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2nd/Evaluations/DS_2022-05-20/exercises.tex

@@ -1,4 +1,4 @@
-\begin{exercise}[subtitle={Questions flashs}, step={1}, origin={Création}, topics={  }, tags={  }, points=4]
+\begin{exercise}[subtitle={Questions flashs}, step={1}, origin={Création}, topics={  }, tags={  }, points=3]
     \begin{enumerate}
         % Inéquation
         \item Résoudre l'inéquation
@@ -15,12 +15,10 @@
         % Info chiffrée
         \item Après avoir augmenté le prix d'un article de 30\%, le vendeur décide de la baisser de 30\%. Quelle évolution aura subi le prix de cet article après ces deux évolutions?
 
-        % Info chiffrée
-        \item Un prix passe de 300\euro à 230\euro. Le commerçant veut revenir au prix initial. Quel pourcentage de baisse doit-il appliquer?
     \end{enumerate}
 \end{exercise}
 
-\begin{exercise}[subtitle={Questions flashs}, step={2}, origin={Création}, topics={  }, tags={  }, points=4]
+\begin{exercise}[subtitle={Questions flashs}, step={2}, origin={Création}, topics={  }, tags={  }, points=3]
     \begin{enumerate}
         % Inéquation
         \item Résoudre l'inéquation
@@ -37,23 +35,16 @@
         % Info chiffrée
         \item Après avoir augmenté le prix d'un article de 40\%, le vendeur décide de la baisser de 40\%. Quelle évolution aura subi le prix de cet article après ces deux évolutions?
 
-        % Info chiffrée
-        \item Un prix passe de 259\euro à 300\euro. Le commerçant veut revenir au prix initial. Quel pourcentage de baisse doit-il appliquer?
     \end{enumerate}
 \end{exercise}
 
 % -----
 
-\begin{exercise}[subtitle={Développer et factoriser}, step={1}, origin={Création}, topics={  }, tags={  }, points=5]
+\begin{exercise}[subtitle={Développer et factoriser}, step={1}, origin={Création}, topics={  }, tags={  }, points=4]
     \begin{enumerate}
-        \item Développer les deux expressions suivantes
-            \begin{multicols}{2}
-                \begin{enumerate}[label={$\Alph*=$}]
-                    \item $5x(2x - 4)$
-                    \item $(x - 1)(-3x + 1)$
-                \end{enumerate}
-            \end{multicols}
-        \item Factoriser les expressions suivantes
+        \item Développer l'expression suivante
+                $$A=(8x - 10)^2$$
+       \item Factoriser les expressions suivantes
             \begin{multicols}{3}
                 \begin{enumerate}[label={$\Alph*=$}]
                     \item $4x^2 - 10x$
@@ -64,15 +55,10 @@
     \end{enumerate}
 \end{exercise}
 
-\begin{exercise}[subtitle={Développer et factoriser}, step={2}, origin={Création}, topics={  }, tags={  }, points=5]
+\begin{exercise}[subtitle={Développer et factoriser}, step={2}, origin={Création}, topics={  }, tags={  }, points=4]
     \begin{enumerate}
-        \item Développer les deux expressions suivantes
-            \begin{multicols}{2}
-                \begin{enumerate}[label={$\Alph*=$}]
-                    \item $3x(4x - 3)$
-                    \item $(5x - 10)(-2x + 1)$
-                \end{enumerate}
-            \end{multicols}
+        \item Développer l'expression suivante
+                $$A=(5x - 10)^2$$
         \item Factoriser les expressions suivantes
             \begin{multicols}{3}
                 \begin{enumerate}[label={$\Alph*=$}]
@@ -86,7 +72,7 @@
 
 % -----
 
-\begin{exercise}[subtitle={Vecteurs}, step={1}, origin={Création}, topics={  }, tags={  }, points=6]
+\begin{exercise}[subtitle={Vecteurs}, step={1}, origin={Création}, topics={  }, tags={  }, points=7]
     \begin{minipage}{0.55\linewidth}
         On définit $\vect{z}$ $\vect{w}$ dans le repère ci-contre et  $\vect{u} \vectCoord{3}{4}$ et $\vect{v} \vectCoord{-2}{-3}$ par leur coordonnées.
         \begin{enumerate}
@@ -96,7 +82,7 @@
             \item Soient $A(0; 2)$, $B(2, 1)$ et $C(20, -8)$ trois points.
                 \begin{enumerate}
                     \item Calculer les coordonnées de $\vect{AB}$ et $\vect{AC}$.
-                    \item Est-ce que le vecteur $\vect{AB}$ est colinéaire au vecteur $\vect{w}$?
+                    \item Est-ce que le vecteur $\vect{AB}$ est colinéaire au vecteur $\vect{v}$?
                     \item Déterminer si les points $A$, $B$ et $C$ sont alignés.
                 \end{enumerate}
             \item On définit un point $M(1; y)$. Déterminer la valeur de $y$ pour que $\vect{AM}$ et $\vect{v}$ soient colinéaires.
@@ -115,7 +101,7 @@
     \end{minipage}
 \end{exercise}
 
-\begin{exercise}[subtitle={Vecteurs}, step={2}, origin={Création}, topics={  }, tags={  }, points=6]
+\begin{exercise}[subtitle={Vecteurs}, step={2}, origin={Création}, topics={  }, tags={  }, points=7]
     \begin{minipage}{0.55\linewidth}
         On définit $\vect{z}$ $\vect{w}$ dans le repère ci-contre et  $\vect{u} \vectCoord{2}{3}$ et $\vect{v} \vectCoord{-3}{-4}$ par leur coordonnées.
         \begin{enumerate}
@@ -125,7 +111,7 @@
             \item Soient $A(0; 2)$, $B(4, 0)$ et $C(20, -8)$ trois points.
                 \begin{enumerate}
                     \item Calculer les coordonnées de $\vect{AB}$ et $\vect{AC}$.
-                    \item Est-ce que le vecteur $\vect{AB}$ est colinéaire au vecteur $\vect{w}$?
+                    \item Est-ce que le vecteur $\vect{AB}$ est colinéaire au vecteur $\vect{v}$?
                     \item Déterminer si les points $A$, $B$ et $C$ sont alignés.
                 \end{enumerate}
             \item On définit un point $M(1; y)$. Déterminer la valeur de $y$ pour que $\vect{AM}$ et $\vect{v}$ soient colinéaires.
@@ -144,15 +130,15 @@
 
 % -----
 
-\begin{exercise}[subtitle={Équation de droite}, step={1}, origin={Création}, topics={  }, tags={  }, points=5]
+\begin{exercise}[subtitle={Équation de droite}, step={1}, origin={Création}, topics={  }, tags={  }, points=6]
     Dans cet exercice, les questions sont indépendantes. Pour répondre à une question, il n'est donc pas nécessaire d'avoir répondu aux questions précédentes.
     \begin{enumerate}
-        \item Proposer une équation de droite qui correspond à la description suivante: "l'ordonnée est égale à deux fois l'abscisse plus 1"
         \item On définit la droite $(d)$ par l'équation $y = 2x - 5$. Parmi les points suivants le(s)quel(s) sont sur cette droite?
             \[
                 A(1; -3) \qquad B(4; 1) \qquad C(-2; -9)
             \]
         \item On définit la droite $(c)$ par l'équation $y = 5x - 1$. Quel doit être l'ordonnée du point $A(2; y)$ pour qu'il soit sur cette droite?
+        \item Quelle est l'équation de la droite de pente 3 passant par $A(0; -4)$?
         \item La droite $(e)$ passe par les points $A(2; 5)$ et $B(-2; 0)$.
             \begin{enumerate}
                 \item Rappeler la forme cartésienne d'une équation de droite.
@@ -162,15 +148,15 @@
     \end{enumerate}
 \end{exercise}
 
-\begin{exercise}[subtitle={Équation de droite}, step={2}, origin={Création}, topics={  }, tags={  }, points=5]
+\begin{exercise}[subtitle={Équation de droite}, step={2}, origin={Création}, topics={  }, tags={  }, points=6]
     Dans cet exercice, les questions sont indépendantes. Pour répondre à une question, il n'est donc pas nécessaire d'avoir répondu aux questions précédentes.
     \begin{enumerate}
-        \item Proposer une équation de droite qui correspond à la description suivante: "l'ordonnée est égale à trois fois l'abscisse moins 4"
         \item On définit la droite $(d)$ par l'équation $y = 5x - 2$. Parmi les points suivants le(s)quel(s) sont sur cette droite?
             \[
                 A(1; 3) \qquad B(-2; -12) \qquad C(2; 12)
             \]
         \item On définit la droite $(c)$ par l'équation $y = 3x - 5$. Quel doit être l'ordonnée du point $A(2; y)$ pour qu'il soit sur cette droite?
+        \item Quelle est l'équation de la droite de pente 5 passant par $A(0; -1)$?
         \item La droite $(e)$ passe par les points $A(3; 6)$ et $B(0; -3)$.
             \begin{enumerate}
                 \item Rappeler la forme cartésienne d'une équation de droite.