Feat: Ajoute les derniers exercices sur pythagore
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@ -372,10 +372,107 @@ Pouvez-vous l'aider?
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Ça passe pas}, step={4}, origin={Sesamath}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
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Bob est en train de construire un bibliothèque. Pour cela, il a placer les planches verticales espacée de 60cm. Pour faire les étagères, il utilise des planches de 2cm d'épaisseur et de 60cm de long.
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\begin{enumerate}
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\item Il la rentre en diagonal pour la mettre à plat mais elle reste bloquée avant de pouvoir être posée. Expliquez pourquoi.
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\item
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\end{enumerate}
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\begin{exercise}[subtitle={Le losange}, step={4}, origin={MEpC}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
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Le côté d'un losange mesure 27,4cm et l'une de ses diagonales 42cm.
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Quelle est la longueur de sa seconde diagonale?
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\end{exercise}
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% \begin{exercise}[subtitle={Ça passe pas}, step={4}, origin={Sesamath}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
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% Bob est en train de construire un bibliothèque. Pour cela, il a placer les planches verticales espacée de 60cm. Pour faire les étagères, il utilise des planches de 2cm d'épaisseur et de 60cm de long.
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% \begin{enumerate}
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% \item Il la rentre en diagonal pour la mettre à plat mais elle reste bloquée avant de pouvoir être posée. Expliquez pourquoi.
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% \item Pour la faire passer, il decide de la découper.
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% \begin{enumerate}
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% \item
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% \end{enumerate}
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% \end{enumerate}
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% \end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={A-t-on un triangle rectangle?}, step={5}, origin={MEpC}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
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Démontrer si les triangles suivants sont rectangles ou pas.
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\begin{multicols}{4}
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\begin{enumerate}
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\item
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\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north west), rotate=50, scale=0.9, transform shape]
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\draw[fill=blue!20]
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(0,0) -- node[ midway, sloped, below]{\large 11cm}
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(-3,0) -- node[midway, sloped, above]{\large 60cm}
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(-3,2.4) -- node[midway, sloped, above]{\large 61cm}
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cycle;
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\end{tikzpicture}
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\item
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\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north west), rotate=80, scale=0.9, transform shape]
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\draw[fill=blue!20]
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(0,0) -- node[ midway, below, sloped]{\large 1,6cm}
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(-3,0) -- node[midway, above, sloped]{\large 6,3cm}
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(-3,2.6) -- node[midway, above, sloped]{\large 6,7cm}
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cycle;
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\end{tikzpicture}
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\item
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\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north west), rotate=100, scale=0.9, transform shape]
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\draw[fill=blue!20]
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(0,0) -- node[ midway, above, sloped, rotate=180]{\large 6.5m}
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(-3,0) -- node[midway, above, sloped]{\large 7.2m}
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(-3,1.9) -- node[midway, above, sloped]{\large 7.5m}
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cycle;
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\end{tikzpicture}
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\item
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\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north west), rotate=-100, scale=0.9, transform shape]
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\draw[fill=blue!20]
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(0,0) -- node[ midway, above, sloped, rotate=180]{\large 60m}
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(-3,0) -- node[midway, above, sloped]{\large 109m}
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(-3,2) -- node[midway, above, sloped]{\large 91m}
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cycle;
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\end{tikzpicture}
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\end{enumerate}
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\end{multicols}
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\vspace{1cm}
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\begin{enumerate}
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\setcounter{enumi}{4}
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\item Triangle $ABC$ tel que $AB = 60mm$, $BC=30mm$ et $AC=91mm$
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\item Triangle $IJK$ tel que $KJ = 13m$, $IJ=85m$ et $KI=84m$
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\item Triangle $LMN$ tel que $LN = 3cm$, $MN=5cm$ et $LM=7m$
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\item Triangle $EFG$ tel que $EG = 37m$, $FG=35cm$ et $EF=12m$
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Fleurs sur une étagère}, step={5}, origin={sesamaths}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
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\begin{minipage}{0.4\linewidth}
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Sur un mur vertical, Arnaud a installé une étagère pour y poser un pot de fleurs.
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Les mesures qu'il a utilisées sont les suivantes
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\[
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AT = 42cm \qquad AE = 58cm \qquad TE = 40cm
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\]
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L'étagère d'Arnaud est-elle horizontale? Justifier.
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\end{minipage}
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\hfill
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\begin{minipage}{0.4\linewidth}
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\includegraphics[scale=0.3]{./fig/etagere_fleurs.png}
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\end{minipage}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Construction d'un mur}, step={5}, origin={sesamaths}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
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\begin{minipage}{0.5\linewidth}
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Pour apprendre sont métier, un apprenti maçon a monté un mur en briques de 0.90m de hauteur. Son patron arriver pour vérifier son travail: il marque un point B sur le mur à 80cm et un point A à 60cm du pied du mur. Il mesure alors la distance entre les points A et B et obtient 1m.
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L'apprenti a-t-il bien construit son mur perpendiculaire au sol?
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\end{minipage}
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\hfill
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\begin{minipage}{0.4\linewidth}
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\includegraphics[scale=0.3]{./fig/mur.png}
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\end{minipage}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={A-t-on un rectangle?}, step={5}, origin={MEpC}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
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$EFGH$ est un parallélogramme tel que $EF=36$, $EH=77$ et $HF=85$.
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$EFGH$ est-il un rectangle?
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\end{exercise}
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BIN
4e/15_Pythagore_reciproque/fig/etagere_fleurs.png
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BIN
4e/15_Pythagore_reciproque/fig/etagere_fleurs.png
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4e/15_Pythagore_reciproque/fig/mur.png
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4e/15_Pythagore_reciproque/fig/mur.png
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@ -48,6 +48,10 @@ Savoir-faire de la séquence
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\listsectionexercises
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\section{Réciproque du théorème de Pythagore}
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\listsectionexercises
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\pagebreak
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\input{exercises.tex}
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