2021-2022/4e/05_Proportionnalite/exercises.tex

\begin{exercise}[subtitle={Pleins de problèmes}, step={1}, origin={Des vielles choses}, topics={ Proportionnalite }, tags={ Proportionnalité }]
    \begin{enumerate}
        \item Dans une pile de cahiers vendus à l'unité, Abdou choisit 7 cahiers et il paie 28 \euro. Sabrina en choisit 14. Combien paie-t-elle?
        \item Jules sait que pour cuisiner 3 gâteaux, elle a besoin de 4 tablettes de chocolat. Combien de tablette a-t-elle besoin pour faire 9 gâteaux?
        \item Dans une recette de pâte de piment, on peut lire: "Mettre 6 citrons pour 8 piments". Combien de citron faudrait-il pour 4 piments?
        \item Un touriste a plan de Chanay. Il remarque que 4cm sur la carte correspond à 300m dans la ville. À combien correspond 20cm sur le pan?
        \item Il faut 700kg de foin pour nourrir 6 vaches pendant l’hiver. Quelle quantité de foin faut-il pour nourrir 30 vaches ?
        \item Deux mètres de fil de fer pèsent 250g. Combien pèsent 80m de fil de fer ?
    \end{enumerate}
\end{exercise}

\begin{exercise}[subtitle={Prévisible? \Mod}, step={1}, origin={Des vielles choses}, topics={ Proportionnalite }, tags={ Proportionnalité }]
    \begin{enumerate}
        \item Pour accueillir 6 invités, on a besoin de 2 bancs. Combien d'invités pourra-t-on accueillir avec 10 bancs?
        \item Une boîte de 10 crayons différents coûte 7 \euro. Combien coûte une boîte de 20 crayons d'une autre marque?
        \item Quand j'avais 10 ans je mesurai 1m50. Quel taille vais-je avoir à 20ans?
    \end{enumerate}
\end{exercise}

\begin{exercise}[subtitle={Grandeurs \Rai}, step={1}, origin={Des vielles choses}, topics={ Proportionnalite }, tags={ Proportionnalité }]
    Compléter le tableau suivant

    \begin{tabular}{|p{6cm}|p{4cm}|*{2}{p{2cm}|}p{2cm}|}
        \hline
        Problème & Calculs et réponse & Grandeur 1 (unité) & Grandeur 2 (unité) & Situation \\
        \hline
        \textbf{1. Essence} \newline Une voiture consomme en moyenne 6L d'essence pour 100km. \newline Quelle distance peut-elle faire avec 15L?  & & & & \\
        \hline
        \textbf{2. Température} \newline Il faut 5°C à 7h. \newline Quelle température fera-t-il à 14h? & & & & \\
        \hline
        \textbf{3. Age} \newline Quand j'avais 5 ans mon frère avait 10ans. \newline Quelle age aurai-je quand il aura 100ans? & & & & \\
        \hline
        \textbf{4. Recette} \newline Il faut 300g d'aubergines pour 60g de fromage. \newline J'ai 10g de fromage, combien me faut-il d'aubergine? & & & & \\
        \hline
    \end{tabular}
\end{exercise}

\begin{exercise}[subtitle={Banque \Cal \Com}, step={1}, origin={Des vielles choses}, topics={ Proportionnalite }, tags={ Proportionnalité }]
    \begin{enumerate}
        \item On achète 6 cahiers et on paie 13 \euro.  Combien coûteront 18 cahiers identiques?
        \item Sabrina a 11 ans et sa mère a 35ans.  Quand Sabrina aura 22ans, quelle âge aura sa mère?
        \item Abdou a acheté 8 feutres. Il paie 3 \euro.  Jean en achète 56 du même type. Combien paie-t-il?
        \item J'ai trois exercices à faire. J'ai mis 5 minutes à faire le premier.  Combien de temps me faudra-t-il pour faire les trois?
        \item 3 T.shirts valent 11\euro. Combien valent 27 T.shirts?
        \item Au premier match de la saison, l'équipe de Kaweni a marqué 2 buts et son adversaire a marqué 1 but. Au match retour, l'équipe de Kaweni a marqué 4 buts. Combien l'équipe adverse a marqué de but?
        \item Le robinet de la baignoire fuit: 6 litres d'eau s'échappent en 24h. Combien d'eau s'échappe en 36h?
        \item Je prends mon pouls. Pour 15 secondes, je compte 17 pulsations. Combien de pulsation vais-je compter en une minute?
        \item Une usine  produit \np{1600} volant de voiture en 24h. Combien de volant peut-elle produire en 5h?
        \item J'achète une boite de 10 crayons. Cela me coûte 7\euro et quand je la pèse, j'obtiens 200g.
            \begin{enumerate}
                \item Combien coûte 25 crayons du même type?
                \item Combien pèse 55 crayons?
            \end{enumerate}
    \end{enumerate}
\end{exercise}

\begin{exercise}[subtitle={Situations \Cal \Rai}, step={3}, origin={Des vielles choses}, topics={ Proportionnalite }, tags={ Proportionnalité }]
    Pour chacune des situations suivantes dire s'il est possible de trouver la quantité demandée.
    \begin{enumerate}
        \item Une boite de  20 punaises coûte 1,30\euro tandis qu'une boite de 50 coûte 3,25\euro. On souhaite connaître le prix d'une boite de 80 punaises.
        \item On a indiqué le prix des clés USB relevés dans un magasin dans le tableau ci-dessous. On souhaite connaître la valeur manquante.

            \begin{center}
                \begin{tabular}{|c|*{4}{p{2cm}|}}
                    \hline
                    Capacité (en Go) & 16 & 32 & 64 & 128 \\
                    \hline
                    Prix (en \euro) & 5.20 &  & 15.60 & 20.80\\
                    \hline
                \end{tabular}
            \end{center}
        \item On a relevé la distance d'arrêt d'une voiture sur route sèche en fonction de sa vitesse. On souhaite savoir la valeur manquante
            \begin{center}
                \begin{tabular}{|c|*{4}{p{2cm}|}}
                    \hline
                    Vitesse (en km/h)& 20& 50 & 80 & 110  \\
                    \hline
                    Distance d'arrêt (en m) &  & 25 & 64 & 121\\
                    \hline
                \end{tabular}
            \end{center} 
        \item Pendant les vacances, Bob a loué un vélo pour 4 jours. Cela lui a coûté 29\euro. Son amie, Hafsa a loué le même vélo pour 9 jours et ça lui a coûté 65,25\euro.

            Julie se demande combien va-t-elle devoir payer pour 15jours de location.
    \end{enumerate}
    \bigskip
    Quand il est possible de trouver la quantité demandée trouver deux méthodes différentes pour la calculer.
\end{exercise}