Feat: Ajoute les derniers exercices sur pythagore
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Bertrand Benjamin 2022-05-17 09:39:18 +02:00
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@ -372,10 +372,107 @@ Pouvez-vous l'aider?
\end{enumerate}
\end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={Ça passe pas}, step={4}, origin={Sesamath}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
Bob est en train de construire un bibliothèque. Pour cela, il a placer les planches verticales espacée de 60cm. Pour faire les étagères, il utilise des planches de 2cm d'épaisseur et de 60cm de long.
\begin{enumerate}
\item Il la rentre en diagonal pour la mettre à plat mais elle reste bloquée avant de pouvoir être posée. Expliquez pourquoi.
\item
\end{enumerate}
\begin{exercise}[subtitle={Le losange}, step={4}, origin={MEpC}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
Le côté d'un losange mesure 27,4cm et l'une de ses diagonales 42cm.
Quelle est la longueur de sa seconde diagonale?
\end{exercise}
% \begin{exercise}[subtitle={Ça passe pas}, step={4}, origin={Sesamath}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
% Bob est en train de construire un bibliothèque. Pour cela, il a placer les planches verticales espacée de 60cm. Pour faire les étagères, il utilise des planches de 2cm d'épaisseur et de 60cm de long.
% \begin{enumerate}
% \item Il la rentre en diagonal pour la mettre à plat mais elle reste bloquée avant de pouvoir être posée. Expliquez pourquoi.
% \item Pour la faire passer, il decide de la découper.
% \begin{enumerate}
% \item
% \end{enumerate}
% \end{enumerate}
% \end{exercise}
% ----
\begin{exercise}[subtitle={A-t-on un triangle rectangle?}, step={5}, origin={MEpC}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
Démontrer si les triangles suivants sont rectangles ou pas.
\begin{multicols}{4}
\begin{enumerate}
\item
\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north west), rotate=50, scale=0.9, transform shape]
\draw[fill=blue!20]
(0,0) -- node[ midway, sloped, below]{\large 11cm}
(-3,0) -- node[midway, sloped, above]{\large 60cm}
(-3,2.4) -- node[midway, sloped, above]{\large 61cm}
cycle;
\end{tikzpicture}
\item
\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north west), rotate=80, scale=0.9, transform shape]
\draw[fill=blue!20]
(0,0) -- node[ midway, below, sloped]{\large 1,6cm}
(-3,0) -- node[midway, above, sloped]{\large 6,3cm}
(-3,2.6) -- node[midway, above, sloped]{\large 6,7cm}
cycle;
\end{tikzpicture}
\item
\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north west), rotate=100, scale=0.9, transform shape]
\draw[fill=blue!20]
(0,0) -- node[ midway, above, sloped, rotate=180]{\large 6.5m}
(-3,0) -- node[midway, above, sloped]{\large 7.2m}
(-3,1.9) -- node[midway, above, sloped]{\large 7.5m}
cycle;
\end{tikzpicture}
\item
\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north west), rotate=-100, scale=0.9, transform shape]
\draw[fill=blue!20]
(0,0) -- node[ midway, above, sloped, rotate=180]{\large 60m}
(-3,0) -- node[midway, above, sloped]{\large 109m}
(-3,2) -- node[midway, above, sloped]{\large 91m}
cycle;
\end{tikzpicture}
\end{enumerate}
\end{multicols}
\vspace{1cm}
\begin{enumerate}
\setcounter{enumi}{4}
\item Triangle $ABC$ tel que $AB = 60mm$, $BC=30mm$ et $AC=91mm$
\item Triangle $IJK$ tel que $KJ = 13m$, $IJ=85m$ et $KI=84m$
\item Triangle $LMN$ tel que $LN = 3cm$, $MN=5cm$ et $LM=7m$
\item Triangle $EFG$ tel que $EG = 37m$, $FG=35cm$ et $EF=12m$
\end{enumerate}
\end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={Fleurs sur une étagère}, step={5}, origin={sesamaths}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
\begin{minipage}{0.4\linewidth}
Sur un mur vertical, Arnaud a installé une étagère pour y poser un pot de fleurs.
Les mesures qu'il a utilisées sont les suivantes
\[
AT = 42cm \qquad AE = 58cm \qquad TE = 40cm
\]
L'étagère d'Arnaud est-elle horizontale? Justifier.
\end{minipage}
\hfill
\begin{minipage}{0.4\linewidth}
\includegraphics[scale=0.3]{./fig/etagere_fleurs.png}
\end{minipage}
\end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={Construction d'un mur}, step={5}, origin={sesamaths}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
Pour apprendre sont métier, un apprenti maçon a monté un mur en briques de 0.90m de hauteur. Son patron arriver pour vérifier son travail: il marque un point B sur le mur à 80cm et un point A à 60cm du pied du mur. Il mesure alors la distance entre les points A et B et obtient 1m.
L'apprenti a-t-il bien construit son mur perpendiculaire au sol?
\end{minipage}
\hfill
\begin{minipage}{0.4\linewidth}
\includegraphics[scale=0.3]{./fig/mur.png}
\end{minipage}
\end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={A-t-on un rectangle?}, step={5}, origin={MEpC}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
$EFGH$ est un parallélogramme tel que $EF=36$, $EH=77$ et $HF=85$.
$EFGH$ est-il un rectangle?
\end{exercise}

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@ -48,6 +48,10 @@ Savoir-faire de la séquence
\listsectionexercises
\section{Réciproque du théorème de Pythagore}
\listsectionexercises
\pagebreak
\input{exercises.tex}