Merge branch 'master' of git_opytex:/lafrite/2020-2021 into master

Makefile

@@ -1,6 +1,6 @@
 CLEUSB=Cle8G
 
-COMMON_EXCLUDE=--exclude "__pycache__" --exclude "venv/" --exclude ".git" --exclude ".gitignore"  --exclude ".*"
+COMMON_EXCLUDE=--exclude "__pycache__" --exclude "venv/" --exclude ".git" --exclude ".gitignore"  --exclude ".*" --exclude "**/*.ppm"
 
 VENV="enseignements"
 

TST/04_Formalisation_des_suites/exercises.tex

@@ -23,13 +23,13 @@
     On veut placer sur un compte en banque 1000\euro. Le banquier propose deux solutions.
 
     \begin{itemize}
-        \item Placement à rendement fixe: La valeur du compte en banque augmente de 5\% du placement initiale chaque année.
+        \item Placement à rendement fixe: la valeur du compte en banque augmente de 5\% du placement initiale chaque année.
-        \item Placement avec intérêt composés: la valeur du compte en banque augmente de 3\% chaque année.
+        \item Placement avec intérêt composés: la valeur du compte en banque augmente de 4\% chaque année.
     \end{itemize}
 
     \begin{enumerate}
         \item Pour chaque placement, calculer le solde du compte après 1an, 2ans puis 3ans.
-        \item Quel placement est le plus intéressant?
+        \item Combien de temps doit-on attendre avant que le placement avec intérêt composés devienne plus rentable que l'autre placement?
     \end{enumerate}
 \end{exercise}
 
@@ -43,7 +43,7 @@
                 \item Calculer $u_2$. Interpréter le résultat.
                 \item Écrire une formule qui modélise le passage de $u_n$ à $u_{n+1}$.
                 \item En déduire la nature et les paramètres de la suite $(u_n)$.
-                \item Écrire une formule qui calcule $(u_n)$ pour n'importe quelle valeur de $n$.
+                \item Écrire une formule qui calcule $u_n$ pour n'importe quelle valeur de $n$.
             \end{enumerate}
         \item Calculer la valeur résiduelle du véhicule en 2012. Puis en 2050. Arrondir à l'euro.
         \item Écrire un programme Python qui calcul la valeur du véhicule en 2100.
@@ -51,7 +51,6 @@
 \end{exercise}
 
 \begin{exercise}[subtitle={Évaluation de suites}, step={2}, origin={Création}, topics={Formalisation des suites}, tags={Suites, Analyse}]
-
     Pour chacune des suites suivantes, calculer 3 premiers termes, identifier la nature et les paramètres de la suite, écrire la relation de récurrence puis exprimer $u_n$ en fonction de $n$.
 
     \begin{multicols}{3}
@@ -62,11 +61,11 @@
 
             \item $u_{n+1} = 0.95u_n$ et $u_0 = 10$
             \item $u_{n} = 2n + 5$
-            \item $u_{n+1} = 10\times0.5^n$
+            \item $u_{n} = 10\times0.5^n$
 
-            \item $u_{n+1} = 2u_n-5$ et $u_0 = 10$
+            \item $u_{n} = 2u_n-5$ et $u_0 = 10$
             \item $u_{n} = 0.3\times 4^n$
-            \item $u_{n+1} = 2n^2 - n + 2$ 
+            \item $u_{n} = 2n^2 - n + 2$ 
         \end{enumerate}
     \end{multicols}
 \end{exercise}

TST/04_Formalisation_des_suites/index.rst

@@ -2,7 +2,7 @@ Formalisation des suites
 ########################
 
 :date: 2020-08-24
-:modified: 2020-08-24
+:modified: 2020-10-08
 :authors: Benjamin Bertrand
 :tags: Suites, Analyse
 :category: TST
@@ -17,6 +17,10 @@ Formalisation des suites
 
 Les élèves choisissent une suite géométrique et une suite arithmétique. Ils doivent calculer u100 et u1000!
 
+.. image:: ./1E_formalisation.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: Formalisation des suites
+
 Formalisation dans le cours des deux formules trouvées.
 
 .. image:: ./1B_formalisation.pdf

TST_sti2d/03_Complexes/1E_forme_algebrique.tex

@@ -1,5 +1,6 @@
 \documentclass[a4paper,10pt]{article}
 \usepackage{myXsim}
+\usepackage[europeanresistors]{circuitikz}
 
 \author{Benjamin Bertrand}
 \title{Complexes - Cours}

TST_sti2d/03_Complexes/exercises.tex

@@ -26,5 +26,22 @@
     \end{enumerate}
 \end{exercise}
 
+\begin{exercise}[subtitle={Impédence d'un circuit}, step={1}, origin={Création}, topics={Complexes}, tags={Complexes, Trigonométrie}]
+    Soit 3 dipôles dont l'impédance est modélisée par les nombres complexes suivants
+        % $Z_1 = 1 + j \qquad \qquad Z_2 = j \qquad \qquad Z_3 = 2 + j$
+
+    \begin{circuitikz}
+        \draw (0,0) to[R, l=$Z_1$, a=$1+j$](2,0)
+    \end{circuitikz}
+    % \begin{circuitikz}
+    %     \draw (0,0) to[R, l=$Z_2$, a=$j$](2,0);
+    % \end{circuitikz}
+    % \begin{circuitikz}
+    %     \draw (0,0) to[R, l=$Z_3$, a=$2+j$](2,0);
+    % \end{circuitikz}
+
+\end{exercise}
+
+
 
 \collectexercisesstop{banque}

TST_sti2d/DS/DS_20_10_08/DS_20_10_08.tex

@@ -14,14 +14,23 @@
 
 Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
 
-Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications et à l'utilisation des notations mathématiques.
-
 \begin{exercise}[subtitle={Automatismes}, points=6]
     Dans cet exerice les questions sont indépendantes.
     \begin{enumerate}
         \begin{multicols}{2}
             \item Calculer la valeur de l'intégrale suivante.
-            \item Donner un encadrement de l'intégrale suivante.
+                \[
+                    \int_2^8 0.1x + 3 \; dx
+                \]
+                \columnbreak
+            \item Donner un encadrement de l'intégrale entre 1 et 4.
+
+                \begin{tikzpicture}[scale=1, yscale=0.4]
+                    \tkzInit[xmin=-0.1,xmax=5,ymax=5]
+                    \tkzGrid
+                    \tkzAxeXY
+                    \tkzFct[color=red, very thick]{4*sin(0.5*\x)}
+                \end{tikzpicture}
         \end{multicols}
         \begin{multicols}{2}
             \item Soit $f(x) = 5x^6 + \dfrac{1}{2}x^2 - \dfrac{x^3}{2} + 10$, calculer
@@ -32,7 +41,7 @@ Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications
         \begin{multicols}{2}
             \item Calculer la valeur de $\cos(\vec{OI};\vec{OA})$?
 
-                \begin{tikzpicture}[scale=3]
+                \begin{tikzpicture}[scale=1.5]
                     \cercleTrigo
                     \foreach \x in {0,30,...,360} {
                         % dots at each point
@@ -44,7 +53,7 @@ Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications
                 \end{tikzpicture}
             \item Calculer la valeur de $\sin(\vec{OI};\vec{OA})$?
 
-                \begin{tikzpicture}[scale=3]
+                \begin{tikzpicture}[scale=1.5]
                     \cercleTrigo
                     \foreach \x in {0,30,...,360} {
                         % dots at each point
@@ -58,14 +67,15 @@ Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications
     \end{enumerate}
 \end{exercise}
 
-\begin{exercise}[subtitle={Vitesse}, points=4]
+\begin{exercise}[subtitle={Vitesse}, points=3]
-    On lance une fusée hydrolique en l'air verticalement à $t = 0$. La hauteur de la fusée est modélisée par le fonction $z(t) = ...$ où $t$ est en seconde et $z(t)$ en m. Cette fonction est représentée dans le graphique.
+    On lance une fusée hydrolique en l'air verticalement à $t = 0$. La hauteur de la fusée est modélisée par le fonction $z(t) = -0,49x^2 + 6x$ où $t$ est en seconde et $z(t)$ en m. Cette fonction est représentée dans le graphique.
 
 
-
+    \noindent
-    \begin{tikzpicture}[baseline=(current bounding box.south), xscale=0.5, yscale=0.4]
+    \begin{minipage}{0.4\textwidth}
+    \begin{tikzpicture}[baseline=(current bounding box.south), xscale=0.5, yscale=0.35]
         \tkzInit[xmin=0,xmax=14,xstep=1,
-        ymin=0,ymax=200,ystep=20]
+        ymin=0,ymax=20,ystep=2]
         \tkzGrid
         \tkzDrawX[label={$t (s)$},above=0pt]
         \tkzDrawY[label={$Hauteur (m)$}, right=2pt ]
@@ -73,19 +83,28 @@ Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications
         \tkzLabelY
         \tkzFct[color=red,very thick,%
         domain=0:12.3
-        ]{-4.9*\x**2+60*\x};
+        ]{-0.49*\x**2+6*\x};
         \tkzFct[color=red,very thick,%
         domain=12.3:14
         ]{0};
     \end{tikzpicture}    
-
+    \end{minipage}
-
+    \begin{minipage}{0.6\textwidth}
     \begin{enumerate}
         \item Calculer la vitesse moyenne de la fusée entre 5s et 10s. Expliquer à quoi cette valeur correspond sur le graphique.
         \item Quelle est la vitesse instantanée de la fusée après 15s de vol?
         \item Déterminer la valeur de $t$ telle que la vitesse de la fusée est nulle. À quel moment cela correspond-il dans la trajectoire de la fusée?
     \end{enumerate}
         
+    \end{minipage}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Démonstration}, points=1]
+    Soit $g(x) = 5x$. On veut connaître la dérivée de $g(x)$ au point $x$. 
+    \begin{enumerate}
+        \item Calculer $\dfrac{\Delta g}{\Delta x}$ en $x_1 = x$ et $x_2 = x +h$
+        \item En rendant $h$ très petit (proche de 0) déterminer $\dfrac{dg}{dx}$.
+    \end{enumerate}
 \end{exercise}