Feat: Développement

2nd/01_Fraction_Developpement_Litteral/5E_developper.tex

@@ -19,4 +19,5 @@
 \printcollection{banque}
 \vfill
 \printsolution{exercise}{8}
+\vfill
 \end{document}

2nd/01_Fraction_Developpement_Litteral/exercises.tex

@@ -216,24 +216,37 @@
 \end{exercise}
 
 \begin{exercise}[subtitle={Développement}, step={5}, origin={Du chapeau}, topics={ Fraction Developpement Litteral }, tags={ Fractions, Developpement }]
-    $x$ représente n'importe quel nombre. Réduire les expressions suivantes
+    $x$ représente n'importe quel nombre. Développer les expressions suivantes
     \begin{multicols}{3}
-        \begin{enumerate}
+    \begin{enumerate}[label={\Alph* =}]
+            \item $3\times(3x + 8)$
+            \item $4(10x + 5)$
+            \item $10(- 9x + 6)$ 
 
-            \item A = $x + 1 + x - 4$
-            \item B = $x + 6 + 3 + x - 6$
-            \item C = $-3 x + 5 + 5 x$
-            \item D = $-4 + 2 x - 10 - 10 x$
-            \item E = $-1 - 8 + 8 x + 6 - 4 x$
-            \item F = $x^{  2 } + 3 + 3 x + 3 - 10 x$
-            \item G = $-6 x^{  2 } + 9 - 2 x - 2 - 6 x$
-            \item H = $3 x^{  2 } + 1 x^{  2 } - 9 x - 9 + 3 x$
-            \item I = $-2 x^{  2 } + 7 - 6 x - 6 x^{  2 } - 2 x$
+            \item $- 3(2x - 10)$
+            \item $- 9x(- 4x - 7)$
+            \item $8x(3x - 4)$
+
+            \item $- 10x(- 5x - 9)$
+            \item $- 5x(- 4x + 9) + 3$
+            \item $ - 3x(- 9x - 8) - 4x$
         \end{enumerate}
     \end{multicols}
 \end{exercise}
 
 \begin{solution}
-    solution
+    \begin{enumerate}[label={\Alph* =}]
+        \item $3(3x + 8) = 3 \times 3x + 3 \times 8 = 3 \times 3 \times x + 24 = 9x + 24$
+        \item $4(10x + 5) = 4 \times 10x + 4 \times 5 = 4 \times 10 \times x + 20 = 40x + 20$
+        \item $10(- 9x + 6) = 10 \times - 9x + 10 \times 6 = 10(- 9) \times x + 60 = - 90x + 60$
+
+        \item $- 3(2x - 10) = - 3 \times 2x - 3(- 10) = - 3 \times 2 \times x + 30 = - 6x + 30$
+        \item $- 9x(- 4x - 7) = - 9x \times (- 4x) - 9x\times(- 7) = - 9\times(- 4) \times x^{1 + 1} - 7\times(- 9) \times x = 36x^{2} + 63x$
+        \item $8x(3x - 4) = 8x \times 3x + 8x(- 4) = 8 \times 3 \times x^{1 + 1} - 4 \times 8 \times x = 24x^{2} - 32x$
+
+        \item $- 10x(- 5x - 9) = - 10x \times - 5x - 10x(- 9) = - 10(- 5) \times x^{1 + 1} - 9(- 10) \times x = 50x^{2} + 90x$
+        \item $- 5x(- 4x + 9) + 3 = - 5x \times - 4x - 5x \times 9 + 3 = - 5(- 4) \times x^{1 + 1} + 9(- 5) \times x + 3 = 20x^{2} - 45x + 3$
+        \item $- 3x(- 9x - 8) - 4x = - 3x \times - 9x - 3x(- 8) - 4x = - 3(- 9) \times x^{1 + 1} - 8(- 3) \times x - 4x = 27x^{2} + 24x - 4x = 27x^{2} + (24 - 4) \times x = 27x^{2} + 20x$
+    \end{enumerate}
 \end{solution}
 

2nd/01_Fraction_Developpement_Litteral/index.rst

@@ -2,7 +2,7 @@ Fraction Développement Littéral
 ###############################
 
 :date: 2021-08-25
-:modified: 2021-10-05
+:modified: 2021-10-14
 :authors: Benjamin Bertrand
 :tags: Fractions, Développement
 :category: 2nd
@@ -52,6 +52,9 @@ On commence par réduire les expressions
 
 Ensuite on développe
 
+.. image:: ./5E_developper.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: Simple développement
 
 
 Étape 5: Manipulations d'expression littérales