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@ -1,52 +0,0 @@
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}
\author{Benjamin Bertrand}
\title{Loi binomiale - Cours}
\date{janvier 2021}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\maketitle
\setcounter{2}
\subsection*{Formule pour calculer des probabilité}
\begin{propriete}
Soit $X \sim \mathcal{B} (n; p)$ une variable aléatoire, alors on peut calculer la probabilité avec la formule suivante
\\[2cm]
\end{propriete}
\paragraph{Exemples}
Soit $X \sim \mathcal{B}(3; 0.9)$ la variable aléatoire utiliser pour modéliser l'exemple précédent.
\[
P(X = 0) =
\]
\[
P(X = 2) =
\]
\afaire{}
\subsection*{Espérance de la loi binomiale}
\begin{propriete}
Soit $X \sim \mathcal{B} (n; p)$ une variable aléatoire, alors l'espérance se calcule
\[
E[X] = n\times p
\]
\end{propriete}
\paragraph{Exemples}
Soit $X \sim \mathcal{B}(3; 0.9)$. L'espérance de $X$ est alors
\[
E[X] =
\]
\afaire{}
\end{document}

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@ -2,7 +2,7 @@ Loi binomiale
############# #############
:date: 2021-01-20 :date: 2021-01-20
:modified: 2021-01-25 :modified: 2021-01-20
:authors: Benjamin Bertrand :authors: Benjamin Bertrand
:tags: Probabilité, Binomiale, Tableur :tags: Probabilité, Binomiale, Tableur
:category: TST :category: TST
@ -27,21 +27,8 @@ Bilan: définition de la loi binomiale et représentation par un arbre.
:height: 200px :height: 200px
:alt: définition de la loi binomiale et représentation par un arbre. :alt: définition de la loi binomiale et représentation par un arbre.
Étape 2: Calculer des probabilités avec des arbres Étape 2: Calculer des probabilités avec des arbres
================================================== ==================================================
Lors de la lecture du bilan, on donnera la méthode pour calculer des probabilités en utilisant l'arbre mais on expliquera que cette méthode sera ensuite améliorée.
.. image:: ./2E_loi_binomiale.pdf
:height: 200px
:alt: Exercices où l'on utilise les arbres pour calculer des probabilités avec la loi binomiale
Cours/Bilan: formule pour calculer des probabilités et l'espérance d'une loi binomiale
.. image:: ./2B_esperance.pdf
:height: 200px
:alt: formule pour calculer des probabilités et l'espérance d'une loi binomiale
Étape 3: Simulation avec python Étape 3: Simulation avec python
=============================== ===============================

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@ -1,23 +0,0 @@
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}
\author{Benjamin Bertrand}
\title{Exponentielle complexe - Cours}
\date{janvier 2021}
\DeclareExerciseCollection{banque}
\xsimsetup{
step=2,
}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\input{exercises.tex}
\printcollection{banque}
\vfill
\printcollection{banque}
\vfill
\end{document}

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@ -63,65 +63,4 @@
\end{enumerate} \end{enumerate}
\end{exercise} \end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={Algébrique -> Exponentielle}, step={2}, origin={Création}, topics={Exponentielle complexe}, tags={Complexe}]
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}
\item $z_1 = 1$
\item $z_2 = -3i$
\item $z_3 = 1 + i\sqrt{3}$
\item $z_4 = 2i$
\item $z_5 = \sqrt{3} + i$
\item $z_6 = 10\sqrt{3}i$
\item $z_7 = 1 - i$
\item $z_8 = \sqrt{3} + 3i$
\item $z_9 = \frac{-1 - i\sqrt{3}}{2}$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={Exponentielle -> Algébrique}, step={2}, origin={Création}, topics={Exponentielle complexe}, tags={Complexe}]
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}
\item $z_1 = e^{i\pi}$
\item $z_2 = e^{-i\frac{\pi}{3}}$
\item $z_3 = 2e^{i\frac{\pi}{4}}$
\item $z_4 = e^{-i\frac{\pi}{2}}$
\item $z_5 = 5e^{-i\frac{4\pi}{3}}$
\item $z_6 = e^{i\frac{\pi}{2}} + e^{-2i\pi}$
\item $z_7 = 10e^{i\frac{2\pi}{6}}$
\item $z_8 = \frac{1}{2}e^{i\pi}$
\item $z_9 = 56e^{-i\frac{\pi}{6}}$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={Opération avec la forme trigonométrique}, step={2}, origin={Création}, topics={Exponentielle complexe}, tags={Complexe}]
On définit les nombres complexes suivants
\[
z_1 = \frac{\sqrt{2}}{2} - i\frac{\sqrt{2}}{2} \qquad z_2 = 1 - i\sqrt{3}
\]
\begin{enumerate}
\item Déterminer la forme exponentielle des nombres complexes.
\item Effectuer les opérations suivantes et donner le résultat sous forme exponentielle.
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}
\item $z_a = z_1 \times z_2$
\item $z_b = \dfrac{z_1}{z_2}$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\item Calculer les quantités suivantes
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}
\item $z_A = z_1^2$
\item $z_B = z_1^3$
\item $z_C = z_2^4$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\item Placer le résultat de ces opérations dans un repère.
\end{enumerate}
\end{exercise}
\collectexercisesstop{banque} \collectexercisesstop{banque}

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@ -2,7 +2,7 @@ Exponentielle complexe
###################### ######################
:date: 2021-01-14 :date: 2021-01-14
:modified: 2021-01-25 :modified: 2021-01-14
:authors: Benjamin Bertrand :authors: Benjamin Bertrand
:tags: Complexe :tags: Complexe
:category: TST_sti2d :category: TST_sti2d
@ -23,18 +23,3 @@ Bilan
:height: 200px :height: 200px
:alt: Bilan sur la forme complexe :alt: Bilan sur la forme complexe
Étape 2: Exercices techniques pas rigolos
=========================================
Les élèves s'exercent avec la forme trigonométrique avec une série d'exercices techniques.
.. image:: ./2E_techniques.pdf
:height: 200px
:alt: Exercices techniques avec la forme exponentielle
Étape 3: Applications des nombres complexes
============================================
Exercices de géométrie et d'électricité utilisant les nombres complexes.