2021-2022/2nd/09_Fonctions_tableaux/2B_variations.tex

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\author{Benjamin Bertrand}
\title{Fonctions tableaux - Cours \hfill (suite)}
\date{2021-10-18}

\pagestyle{empty}

\begin{document}

\maketitle

\bigskip

\setcounter{section}{2}
\section{Les variations d'une fonction}

\begin{definition}[ Variations d'une fonction ]
    Soit $f$ une fonction définie sur un intervalle $I$.

    \medskip

    \begin{minipage}{0.5\linewidth}
        On dit que $f$ est \textbf{croissante} sur $I$ si et seulement \dotfill
            \medskip
            \\.\dotfill
            \medskip
            \\.\dotfill
            \medskip
    \end{minipage}
    \hfill
    \begin{minipage}{0.4\linewidth}
        \begin{tikzpicture}[scale=0.6]
            \begin{axis}[
                axis lines = center,
                %grid = both,
                xlabel = {$x$},
                xtick distance=1,
                xmin=0, xmax=2.5,
                xticklabel=\empty,
                ylabel = {$y$},
                yticklabel=\empty,
                ymin=0, ymax=5,
                legend pos = north west,
                ]
                \addplot[domain=1:2,samples=30, color=red, very thick]{x*x};
            \end{axis}
        \end{tikzpicture}
    \end{minipage}

    \begin{minipage}{0.5\linewidth}
        On dit que $f$ est \textbf{décroissante} sur $I$ si et seulement \dotfill
            \medskip
            \\.\dotfill
            \medskip
            \\.\dotfill
            \medskip
    \end{minipage}
    \hfill
    \begin{minipage}{0.4\linewidth}
        \begin{tikzpicture}[scale=0.6]
            \begin{axis}[
                axis lines = center,
                %grid = both,
                xlabel = {$x$},
                xtick distance=1,
                xmin=0, xmax=2.5,
                xticklabel=\empty,
                ylabel = {$y$},
                yticklabel=\empty,
                ymin=0, ymax=5,
                legend pos = north west,
                ]
                \addplot[domain=1:2,samples=30, color=red, very thick]{5 - x*x};
            \end{axis}
        \end{tikzpicture}
    \end{minipage}

\end{definition}

\begin{definition}[Monotone]
    Une fonction $f$ est dite \textbf{monotone} sur un intervalle $I$ si et seulement si elle ne change pas de variations sur cet intervalle.
    
\end{definition}

\end{document}