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45ddb75eda Merge branch 'master' of git_opytex:/lafrite/2020-2021 into master
All checks were successful
continuous-integration/drone/push Build is passing
2020-10-08 11:36:06 +02:00
0cb63d4944 Feat: Premières exercices de formalisation des suites 2020-10-07 09:33:26 +02:00
1369a33876 Feat: DS pour les TST_sti2d 2020-10-07 09:32:53 +02:00
041ff24e3e Feat: stop syncing ppm 2020-10-07 09:12:24 +02:00
10 changed files with 64 additions and 24 deletions

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@ -1,6 +1,6 @@
CLEUSB=Cle8G CLEUSB=Cle8G
COMMON_EXCLUDE=--exclude "__pycache__" --exclude "venv/" --exclude ".git" --exclude ".gitignore" --exclude ".*" COMMON_EXCLUDE=--exclude "__pycache__" --exclude "venv/" --exclude ".git" --exclude ".gitignore" --exclude ".*" --exclude "**/*.ppm"
VENV="enseignements" VENV="enseignements"

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@ -23,13 +23,13 @@
On veut placer sur un compte en banque 1000\euro. Le banquier propose deux solutions. On veut placer sur un compte en banque 1000\euro. Le banquier propose deux solutions.
\begin{itemize} \begin{itemize}
\item Placement à rendement fixe: La valeur du compte en banque augmente de 5\% du placement initiale chaque année. \item Placement à rendement fixe: la valeur du compte en banque augmente de 5\% du placement initiale chaque année.
\item Placement avec intérêt composés: la valeur du compte en banque augmente de 3\% chaque année. \item Placement avec intérêt composés: la valeur du compte en banque augmente de 4\% chaque année.
\end{itemize} \end{itemize}
\begin{enumerate} \begin{enumerate}
\item Pour chaque placement, calculer le solde du compte après 1an, 2ans puis 3ans. \item Pour chaque placement, calculer le solde du compte après 1an, 2ans puis 3ans.
\item Quel placement est le plus intéressant? \item Combien de temps doit-on attendre avant que le placement avec intérêt composés devienne plus rentable que l'autre placement?
\end{enumerate} \end{enumerate}
\end{exercise} \end{exercise}
@ -43,7 +43,7 @@
\item Calculer $u_2$. Interpréter le résultat. \item Calculer $u_2$. Interpréter le résultat.
\item Écrire une formule qui modélise le passage de $u_n$ à $u_{n+1}$. \item Écrire une formule qui modélise le passage de $u_n$ à $u_{n+1}$.
\item En déduire la nature et les paramètres de la suite $(u_n)$. \item En déduire la nature et les paramètres de la suite $(u_n)$.
\item Écrire une formule qui calcule $(u_n)$ pour n'importe quelle valeur de $n$. \item Écrire une formule qui calcule $u_n$ pour n'importe quelle valeur de $n$.
\end{enumerate} \end{enumerate}
\item Calculer la valeur résiduelle du véhicule en 2012. Puis en 2050. Arrondir à l'euro. \item Calculer la valeur résiduelle du véhicule en 2012. Puis en 2050. Arrondir à l'euro.
\item Écrire un programme Python qui calcul la valeur du véhicule en 2100. \item Écrire un programme Python qui calcul la valeur du véhicule en 2100.
@ -51,7 +51,6 @@
\end{exercise} \end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={Évaluation de suites}, step={2}, origin={Création}, topics={Formalisation des suites}, tags={Suites, Analyse}] \begin{exercise}[subtitle={Évaluation de suites}, step={2}, origin={Création}, topics={Formalisation des suites}, tags={Suites, Analyse}]
Pour chacune des suites suivantes, calculer 3 premiers termes, identifier la nature et les paramètres de la suite, écrire la relation de récurrence puis exprimer $u_n$ en fonction de $n$. Pour chacune des suites suivantes, calculer 3 premiers termes, identifier la nature et les paramètres de la suite, écrire la relation de récurrence puis exprimer $u_n$ en fonction de $n$.
\begin{multicols}{3} \begin{multicols}{3}
@ -62,11 +61,11 @@
\item $u_{n+1} = 0.95u_n$ et $u_0 = 10$ \item $u_{n+1} = 0.95u_n$ et $u_0 = 10$
\item $u_{n} = 2n + 5$ \item $u_{n} = 2n + 5$
\item $u_{n+1} = 10\times0.5^n$ \item $u_{n} = 10\times0.5^n$
\item $u_{n+1} = 2u_n-5$ et $u_0 = 10$ \item $u_{n} = 2u_n-5$ et $u_0 = 10$
\item $u_{n} = 0.3\times 4^n$ \item $u_{n} = 0.3\times 4^n$
\item $u_{n+1} = 2n^2 - n + 2$ \item $u_{n} = 2n^2 - n + 2$
\end{enumerate} \end{enumerate}
\end{multicols} \end{multicols}
\end{exercise} \end{exercise}

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@ -2,7 +2,7 @@ Formalisation des suites
######################## ########################
:date: 2020-08-24 :date: 2020-08-24
:modified: 2020-08-24 :modified: 2020-10-08
:authors: Benjamin Bertrand :authors: Benjamin Bertrand
:tags: Suites, Analyse :tags: Suites, Analyse
:category: TST :category: TST
@ -17,6 +17,10 @@ Formalisation des suites
Les élèves choisissent une suite géométrique et une suite arithmétique. Ils doivent calculer u100 et u1000! Les élèves choisissent une suite géométrique et une suite arithmétique. Ils doivent calculer u100 et u1000!
.. image:: ./1E_formalisation.pdf
:height: 200px
:alt: Formalisation des suites
Formalisation dans le cours des deux formules trouvées. Formalisation dans le cours des deux formules trouvées.
.. image:: ./1B_formalisation.pdf .. image:: ./1B_formalisation.pdf

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@ -1,5 +1,6 @@
\documentclass[a4paper,10pt]{article} \documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim} \usepackage{myXsim}
\usepackage[europeanresistors]{circuitikz}
\author{Benjamin Bertrand} \author{Benjamin Bertrand}
\title{Complexes - Cours} \title{Complexes - Cours}

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@ -26,5 +26,22 @@
\end{enumerate} \end{enumerate}
\end{exercise} \end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={Impédence d'un circuit}, step={1}, origin={Création}, topics={Complexes}, tags={Complexes, Trigonométrie}]
Soit 3 dipôles dont l'impédance est modélisée par les nombres complexes suivants
% $Z_1 = 1 + j \qquad \qquad Z_2 = j \qquad \qquad Z_3 = 2 + j$
\begin{circuitikz}
\draw (0,0) to[R, l=$Z_1$, a=$1+j$](2,0)
\end{circuitikz}
% \begin{circuitikz}
% \draw (0,0) to[R, l=$Z_2$, a=$j$](2,0);
% \end{circuitikz}
% \begin{circuitikz}
% \draw (0,0) to[R, l=$Z_3$, a=$2+j$](2,0);
% \end{circuitikz}
\end{exercise}
\collectexercisesstop{banque} \collectexercisesstop{banque}

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@ -14,14 +14,23 @@
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications et à l'utilisation des notations mathématiques.
\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}, points=6] \begin{exercise}[subtitle={Automatismes}, points=6]
Dans cet exerice les questions sont indépendantes. Dans cet exerice les questions sont indépendantes.
\begin{enumerate} \begin{enumerate}
\begin{multicols}{2} \begin{multicols}{2}
\item Calculer la valeur de l'intégrale suivante. \item Calculer la valeur de l'intégrale suivante.
\item Donner un encadrement de l'intégrale suivante. \[
\int_2^8 0.1x + 3 \; dx
\]
\columnbreak
\item Donner un encadrement de l'intégrale entre 1 et 4.
\begin{tikzpicture}[scale=1, yscale=0.4]
\tkzInit[xmin=-0.1,xmax=5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzAxeXY
\tkzFct[color=red, very thick]{4*sin(0.5*\x)}
\end{tikzpicture}
\end{multicols} \end{multicols}
\begin{multicols}{2} \begin{multicols}{2}
\item Soit $f(x) = 5x^6 + \dfrac{1}{2}x^2 - \dfrac{x^3}{2} + 10$, calculer \item Soit $f(x) = 5x^6 + \dfrac{1}{2}x^2 - \dfrac{x^3}{2} + 10$, calculer
@ -32,7 +41,7 @@ Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications
\begin{multicols}{2} \begin{multicols}{2}
\item Calculer la valeur de $\cos(\vec{OI};\vec{OA})$? \item Calculer la valeur de $\cos(\vec{OI};\vec{OA})$?
\begin{tikzpicture}[scale=3] \begin{tikzpicture}[scale=1.5]
\cercleTrigo \cercleTrigo
\foreach \x in {0,30,...,360} { \foreach \x in {0,30,...,360} {
% dots at each point % dots at each point
@ -44,7 +53,7 @@ Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications
\end{tikzpicture} \end{tikzpicture}
\item Calculer la valeur de $\sin(\vec{OI};\vec{OA})$? \item Calculer la valeur de $\sin(\vec{OI};\vec{OA})$?
\begin{tikzpicture}[scale=3] \begin{tikzpicture}[scale=1.5]
\cercleTrigo \cercleTrigo
\foreach \x in {0,30,...,360} { \foreach \x in {0,30,...,360} {
% dots at each point % dots at each point
@ -58,14 +67,15 @@ Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications
\end{enumerate} \end{enumerate}
\end{exercise} \end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={Vitesse}, points=4] \begin{exercise}[subtitle={Vitesse}, points=3]
On lance une fusée hydrolique en l'air verticalement à $t = 0$. La hauteur de la fusée est modélisée par le fonction $z(t) = ...$$t$ est en seconde et $z(t)$ en m. Cette fonction est représentée dans le graphique. On lance une fusée hydrolique en l'air verticalement à $t = 0$. La hauteur de la fusée est modélisée par le fonction $z(t) = -0,49x^2 + 6x$$t$ est en seconde et $z(t)$ en m. Cette fonction est représentée dans le graphique.
\noindent
\begin{tikzpicture}[baseline=(current bounding box.south), xscale=0.5, yscale=0.4] \begin{minipage}{0.4\textwidth}
\begin{tikzpicture}[baseline=(current bounding box.south), xscale=0.5, yscale=0.35]
\tkzInit[xmin=0,xmax=14,xstep=1, \tkzInit[xmin=0,xmax=14,xstep=1,
ymin=0,ymax=200,ystep=20] ymin=0,ymax=20,ystep=2]
\tkzGrid \tkzGrid
\tkzDrawX[label={$t (s)$},above=0pt] \tkzDrawX[label={$t (s)$},above=0pt]
\tkzDrawY[label={$Hauteur (m)$}, right=2pt ] \tkzDrawY[label={$Hauteur (m)$}, right=2pt ]
@ -73,19 +83,28 @@ Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications
\tkzLabelY \tkzLabelY
\tkzFct[color=red,very thick,% \tkzFct[color=red,very thick,%
domain=0:12.3 domain=0:12.3
]{-4.9*\x**2+60*\x}; ]{-0.49*\x**2+6*\x};
\tkzFct[color=red,very thick,% \tkzFct[color=red,very thick,%
domain=12.3:14 domain=12.3:14
]{0}; ]{0};
\end{tikzpicture} \end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.6\textwidth}
\begin{enumerate} \begin{enumerate}
\item Calculer la vitesse moyenne de la fusée entre 5s et 10s. Expliquer à quoi cette valeur correspond sur le graphique. \item Calculer la vitesse moyenne de la fusée entre 5s et 10s. Expliquer à quoi cette valeur correspond sur le graphique.
\item Quelle est la vitesse instantanée de la fusée après 15s de vol? \item Quelle est la vitesse instantanée de la fusée après 15s de vol?
\item Déterminer la valeur de $t$ telle que la vitesse de la fusée est nulle. À quel moment cela correspond-il dans la trajectoire de la fusée? \item Déterminer la valeur de $t$ telle que la vitesse de la fusée est nulle. À quel moment cela correspond-il dans la trajectoire de la fusée?
\end{enumerate} \end{enumerate}
\end{minipage}
\end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={Démonstration}, points=1]
Soit $g(x) = 5x$. On veut connaître la dérivée de $g(x)$ au point $x$.
\begin{enumerate}
\item Calculer $\dfrac{\Delta g}{\Delta x}$ en $x_1 = x$ et $x_2 = x +h$
\item En rendant $h$ très petit (proche de 0) déterminer $\dfrac{dg}{dx}$.
\end{enumerate}
\end{exercise} \end{exercise}