Complementaire/03_Logarithme/2B_def_ln.tex

@@ -1,47 +0,0 @@
-\documentclass[a4paper,10pt]{article}
-\usepackage{myXsim}
-
-\author{Benjamin Bertrand}
-\title{Logarithme - Cours}
-\date{avril 2021}
-
-\pagestyle{empty}
-
-\begin{document}
-
-\maketitle
-
-\setcounter{section}{1}
-\section{Logarithmes}
-
-Avant l'invention de la calculatrice, les multiplications avec des grands nombres étaient compliquées à réaliser. Au seizième siècle, John Napier, mathématicien écossais, créa des tables de conversions qui permettaient de transformer ces multiplications en additions. Ce sont les tables de logarithmes. Elles correspondent à des fonctions qui transforment les multiplications en additions.
-
-\begin{propriete}[Relation fonctionnelle des logarithmes]
-    Il existe une famille de fonctions définie sur $\R^{+*}$ qui respecte la relation
-    \[
-        \forall a, b \in \R^{+*} \qquad f(a\times b)  = f(a) + f(b)
-    \]
-    Cette famille de fonctions s'appelle les fonctions logarithmes.
-\end{propriete}
-
-\begin{definition}[Logarithme népérien]
-    On appelle \textbf{logarithme népérien} le membre des fonctions logarithmes qui vérifie
-    \[
-        f(e) = 1
-    \]
-    On note cette fonction $\ln$. Cette fonction est définie pour tout $x$ réel strictement positif.
-
-    On a en particulier 
-    \[
-        \ln(e) = 1
-    \]
-\end{definition}
-
-\paragraph{Autres logarithmes remarquables}%
-\begin{itemize}
-    \item \textbf{Logarithme décimale}, noté $\log$. C'est le logarithme qui vérifie $\log(10) = 1$.
-    \item \textbf{Logarithme de base 2}, noté $\log_2$. C'est le logarithme qui vérifie $\log_2(2) = 1$.
-\end{itemize}
-
-
-\end{document}

Complementaire/03_Logarithme/3B_echelles_log.tex

@@ -1,104 +0,0 @@
-\documentclass[a4paper,10pt]{article}
-\usepackage{myXsim}
-
-\author{Benjamin Bertrand}
-\title{Logarithme - Cours}
-\date{avril 2021}
-
-\pagestyle{empty}
-
-\begin{document}
-
-\maketitle
-
-\setcounter{section}{1}
-\section{Logarithme népérien}
-
-Avant l'invention de la calculatrice, les multiplications avec des grands nombres étaient compliquées à réaliser. Au seizième siècle, John Napier, mathématicien écossais, créa des tables de conversions qui permettaient de transformer ces multiplications en additions. Ce sont les tables de logarithmes. Elles correspondent à des fonctions qui transforment les multiplications en additions.
-
-\begin{propriete}[Relation fonctionnelle des logarithmes]
-    Il existe une famille de fonctions définie sur $\R^{+*}$ qui respecte la relation
-    \[
-        \forall a, b \in \R^{+*} \qquad f(a\times b)  = f(a) + f(b)
-    \]
-    Cette famille de fonctions s'appelle les fonctions logarithmes.
-\end{propriete}
-
-\begin{definition}[Logarithme népérien]
-    On appelle \textbf{logarithme népérien} le membre des fonctions logarithmes qui vérifie
-    \[
-        f(e) = 1
-    \]
-    On note cette fonction $\ln$. Cette fonction est définie pour tout $x$ réel strictement positif.
-
-    On a en particulier 
-    \[
-        \ln(e) = 1
-    \]
-\end{definition}
-
-\paragraph{Autres logarithmes remarquables}%
-\begin{itemize}
-    \item \textbf{Logarithme décimale}, noté $\log$. C'est le logarithme qui vérifie $\log(10) = 1$.
-    \item \textbf{Logarithme de base 2}, noté $\log_2$. C'est le logarithme qui vérifie $\log_2(2) = 1$.
-\end{itemize}
-
-\begin{propriete}[ Règles de calculs ]
-        Soit $a$ et $b$ deux réels strictement positifs
-        \begin{eqnarray*}
-            ln(1) &=& 0\\
-            ln(a^n) &=& n\times ln(a)\\
-            ln\left(\frac{1}{a}\right) &=& -ln(a)\\
-            ln\left(\frac{a}{b}\right) &=& ln(a) - ln(b)\\
-        \end{eqnarray*}
-\end{propriete}
-
-\paragraph{Démonstration}%
-\label{par:Démonstration}
-\afaire{Démontrer la première égalité en utilisant $f(a\times b) = f(a) + f(b)$ avec $a=b=1$ }
-\afaire{Calculer $\ln(a^2)$, $\ln(a^3)$ et $\ln(a^4)$ en utilisant $f(a\times b) = f(a) + f(b)$ pour vérifier la 2e égalité}
-
-\paragraph{Exemples d'utilisation}%
-
-
-
-\begin{definition}[Logarithme népérien]
-Pour tout nombre réel $a > 0$, il existe un unique nombre $b$ tel que $e^b = a$.
-
-$b$ est appelé \textbf{logarithme népérien} de $a$ et est noté $\ln(a)$. On peut alors noter
-\[
-    e^b = a \qquad \equiv \ln(a) = b
-\]
-
-La fonction \textbf{logarithme népérien}, notée $\ln$, est la fonction qui à tout $x > 0$ associe $\ln(x)$
-    
-\end{definition}
-
-
-\subsection*{Valeurs particulières du logarithme}
-
-\afaire{Calculer les valeurs de $\ln(1)$ et $\ln(e)$}
-
-\subsection*{Propriétés}
-
-\begin{itemize}
-    \item Pour tout $x > 0$, $e^{\ln(x)} = x$
-    \item Pour tout $x \in \R$, $\ln(e^x) = x$
-\end{itemize}
-
-\section{Utilisation pour résoudre des équations}
-
-Le logarithme peut être utilisé pour résoudre des équations ou inéquation mettant en jeux des exponentielle ou des puissances.
-
-\subsection*{Propriétés}
-Les propriétés suivantes sont données pour des égalités mais restent valables pour les inégalités dont le sens est conservé.
-\begin{itemize}
-    \item Pour tout $k>0$, l'équation $e^x = k$ a une unique solution $x=\ln(k)$.
-    \item Pour tout $k\leq0$, l'équation $e^x = k$ n'a pas de solution.
-    \item Pour tout $k \in \R$, l'équation $\ln(x) = k$ a une unique solution $x = e^k$.
-\end{itemize}
-
-\subsubsection*{Exemple}
-\afaire{Résoudre l'équation $4e^{x} + 1 = 10$}
-
-\end{document}

Complementaire/03_Logarithme/4B_rel_fonctionnelles.tex

@@ -1,57 +0,0 @@
-\documentclass[a4paper,10pt]{article}
-\usepackage{myXsim}
-
-\author{Benjamin Bertrand}
-\title{Logarithme - Cours}
-\date{avril 2021}
-
-\pagestyle{empty}
-
-\begin{document}
-
-\maketitle
-
-\setcounter{section}{2}
-
-\section{Règles de calculs et équations avec les logarithmes}
-
-\begin{propriete}[ Règles de calculs ]
-    Soit $a$ et $b$ deux réels strictement positifs
-    \begin{eqnarray*}
-        ln(1) &=& 0\\
-        ln(a^n) &=& n\times ln(a)\\
-        ln\left(\frac{1}{a}\right) &=& -ln(a)\\
-        ln\left(\frac{a}{b}\right) &=& ln(a) - ln(b)\\
-    \end{eqnarray*}
-\end{propriete}
-
-\paragraph{Démonstration}%
-\label{par:Démonstration}
-\begin{itemize}
-    \item $\ln(1)  = 0$
-        \vspace{2cm}
-    \item $\ln(\frac{1}{a})  = -\ln(a)$
-        \vspace{2cm}
-\end{itemize}
-
-
-\paragraph{Exemples d'utilisation}%
-\afaire{Écrire sous la forme d'une seul logarithme $A = 3\ln(8) - \ln(2) + 4\ln(5)$}
-\afaire{Démontrer l'égalité $\ln(6x) + \ln(\frac{x}{2}) +\ln(\frac{x}{3}) = 3\ln(x)$}
-
-
-Le logarithme peut être utilisé pour résoudre des équations ou inéquation mettant en jeux des exponentielle ou des puissances.
-
-\subsection*{Propriétés}
-Les propriétés suivantes sont données pour des égalités mais restent valables pour les inégalités dont le sens est conservé.
-\begin{itemize}
-    \item Pour tout $k>0$, l'équation $e^x = k$ a une unique solution $x=\ln(k)$.
-    \item Pour tout $k\leq0$, l'équation $e^x = k$ n'a pas de solution.
-    \item Pour tout $k \in \R$, l'équation $\ln(x) = k$ a une unique solution $x = e^k$.
-\end{itemize}
-
-\subsubsection*{Exemple}
-\afaire{Résoudre l'équation $4e^{x} + 1 = 10$}
-\afaire{Résoudre l'équation $\ln(2x+1) = 10$}
-
-\end{document}

Complementaire/03_Logarithme/index.rst

@@ -2,7 +2,7 @@ Logarithme
 ##########
 
 :date: 2021-04-25
-:modified: 2021-04-28
+:modified: 2021-04-27
 :authors: Benjamin Bertrand
 :tags: Exponentielle, Logarithme
 :category: Complementaire
@@ -26,8 +26,6 @@ Exercices: Exercices techniques sur la manipulation d'expressions avec l'exponen
 Étape 2: Approche historique du log
 ===================================
 
-Cours discuté sur la réalisation de multiplications avec des additions.
-
 .. image:: ./2P_sans_calculatrice.pdf
     :height: 200px
     :alt: Faire des multiplications sans calculatrices
@@ -35,35 +33,3 @@ Cours discuté sur la réalisation de multiplications avec des additions.
 .. image:: ./2E_table_log.pdf
     :height: 200px
     :alt: Table de log
-
-Bilan: définition des logs
-
-.. image:: ./2B_def_ln.pdf
-    :height: 200px
-    :alt: Définition des logarithmes
-
-Étape 3: Un monde multiplicatif
-===============================
-
-Mises en situation des phénomènes multiplicatifs autour de nous et de la nécessité d'utiliser les logs
-
-Thèmes:
-- Ordre de grandeur
-- Suivi épidémique
-- pH
-- Intensité électrique, sonore, sismique
-- quantité d'information
-
-Bilan: échelle logarithmique
-
-Étape 4: Relations fonctionnelles et équations
-==============================================
-
-Bilan: Autres relations fonctionnelles et résolutions d'(in)équations
-
-.. image:: ./4B_rel_fonctionnelles.pdf
-    :height: 200px
-    :alt: Manipulations du log et équations
-
-Étape 5: Étude de la fonction ln
-================================

EnsSci/03_Intelligence_Artificielle/3P_IA.tex

@@ -1,71 +0,0 @@
-\documentclass[11pt,xcolor=table]{classPres}
-
-\setlength\columnsep{0pt}
-
-\title{Intelligence Artificielle}
-\date{Avril 2021}
-
-\begin{document}
-
-\begin{frame}{Intelligence Artificielle}
-    \begin{center}
-        \vfill
-        Enseignement scientifique
-        \vfill
-        Quelques repères
-        \hfill
-    \end{center}
-\end{frame}
-
-\begin{frame}{Intelligence Artificielle}
-    \begin{block}{Définition}
-        Ensemble de théories et de technologies mise en œuvre pour simuler l'intelligence humaine.
-    \end{block}
-    \begin{minipage}{0.45\linewidth}
-        \begin{block}{Histoire}
-            \begin{itemize}
-                \item 1950: Test de Turing
-                \item 1997: Victoire de DeepBlue aux échecs
-                \item 2000-2010: Apprentissage profond
-                \item 2015: Utilisations massives
-            \end{itemize}
-        \end{block}
-    \end{minipage}
-    \hfill
-    \begin{minipage}{0.5\linewidth}
-        \includegraphics[scale=0.3]{./fig/histoire_IA}
-    \end{minipage}
-\end{frame}
-
-\begin{frame}{Facteur de l'émergence des IA \\ Bigdata}
-    \begin{block}{Définition}
-        Phénomène lié à la récolte, au stockage et au traitement d'une grande quantités de donnés de nature diverse. 
-    \end{block}
-    \begin{minipage}{0.45\linewidth}
-    \begin{block}{Ordres de grandeurs}
-        \begin{itemize}
-            \item 2009 - Google: 24 Péta-octet / jour 
-            \item 2014 - Facebook 8 Péta-octet / jour
-            \item 2011: 1 zéta-octet ($10^{21}$) d'informations numérisées.
-        \end{itemize}
-    \end{block}
-    \end{minipage}
-    \hfill
-    \begin{minipage}{0.5\linewidth}
-        \includegraphics[scale=0.23]{./fig/Info_growth}
-    \end{minipage}
-
-\end{frame}
-
-\begin{frame}{Fonctionnement global}
-    \includegraphics[scale=0.5]{./fig/modele_prediction}
-\end{frame}
-
-
-\end{document}
-
-%%% Local Variables: 
-%%% mode: latex
-%%% TeX-master: "master"
-%%% End:
-

EnsSci/03_Intelligence_Artificielle/index.rst

@@ -2,7 +2,7 @@ Intelligence Artificielle
 #########################
 
 :date: 2021-04-07
-:modified: 2021-04-28
+:modified: 2021-04-27
 :authors: Benjamin Bertrand
 :tags: Informatique, Probabilité
 :category: EnsSci
@@ -58,10 +58,6 @@ https://www.voyage-mathematique.com/exposition/alan-turing/
 
 Différence entre IA, bigdata (opendata?) et analyse de donnée classique (le avant)
 
-.. image:: ./3P_IA.pdf
-    :height: 200px
-    :alt: Slides présentation IA
-
 Plusieurs thèmes à choisir. L'enseignant propose un article d'ouverture et les élèves complètent avec des recherches.
 
 Thèmes:
@@ -83,7 +79,6 @@ Thèmes:
 Questions:
 
 - Contexte avant l'utilisation de l'IA
-- Repère de temporalité (dates des découvertes/avancées)
 - Apport/impact de l'IA dans le domaine
 - Limites de leur utilisation
 - Recherche en cours, amélioration à prévoir