\end{question}
\begin{question}{Exponentielle vers algébrique} \begin{question}{Exponentielle vers algébrique}
La forme algébrique du nombre $z = 2e^{\frac{\pi}{3}i}$ est La forme algébrique du nombre $z = 2e^{\frac{\pi}{3}i}$ est
\begin{reponseshoriz} \begin{reponseshoriz}
@ -31,9 +51,7 @@
\mauvaise{$\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} i$} \mauvaise{$\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} i$}
\end{reponseshoriz} \end{reponseshoriz}
\end{question} \end{question}
}
\element{expComplexe}{
\begin{question}{Multiplication complexes} \begin{question}{Multiplication complexes}
Soit $z_A = 2e^{\frac{\pi}{2}i}$ et $z_B = 4e^{\pi i}$. Alors $z_A \times z_B$ vaut Soit $z_A = 2e^{\frac{\pi}{2}i}$ et $z_B = 4e^{\pi i}$. Alors $z_A \times z_B$ vaut
\begin{reponseshoriz} \begin{reponseshoriz}
@ -43,9 +61,7 @@
\mauvaise{impossible} \mauvaise{impossible}
\end{reponseshoriz} \end{reponseshoriz}
\end{question} \end{question}
}
\element{expComplexe}{
\begin{question}{Quotient complexes} \begin{question}{Quotient complexes}
Soit $z_A = 3e^{\frac{\pi}{6}i}$ et $z_B = e^{\frac{\pi}{2}i}$. Alors $\frac{z_A}{z_B}$ vaut Soit $z_A = 3e^{\frac{\pi}{6}i}$ et $z_B = e^{\frac{\pi}{2}i}$. Alors $\frac{z_A}{z_B}$ vaut
\begin{reponseshoriz} \begin{reponseshoriz}
@ -55,7 +71,7 @@
\end{reponseshoriz} \end{reponseshoriz}
\end{question} \end{question}
} }
\setgroupmode{expComplexe}{withreplacement}
\element{exponentielle}{ \element{exponentielle}{
\begin{question}{Dérivation} \begin{question}{Dérivation}
@ -93,26 +109,15 @@
\end{question} \end{question}
} }
\element{exponentielle}{
\begin{question}{Vérifier une primitive}
Soit $f(x) = (3x^2 + 2x + 3)e^{3x}$. Alors une primitive de $f(x)$ est
\begin{reponseshoriz}
\bonne{$F(x) = (x^2 + 1)e^{3x} + 100$}
\mauvaise{$F(x) = (9x + 6)e^{3x}$}
\mauvaise{$F(x) = (x^2+2)e^{3x}$}
\end{reponseshoriz}
\end{question}
}
\setgroupmode{exponentielle}{withreplacement} \setgroupmode{exponentielle}{withreplacement}
\exemplaire{2}{ \exemplaire{2}{
\noindent{\bf QCM \hfill DS 6}
\begin{minipage}{.4\linewidth} \begin{minipage}{.4\linewidth}
\centering\Large\bf DS 6 - Tsti2d \\ 25/02/2021 \centering\Large\bf DS 6 - Tsti2d \\ 25/02/2021
%\normalsize Durée : 10 minutes. \normalsize
L'usage de la calculatrice est interdit.
\end{minipage} \end{minipage}
\begin{minipage}{.6\linewidth} \begin{minipage}{.6\linewidth}
\champnom{% \champnom{%
@ -126,21 +131,14 @@
} }
} }
\AMCcodeGridInt[h]{etu}{2} \AMCcodeGridInt[h]{etu}{2}
\end{minipage} \end{minipage}
\begin{center}\em
Aucun document n'est autorisé.
L'usage de la calculatrice est interdit.
\end{center}
%%% fin de l'en-tête %%% fin de l'en-tête
\restituegroupe[4]{expComplexe} \restituegroupe[1]{expComplexe}
\restituegroupe[4]{exponentielle} \restituegroupe[3]{exponentielle}
%\AMCaddpagesto{2} %\AMCaddpagesto{2}
} }