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a48765149c
...
d35306d8f0
Binary file not shown.
@ -1,52 +0,0 @@
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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\author{Benjamin Bertrand}
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\title{Loi binomiale - Cours}
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\date{janvier 2021}
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\pagestyle{empty}
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\begin{document}
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\maketitle
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\setcounter{2}
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\subsection*{Formule pour calculer des probabilité}
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\begin{propriete}
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Soit $X \sim \mathcal{B} (n; p)$ une variable aléatoire, alors on peut calculer la probabilité avec la formule suivante
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\\[2cm]
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\end{propriete}
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\paragraph{Exemples}
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Soit $X \sim \mathcal{B}(3; 0.9)$ la variable aléatoire utiliser pour modéliser l'exemple précédent.
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\[
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P(X = 0) =
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\]
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\[
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P(X = 2) =
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\]
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\afaire{}
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\subsection*{Espérance de la loi binomiale}
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\begin{propriete}
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Soit $X \sim \mathcal{B} (n; p)$ une variable aléatoire, alors l'espérance se calcule
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\[
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E[X] = n\times p
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\]
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\end{propriete}
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\paragraph{Exemples}
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Soit $X \sim \mathcal{B}(3; 0.9)$. L'espérance de $X$ est alors
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\[
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E[X] =
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\]
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\afaire{}
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\end{document}
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@ -2,7 +2,7 @@ Loi binomiale
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:date: 2021-01-20
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:modified: 2021-01-25
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:modified: 2021-01-20
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:authors: Benjamin Bertrand
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:tags: Probabilité, Binomiale, Tableur
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:category: TST
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@ -27,21 +27,8 @@ Bilan: définition de la loi binomiale et représentation par un arbre.
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:height: 200px
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:alt: définition de la loi binomiale et représentation par un arbre.
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Étape 2: Calculer des probabilités avec des arbres
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Lors de la lecture du bilan, on donnera la méthode pour calculer des probabilités en utilisant l'arbre mais on expliquera que cette méthode sera ensuite améliorée.
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.. image:: ./2E_loi_binomiale.pdf
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:height: 200px
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:alt: Exercices où l'on utilise les arbres pour calculer des probabilités avec la loi binomiale
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Cours/Bilan: formule pour calculer des probabilités et l'espérance d'une loi binomiale
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.. image:: ./2B_esperance.pdf
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:height: 200px
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:alt: formule pour calculer des probabilités et l'espérance d'une loi binomiale
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Étape 3: Simulation avec python
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Binary file not shown.
@ -1,23 +0,0 @@
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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\author{Benjamin Bertrand}
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\title{Exponentielle complexe - Cours}
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\date{janvier 2021}
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\DeclareExerciseCollection{banque}
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\xsimsetup{
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step=2,
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}
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\pagestyle{empty}
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\begin{document}
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\input{exercises.tex}
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\printcollection{banque}
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\vfill
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\printcollection{banque}
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\vfill
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\end{document}
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@ -63,65 +63,4 @@
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Algébrique -> Exponentielle}, step={2}, origin={Création}, topics={Exponentielle complexe}, tags={Complexe}]
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\begin{multicols}{3}
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\begin{enumerate}
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\item $z_1 = 1$
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\item $z_2 = -3i$
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\item $z_3 = 1 + i\sqrt{3}$
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||||
\item $z_4 = 2i$
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||||
\item $z_5 = \sqrt{3} + i$
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||||
\item $z_6 = 10\sqrt{3}i$
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||||
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||||
\item $z_7 = 1 - i$
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||||
\item $z_8 = \sqrt{3} + 3i$
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||||
\item $z_9 = \frac{-1 - i\sqrt{3}}{2}$
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\end{enumerate}
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||||
\end{multicols}
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||||
\end{exercise}
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||||
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||||
\begin{exercise}[subtitle={Exponentielle -> Algébrique}, step={2}, origin={Création}, topics={Exponentielle complexe}, tags={Complexe}]
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||||
\begin{multicols}{3}
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||||
\begin{enumerate}
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||||
\item $z_1 = e^{i\pi}$
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\item $z_2 = e^{-i\frac{\pi}{3}}$
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||||
\item $z_3 = 2e^{i\frac{\pi}{4}}$
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||||
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||||
\item $z_4 = e^{-i\frac{\pi}{2}}$
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||||
\item $z_5 = 5e^{-i\frac{4\pi}{3}}$
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||||
\item $z_6 = e^{i\frac{\pi}{2}} + e^{-2i\pi}$
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||||
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||||
\item $z_7 = 10e^{i\frac{2\pi}{6}}$
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||||
\item $z_8 = \frac{1}{2}e^{i\pi}$
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||||
\item $z_9 = 56e^{-i\frac{\pi}{6}}$
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||||
\end{enumerate}
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||||
\end{multicols}
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||||
\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Opération avec la forme trigonométrique}, step={2}, origin={Création}, topics={Exponentielle complexe}, tags={Complexe}]
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||||
On définit les nombres complexes suivants
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\[
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z_1 = \frac{\sqrt{2}}{2} - i\frac{\sqrt{2}}{2} \qquad z_2 = 1 - i\sqrt{3}
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||||
\]
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||||
\begin{enumerate}
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||||
\item Déterminer la forme exponentielle des nombres complexes.
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\item Effectuer les opérations suivantes et donner le résultat sous forme exponentielle.
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||||
\begin{multicols}{2}
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||||
\begin{enumerate}
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\item $z_a = z_1 \times z_2$
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\item $z_b = \dfrac{z_1}{z_2}$
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||||
\end{enumerate}
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||||
\end{multicols}
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||||
\item Calculer les quantités suivantes
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\begin{multicols}{3}
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||||
\begin{enumerate}
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||||
\item $z_A = z_1^2$
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||||
\item $z_B = z_1^3$
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||||
\item $z_C = z_2^4$
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||||
\end{enumerate}
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||||
\end{multicols}
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||||
\item Placer le résultat de ces opérations dans un repère.
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\end{enumerate}
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||||
\end{exercise}
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\collectexercisesstop{banque}
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@ -2,7 +2,7 @@ Exponentielle complexe
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:date: 2021-01-14
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:modified: 2021-01-25
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:modified: 2021-01-14
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:authors: Benjamin Bertrand
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:tags: Complexe
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:category: TST_sti2d
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@ -23,18 +23,3 @@ Bilan
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:height: 200px
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:alt: Bilan sur la forme complexe
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Étape 2: Exercices techniques pas rigolos
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Les élèves s'exercent avec la forme trigonométrique avec une série d'exercices techniques.
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.. image:: ./2E_techniques.pdf
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:height: 200px
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:alt: Exercices techniques avec la forme exponentielle
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Étape 3: Applications des nombres complexes
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Exercices de géométrie et d'électricité utilisant les nombres complexes.
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