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2nd/Evaluations/DS_2022-05-20/exercises.tex
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@ -1,4 +1,4 @@
\begin{exercise}[subtitle={Questions flashs}, step={1}, origin={Création}, topics={ }, tags={ }, points=4] \begin{exercise}[subtitle={Questions flashs}, step={1}, origin={Création}, topics={ }, tags={ }, points=3]
\begin{enumerate} \begin{enumerate}
% Inéquation % Inéquation
\item Résoudre l'inéquation \item Résoudre l'inéquation
@ -15,12 +15,10 @@
% Info chiffrée % Info chiffrée
\item Après avoir augmenté le prix d'un article de 30\%, le vendeur décide de la baisser de 30\%. Quelle évolution aura subi le prix de cet article après ces deux évolutions? \item Après avoir augmenté le prix d'un article de 30\%, le vendeur décide de la baisser de 30\%. Quelle évolution aura subi le prix de cet article après ces deux évolutions?
% Info chiffrée
\item Un prix passe de 300\euro à 230\euro. Le commerçant veut revenir au prix initial. Quel pourcentage de baisse doit-il appliquer?
\end{enumerate} \end{enumerate}
\end{exercise} \end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={Questions flashs}, step={2}, origin={Création}, topics={ }, tags={ }, points=4] \begin{exercise}[subtitle={Questions flashs}, step={2}, origin={Création}, topics={ }, tags={ }, points=3]
\begin{enumerate} \begin{enumerate}
% Inéquation % Inéquation
\item Résoudre l'inéquation \item Résoudre l'inéquation
@ -37,23 +35,16 @@
% Info chiffrée % Info chiffrée
\item Après avoir augmenté le prix d'un article de 40\%, le vendeur décide de la baisser de 40\%. Quelle évolution aura subi le prix de cet article après ces deux évolutions? \item Après avoir augmenté le prix d'un article de 40\%, le vendeur décide de la baisser de 40\%. Quelle évolution aura subi le prix de cet article après ces deux évolutions?
% Info chiffrée
\item Un prix passe de 259\euro à 300\euro. Le commerçant veut revenir au prix initial. Quel pourcentage de baisse doit-il appliquer?
\end{enumerate} \end{enumerate}
\end{exercise} \end{exercise}
% ----- % -----
\begin{exercise}[subtitle={Développer et factoriser}, step={1}, origin={Création}, topics={ }, tags={ }, points=5] \begin{exercise}[subtitle={Développer et factoriser}, step={1}, origin={Création}, topics={ }, tags={ }, points=4]
\begin{enumerate} \begin{enumerate}
\item Développer les deux expressions suivantes \item Développer l'expression suivante
\begin{multicols}{2} $$A=(8x - 10)^2$$
\begin{enumerate}[label={$\Alph*=$}] \item Factoriser les expressions suivantes
\item $5x(2x - 4)$
\item $(x - 1)(-3x + 1)$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\item Factoriser les expressions suivantes
\begin{multicols}{3} \begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}[label={$\Alph*=$}] \begin{enumerate}[label={$\Alph*=$}]
\item $4x^2 - 10x$ \item $4x^2 - 10x$
@ -64,15 +55,10 @@
\end{enumerate} \end{enumerate}
\end{exercise} \end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={Développer et factoriser}, step={2}, origin={Création}, topics={ }, tags={ }, points=5] \begin{exercise}[subtitle={Développer et factoriser}, step={2}, origin={Création}, topics={ }, tags={ }, points=4]
\begin{enumerate} \begin{enumerate}
\item Développer les deux expressions suivantes \item Développer l'expression suivante
\begin{multicols}{2} $$A=(5x - 10)^2$$
\begin{enumerate}[label={$\Alph*=$}]
\item $3x(4x - 3)$
\item $(5x - 10)(-2x + 1)$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\item Factoriser les expressions suivantes \item Factoriser les expressions suivantes
\begin{multicols}{3} \begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}[label={$\Alph*=$}] \begin{enumerate}[label={$\Alph*=$}]
@ -86,7 +72,7 @@
% ----- % -----
\begin{exercise}[subtitle={Vecteurs}, step={1}, origin={Création}, topics={ }, tags={ }, points=6] \begin{exercise}[subtitle={Vecteurs}, step={1}, origin={Création}, topics={ }, tags={ }, points=7]
\begin{minipage}{0.55\linewidth} \begin{minipage}{0.55\linewidth}
On définit $\vect{z}$ $\vect{w}$ dans le repère ci-contre et $\vect{u} \vectCoord{3}{4}$ et $\vect{v} \vectCoord{-2}{-3}$ par leur coordonnées. On définit $\vect{z}$ $\vect{w}$ dans le repère ci-contre et $\vect{u} \vectCoord{3}{4}$ et $\vect{v} \vectCoord{-2}{-3}$ par leur coordonnées.
\begin{enumerate} \begin{enumerate}
@ -96,7 +82,7 @@
\item Soient $A(0; 2)$, $B(2, 1)$ et $C(20, -8)$ trois points. \item Soient $A(0; 2)$, $B(2, 1)$ et $C(20, -8)$ trois points.
\begin{enumerate} \begin{enumerate}
\item Calculer les coordonnées de $\vect{AB}$ et $\vect{AC}$. \item Calculer les coordonnées de $\vect{AB}$ et $\vect{AC}$.
\item Est-ce que le vecteur $\vect{AB}$ est colinéaire au vecteur $\vect{w}$? \item Est-ce que le vecteur $\vect{AB}$ est colinéaire au vecteur $\vect{v}$?
\item Déterminer si les points $A$, $B$ et $C$ sont alignés. \item Déterminer si les points $A$, $B$ et $C$ sont alignés.
\end{enumerate} \end{enumerate}
\item On définit un point $M(1; y)$. Déterminer la valeur de $y$ pour que $\vect{AM}$ et $\vect{v}$ soient colinéaires. \item On définit un point $M(1; y)$. Déterminer la valeur de $y$ pour que $\vect{AM}$ et $\vect{v}$ soient colinéaires.
@ -115,7 +101,7 @@
\end{minipage} \end{minipage}
\end{exercise} \end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={Vecteurs}, step={2}, origin={Création}, topics={ }, tags={ }, points=6] \begin{exercise}[subtitle={Vecteurs}, step={2}, origin={Création}, topics={ }, tags={ }, points=7]
\begin{minipage}{0.55\linewidth} \begin{minipage}{0.55\linewidth}
On définit $\vect{z}$ $\vect{w}$ dans le repère ci-contre et $\vect{u} \vectCoord{2}{3}$ et $\vect{v} \vectCoord{-3}{-4}$ par leur coordonnées. On définit $\vect{z}$ $\vect{w}$ dans le repère ci-contre et $\vect{u} \vectCoord{2}{3}$ et $\vect{v} \vectCoord{-3}{-4}$ par leur coordonnées.
\begin{enumerate} \begin{enumerate}
@ -125,7 +111,7 @@
\item Soient $A(0; 2)$, $B(4, 0)$ et $C(20, -8)$ trois points. \item Soient $A(0; 2)$, $B(4, 0)$ et $C(20, -8)$ trois points.
\begin{enumerate} \begin{enumerate}
\item Calculer les coordonnées de $\vect{AB}$ et $\vect{AC}$. \item Calculer les coordonnées de $\vect{AB}$ et $\vect{AC}$.
\item Est-ce que le vecteur $\vect{AB}$ est colinéaire au vecteur $\vect{w}$? \item Est-ce que le vecteur $\vect{AB}$ est colinéaire au vecteur $\vect{v}$?
\item Déterminer si les points $A$, $B$ et $C$ sont alignés. \item Déterminer si les points $A$, $B$ et $C$ sont alignés.
\end{enumerate} \end{enumerate}
\item On définit un point $M(1; y)$. Déterminer la valeur de $y$ pour que $\vect{AM}$ et $\vect{v}$ soient colinéaires. \item On définit un point $M(1; y)$. Déterminer la valeur de $y$ pour que $\vect{AM}$ et $\vect{v}$ soient colinéaires.
@ -144,15 +130,15 @@
% ----- % -----
\begin{exercise}[subtitle={Équation de droite}, step={1}, origin={Création}, topics={ }, tags={ }, points=5] \begin{exercise}[subtitle={Équation de droite}, step={1}, origin={Création}, topics={ }, tags={ }, points=6]
Dans cet exercice, les questions sont indépendantes. Pour répondre à une question, il n'est donc pas nécessaire d'avoir répondu aux questions précédentes. Dans cet exercice, les questions sont indépendantes. Pour répondre à une question, il n'est donc pas nécessaire d'avoir répondu aux questions précédentes.
\begin{enumerate} \begin{enumerate}
\item Proposer une équation de droite qui correspond à la description suivante: "l'ordonnée est égale à deux fois l'abscisse plus 1"
\item On définit la droite $(d)$ par l'équation $y = 2x - 5$. Parmi les points suivants le(s)quel(s) sont sur cette droite? \item On définit la droite $(d)$ par l'équation $y = 2x - 5$. Parmi les points suivants le(s)quel(s) sont sur cette droite?
\[ \[
A(1; -3) \qquad B(4; 1) \qquad C(-2; -9) A(1; -3) \qquad B(4; 1) \qquad C(-2; -9)
\] \]
\item On définit la droite $(c)$ par l'équation $y = 5x - 1$. Quel doit être l'ordonnée du point $A(2; y)$ pour qu'il soit sur cette droite? \item On définit la droite $(c)$ par l'équation $y = 5x - 1$. Quel doit être l'ordonnée du point $A(2; y)$ pour qu'il soit sur cette droite?
\item Quelle est l'équation de la droite de pente 3 passant par $A(0; -4)$?
\item La droite $(e)$ passe par les points $A(2; 5)$ et $B(-2; 0)$. \item La droite $(e)$ passe par les points $A(2; 5)$ et $B(-2; 0)$.
\begin{enumerate} \begin{enumerate}
\item Rappeler la forme cartésienne d'une équation de droite. \item Rappeler la forme cartésienne d'une équation de droite.
@ -162,15 +148,15 @@
\end{enumerate} \end{enumerate}
\end{exercise} \end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={Équation de droite}, step={2}, origin={Création}, topics={ }, tags={ }, points=5] \begin{exercise}[subtitle={Équation de droite}, step={2}, origin={Création}, topics={ }, tags={ }, points=6]
Dans cet exercice, les questions sont indépendantes. Pour répondre à une question, il n'est donc pas nécessaire d'avoir répondu aux questions précédentes. Dans cet exercice, les questions sont indépendantes. Pour répondre à une question, il n'est donc pas nécessaire d'avoir répondu aux questions précédentes.
\begin{enumerate} \begin{enumerate}
\item Proposer une équation de droite qui correspond à la description suivante: "l'ordonnée est égale à trois fois l'abscisse moins 4"
\item On définit la droite $(d)$ par l'équation $y = 5x - 2$. Parmi les points suivants le(s)quel(s) sont sur cette droite? \item On définit la droite $(d)$ par l'équation $y = 5x - 2$. Parmi les points suivants le(s)quel(s) sont sur cette droite?
\[ \[
A(1; 3) \qquad B(-2; -12) \qquad C(2; 12) A(1; 3) \qquad B(-2; -12) \qquad C(2; 12)
\] \]
\item On définit la droite $(c)$ par l'équation $y = 3x - 5$. Quel doit être l'ordonnée du point $A(2; y)$ pour qu'il soit sur cette droite? \item On définit la droite $(c)$ par l'équation $y = 3x - 5$. Quel doit être l'ordonnée du point $A(2; y)$ pour qu'il soit sur cette droite?
\item Quelle est l'équation de la droite de pente 5 passant par $A(0; -1)$?
\item La droite $(e)$ passe par les points $A(3; 6)$ et $B(0; -3)$. \item La droite $(e)$ passe par les points $A(3; 6)$ et $B(0; -3)$.
\begin{enumerate} \begin{enumerate}
\item Rappeler la forme cartésienne d'une équation de droite. \item Rappeler la forme cartésienne d'une équation de droite.

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