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TeX
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\begin{exercise}[subtitle={Questions flashs}, step={1}, origin={Création}, topics={ }, tags={ }, points=3]
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\begin{enumerate}
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% Inéquation
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\item Résoudre l'inéquation
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\[
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4x + 12 \geq 16
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\]
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% Inéquation
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\item Résoudre l'inéquation
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\[
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-3x - 6 > 15
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\]
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% Info chiffrée
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\item Après avoir augmenté le prix d'un article de 30\%, le vendeur décide de la baisser de 30\%. Quelle évolution aura subi le prix de cet article après ces deux évolutions?
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Questions flashs}, step={2}, origin={Création}, topics={ }, tags={ }, points=3]
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\begin{enumerate}
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% Inéquation
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\item Résoudre l'inéquation
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\[
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5x + 12 < 16
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\]
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% Inéquation
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\item Résoudre l'inéquation
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\[
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2x - 6 \geq 16
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\]
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% Info chiffrée
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\item Après avoir augmenté le prix d'un article de 40\%, le vendeur décide de la baisser de 40\%. Quelle évolution aura subi le prix de cet article après ces deux évolutions?
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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% -----
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\begin{exercise}[subtitle={Développer et factoriser}, step={1}, origin={Création}, topics={ }, tags={ }, points=4]
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\begin{enumerate}
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\item Développer l'expression suivante
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$$A=(8x - 10)^2$$
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\item Factoriser les expressions suivantes
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\begin{multicols}{3}
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\begin{enumerate}[label={$\Alph*=$}]
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\item $4x^2 - 10x$
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\item $9x^2 - 12x + 4$
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\item $81x^2 - 36$
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\end{enumerate}
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\end{multicols}
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Développer et factoriser}, step={2}, origin={Création}, topics={ }, tags={ }, points=4]
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\begin{enumerate}
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\item Développer l'expression suivante
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$$A=(5x - 10)^2$$
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|
\item Factoriser les expressions suivantes
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\begin{multicols}{3}
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\begin{enumerate}[label={$\Alph*=$}]
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\item $3x^2 - 9x$
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\item $25x^2 - 40x + 16$
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\item $49x^2 - 64$
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\end{enumerate}
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\end{multicols}
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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% -----
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\begin{exercise}[subtitle={Vecteurs}, step={1}, origin={Création}, topics={ }, tags={ }, points=7]
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\begin{minipage}{0.55\linewidth}
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On définit $\vect{z}$ $\vect{w}$ dans le repère ci-contre et $\vect{u} \vectCoord{3}{4}$ et $\vect{v} \vectCoord{-2}{-3}$ par leur coordonnées.
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\begin{enumerate}
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\item Déterminer les coordonnées de $\vect{z}$ et \vect{w}$.
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|
\item Tracer les vecteurs $\vect{u}$ et $\vect{v}$ dans le repère ci-contre.
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\item Calculer les coordonnées du vecteur $\vect{u} + 2\vect{v}$.
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\item Soient $A(0; 2)$, $B(2, 1)$ et $C(20, -8)$ trois points.
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\begin{enumerate}
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\item Calculer les coordonnées de $\vect{AB}$ et $\vect{AC}$.
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\item Est-ce que le vecteur $\vect{AB}$ est colinéaire au vecteur $\vect{v}$?
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\item Déterminer si les points $A$, $B$ et $C$ sont alignés.
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\end{enumerate}
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\item On définit un point $M(1; y)$. Déterminer la valeur de $y$ pour que $\vect{AM}$ et $\vect{v}$ soient colinéaires.
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\end{enumerate}
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\end{minipage}
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\hfill
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\begin{minipage}{0.4\linewidth}
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\begin{tikzpicture}[scale=0.7]
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\repereOIJ{-5}{5}{-5}{5}
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\draw [->, very thick] (2, 4) -- node [midway, above] {$\vect{x}$} ++(2, -3);
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\draw [->, very thick] (0, 0) -- node [midway, above] {$\vect{w}$} ++(-4, 2);
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%\draw [->, very thick] (0, 0) -- node [midway, above] {$\vect{u}$} ++(3, 4);
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%\draw [->, very thick] (0, 0) -- node [midway, above] {$\vect{v}$} ++(-2, -3);
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\end{tikzpicture}
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\end{minipage}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Vecteurs}, step={2}, origin={Création}, topics={ }, tags={ }, points=7]
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\begin{minipage}{0.55\linewidth}
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On définit $\vect{z}$ $\vect{w}$ dans le repère ci-contre et $\vect{u} \vectCoord{2}{3}$ et $\vect{v} \vectCoord{-3}{-4}$ par leur coordonnées.
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\begin{enumerate}
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\item Déterminer les coordonnées de $\vect{z}$ et \vect{w}$.
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|
\item Tracer les vecteurs $\vect{u}$ et $\vect{v}$ dans le repère ci-contre.
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|
\item Calculer les coordonnées du vecteur $\vect{u} + 2\vect{v}$.
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\item Soient $A(0; 2)$, $B(4, 0)$ et $C(20, -8)$ trois points.
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\begin{enumerate}
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|
\item Calculer les coordonnées de $\vect{AB}$ et $\vect{AC}$.
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\item Est-ce que le vecteur $\vect{AB}$ est colinéaire au vecteur $\vect{v}$?
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\item Déterminer si les points $A$, $B$ et $C$ sont alignés.
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\end{enumerate}
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\item On définit un point $M(1; y)$. Déterminer la valeur de $y$ pour que $\vect{AM}$ et $\vect{v}$ soient colinéaires.
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\end{enumerate}
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\end{minipage}
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|
\hfill
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\begin{minipage}{0.4\linewidth}
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|
\begin{tikzpicture}[scale=0.7]
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\repereOIJ{-5}{5}{-5}{5}
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|
\draw [->, very thick] (2, 4) -- node [midway, above] {$\vect{x}$} ++(3, -2);
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|
\draw [->, very thick] (0, 0) -- node [midway, above] {$\vect{w}$} ++(-2, 1);
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\end{tikzpicture}
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\end{minipage}
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\end{exercise}
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% -----
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\begin{exercise}[subtitle={Équation de droite}, step={1}, origin={Création}, topics={ }, tags={ }, points=6]
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Dans cet exercice, les questions sont indépendantes. Pour répondre à une question, il n'est donc pas nécessaire d'avoir répondu aux questions précédentes.
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\begin{enumerate}
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\item On définit la droite $(d)$ par l'équation $y = 2x - 5$. Parmi les points suivants le(s)quel(s) sont sur cette droite?
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\[
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A(1; -3) \qquad B(4; 1) \qquad C(-2; -9)
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\]
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\item On définit la droite $(c)$ par l'équation $y = 5x - 1$. Quel doit être l'ordonnée du point $A(2; y)$ pour qu'il soit sur cette droite?
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\item Quelle est l'équation de la droite de pente 3 passant par $A(0; -4)$?
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\item La droite $(e)$ passe par les points $A(2; 5)$ et $B(-2; 0)$.
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\begin{enumerate}
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\item Rappeler la forme cartésienne d'une équation de droite.
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\item Calculer le coefficient directeur de la droite $(e)$.
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\item Déterminer l'équation de la droite $(e)$.
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\end{enumerate}
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Équation de droite}, step={2}, origin={Création}, topics={ }, tags={ }, points=6]
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|
Dans cet exercice, les questions sont indépendantes. Pour répondre à une question, il n'est donc pas nécessaire d'avoir répondu aux questions précédentes.
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\begin{enumerate}
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\item On définit la droite $(d)$ par l'équation $y = 5x - 2$. Parmi les points suivants le(s)quel(s) sont sur cette droite?
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\[
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A(1; 3) \qquad B(-2; -12) \qquad C(2; 12)
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|
\]
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\item On définit la droite $(c)$ par l'équation $y = 3x - 5$. Quel doit être l'ordonnée du point $A(2; y)$ pour qu'il soit sur cette droite?
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\item Quelle est l'équation de la droite de pente 5 passant par $A(0; -1)$?
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\item La droite $(e)$ passe par les points $A(3; 6)$ et $B(0; -3)$.
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\begin{enumerate}
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|
\item Rappeler la forme cartésienne d'une équation de droite.
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|
\item Calculer le coefficient directeur de la droite $(e)$.
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|
\item Déterminer l'équation de la droite $(e)$.
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\end{enumerate}
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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