Feat: Ajoute les derniers exercices sur pythagore

4e/15_Pythagore_reciproque/exercises.tex

@@ -372,10 +372,107 @@ Pouvez-vous l'aider?
     \end{enumerate}
 \end{exercise}
 
-\begin{exercise}[subtitle={Ça passe pas}, step={4}, origin={Sesamath}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
+
-    Bob est en train de construire un bibliothèque. Pour cela, il a placer les planches verticales espacée de 60cm. Pour faire les étagères, il utilise des planches de 2cm d'épaisseur et de 60cm de long.
+\begin{exercise}[subtitle={Le losange}, step={4}, origin={MEpC}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
-    \begin{enumerate}
+    Le côté d'un losange mesure 27,4cm et l'une de ses diagonales 42cm.
-        \item Il la rentre en diagonal pour la mettre à plat mais elle reste bloquée avant de pouvoir être posée. Expliquez pourquoi.
+
-        \item 
+    Quelle est la longueur de sa seconde diagonale?
-    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+% \begin{exercise}[subtitle={Ça passe pas}, step={4}, origin={Sesamath}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
+%     Bob est en train de construire un bibliothèque. Pour cela, il a placer les planches verticales espacée de 60cm. Pour faire les étagères, il utilise des planches de 2cm d'épaisseur et de 60cm de long.
+%     \begin{enumerate}
+%         \item Il la rentre en diagonal pour la mettre à plat mais elle reste bloquée avant de pouvoir être posée. Expliquez pourquoi.
+%         \item Pour la faire passer, il decide de la découper.
+%         \begin{enumerate}
+%             \item 
+%         \end{enumerate}
+%     \end{enumerate}
+% \end{exercise}
+
+% ----
+\begin{exercise}[subtitle={A-t-on un triangle rectangle?}, step={5}, origin={MEpC}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
+    Démontrer si les triangles suivants sont rectangles ou pas.
+    \begin{multicols}{4}
+        \begin{enumerate}
+            \item 
+                \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north west), rotate=50, scale=0.9, transform shape]
+                    \draw[fill=blue!20] 
+                    (0,0) -- node[ midway, sloped, below]{\large 11cm}
+                    (-3,0) -- node[midway, sloped, above]{\large 60cm} 
+                    (-3,2.4) -- node[midway, sloped, above]{\large 61cm} 
+                    cycle;
+                \end{tikzpicture}
+
+            \item 
+                \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north west), rotate=80, scale=0.9, transform shape]
+                    \draw[fill=blue!20] 
+                    (0,0) -- node[ midway, below, sloped]{\large 1,6cm}
+                    (-3,0) -- node[midway, above, sloped]{\large 6,3cm} 
+                    (-3,2.6) -- node[midway, above, sloped]{\large 6,7cm} 
+                    cycle;
+                \end{tikzpicture}
+
+            \item 
+                \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north west), rotate=100, scale=0.9, transform shape]
+                    \draw[fill=blue!20] 
+                    (0,0) -- node[ midway, above, sloped, rotate=180]{\large 6.5m}
+                    (-3,0) -- node[midway, above, sloped]{\large 7.2m} 
+                    (-3,1.9) -- node[midway, above, sloped]{\large 7.5m} 
+                    cycle;
+                \end{tikzpicture}
+
+            \item 
+                \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north west), rotate=-100, scale=0.9, transform shape]
+                    \draw[fill=blue!20] 
+                    (0,0) -- node[ midway, above, sloped, rotate=180]{\large 60m}
+                    (-3,0) -- node[midway, above, sloped]{\large 109m} 
+                    (-3,2) -- node[midway, above, sloped]{\large 91m} 
+                    cycle;
+                \end{tikzpicture}
+        \end{enumerate}
+    \end{multicols}
+
+    \vspace{1cm}
+        \begin{enumerate}
+            \setcounter{enumi}{4}
+            \item Triangle $ABC$ tel que $AB = 60mm$, $BC=30mm$ et $AC=91mm$
+            \item Triangle $IJK$ tel que $KJ = 13m$, $IJ=85m$ et $KI=84m$
+            \item Triangle $LMN$ tel que $LN = 3cm$, $MN=5cm$ et $LM=7m$
+            \item Triangle $EFG$ tel que $EG = 37m$, $FG=35cm$ et $EF=12m$
+        \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Fleurs sur une étagère}, step={5}, origin={sesamaths}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
+    \begin{minipage}{0.4\linewidth}
+        Sur un mur vertical, Arnaud a installé une étagère pour y poser un pot de fleurs.
+
+        Les mesures qu'il a utilisées sont les suivantes
+        \[
+            AT = 42cm \qquad AE = 58cm \qquad TE = 40cm
+        \]
+        L'étagère d'Arnaud est-elle horizontale? Justifier.
+    \end{minipage}
+    \hfill
+    \begin{minipage}{0.4\linewidth}
+        \includegraphics[scale=0.3]{./fig/etagere_fleurs.png} 
+    \end{minipage}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Construction d'un mur}, step={5}, origin={sesamaths}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
+    \begin{minipage}{0.5\linewidth}
+        Pour apprendre sont métier, un apprenti maçon a monté un mur en briques de 0.90m de hauteur. Son patron arriver pour vérifier son travail: il marque un point B sur le mur à 80cm et un point A à 60cm du pied du mur. Il mesure alors la distance entre les points A et B et obtient 1m.
+
+    L'apprenti a-t-il bien construit son mur perpendiculaire au sol?
+    \end{minipage}
+    \hfill
+    \begin{minipage}{0.4\linewidth}
+        \includegraphics[scale=0.3]{./fig/mur.png}
+    \end{minipage}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={A-t-on un rectangle?}, step={5}, origin={MEpC}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
+    $EFGH$ est un parallélogramme tel que $EF=36$, $EH=77$ et $HF=85$.
+
+    $EFGH$ est-il un rectangle?
 \end{exercise}

4e/15_Pythagore_reciproque/plan_de_travail.tex

@@ -48,6 +48,10 @@ Savoir-faire de la séquence
 
 \listsectionexercises
 
+\section{Réciproque du théorème de Pythagore}
+
+\listsectionexercises
+
 \pagebreak
 
 \input{exercises.tex}