2021-2022/2nd/16_Droites_dans_un_repère/3B_calcul_equation.tex

\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}
\usepackage{pgfplots}

\author{Benjamin Bertrand}
\title{Droites dans un repère - Cours}
\date{Mars 2022}

\pagestyle{empty}

\begin{document}

\maketitle

\setcounter{section}{2}
\section{Déterminer l'équation d'une droite}
\begin{propriete}[Equation réduite d'une droite non verticale]
    \begin{minipage}{0.5\linewidth}
        Soit $(d)$ une droite non verticale dont l'équation réduite est $y = ax+b$ alors
        \bigskip
        \begin{itemize}
            \item $a$ est appelé le \textbf{coefficient directeur}. Il est égal à la pente entre deux points de la droite.
        \bigskip
            \item $b$ est appelé l'\textbf{ordonnée à l'origine}. Il est égal à l'ordonnée du point de la droite dont l'abscisse est nulle.
        \end{itemize}
    \end{minipage}
    \hfill
    \begin{minipage}{0.3\linewidth}
        \begin{tikzpicture}[scale=0.5]
            \repereNoGrid{-1}{10}{-1}{10} 
            \draw (2, 2) node {x} node[above left] {$A$};
            \draw (7, 8) node {x} node[above left] {$B$};
            \draw (-1, -8/5) -- (8, 46/5);
        \end{tikzpicture}
    \end{minipage}
\end{propriete}

\paragraph{exemple}
\begin{itemize}
    \item Calculer l'équation de la droite de coefficient directeur égal à 5 et qui passe par $A(3; 1)$.
        \vspace{2cm}
    \item Calculer l'équation de la droite passant par les points $A(-2; 10)$ et $B(6; 5)$
        \vspace{2cm}
    \item calculer l'équation de la droite représentée ci-dessous

        \begin{tikzpicture}
            \begin{axis}[
                scale=1.3,
                axis lines = center,
                grid=major,
                xlabel = {$x$},
                ylabel = {$y$},
                ]
                \addplot[domain=-5:5,color=red, very thick, color=red]{-0.5*x + 2};
                \draw (axis cs:4,10) node [below right]{$(d)$};
            \end{axis}
        \end{tikzpicture}
\end{itemize}
\afaire{calculer les équations de droites}

\end{document}