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@ -3,14 +3,14 @@
\author{Benjamin Bertrand}
\title{Dérivation - exercices}
\date{septembre 2020}
\date{septembre 2021}
\pagestyle{empty}
\DeclareExerciseCollection{banque}
\DeclareExerciseCollection[step=3]{banque}
\xsimsetup{
step=3,
exercise/the-counter=2
collect,
exercise/the-counter=3
}
\begin{document}

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@ -3,14 +3,14 @@
\author{Benjamin Bertrand}
\title{Dérivation - exercices}
\date{septembre 2020}
\date{septembre 2021}
\thispagestyle{empty}
\DeclareExerciseCollection{banque}
\DeclareExerciseCollection[step=4]{banque}
\xsimsetup{
step=4,
exercise/the-counter=3
collect,
exercise/the-counter=4
}
\begin{document}
@ -18,4 +18,5 @@
\renewcommand{\arraystretch}{1}
\input{exercises.tex}
\printcollection{banque}
\end{document}

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@ -1,4 +1,3 @@
\collectexercises{banque}
\begin{exercise}[subtitle={Malthus}, step={3}, origin={LeLivreScolaire}, topics={Biodiversite Evolution}, tags={Suite, Modélisation}]
\noindent
\begin{minipage}{0.49\textwidth}
@ -13,7 +12,6 @@
\item En dessinant des représentations graphiques de suites à main levée, expliquer le problème que prédit Malthus à la Grande-Bretagne.
\item Expliquer comment Verhulst améliore le modèle de Malthus.
\end{enumerate}
\end{minipage}
\hfill
\begin{minipage}{0.49\textwidth}
@ -25,9 +23,9 @@
\end{center}
\end{bclogo}
\end{minipage}
\end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={Transition Démographique}, step={4}, origin={Créatoin et Le libre scolaire}, topics={Biodiversite Evolution}, tags={Suite, Modélisation}]
\setlength{\columnseprule}{0pt}
\begin{multicols}{2}
@ -53,17 +51,17 @@
\node[roundnode] (centerterm) [right=of leftterme] {\makebox[0.5cm]{}};
%Lines
\path[->] (leftterme.east) edge [bend left] node [above] {$\times q$} node [below] {$+t\%$} (centerterm.west);
\path[->] (leftterme) edge [bend left] node [above] {$\times CM$} node [below] {$+t$} (centerterm);
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
$q$: coefficient multiplicateur
$CM$: coefficient multiplicateur
$t$: taux d'accroissement
\end{minipage}
\begin{center}
$q = 1 + t \qquad \qquad t = q-1$
$CM = 1 + t \qquad \qquad t = CM-1$
\bigskip
avec \qquad t\% $= \frac{t}{100}$ \qquad t \textperthousand $= \frac{t}{1000}$
@ -99,7 +97,6 @@
\item Compléter le tableau concernant l'étude démographique de l'Afrique du sud.
\item Identifier la phase 1 puis la phase 2 de la transition démographique de l'Afrique du Sud.
\item Sachant qu'en 1950, l'Afrique du sud comptait \np{1368300} habitants. Calculer la population en 1955 puis en 2010.
\item D'après le travail effectué, préparer un bilan sur la transition démographique d'un point de vue mathématique et démographique.
\item D'après le travail effectué, faire un bilan sur la transition démographique de l'Afrique du sud.
\end{enumerate}
\end{exercise}
\collectexercisesstop{banque}

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@ -1,13 +1,13 @@
Periode,Taux de natalite ,Taux de mortalite ,Taux d'accroissement,Coefficient multiplicateur
1950-1955,43.3,20.3,,
1955-1960,42.5,18.1,,
1960-1965,41.6,16.7,,
1965-1970,38.2,14.7,,
1970-1975,37.7,13.1,,
1975-1980,35.8,11.7,,
1980-1985,33.9,9.9,,
1985-1990,31.1,8.6,,
1990-1995,27.5,8.5,,
1995-2000,25.1,10.4,,
2000-2005,24,13.9,,
2005-2010,21.9,15.2,,
Periode,Taux de natalite ,Taux de mortalite ,Taux d'accroissement,CoefMult, Population au début
1950-1955,43.3,20.3,,,
1955-1960,42.5,18.1,,,
1960-1965,41.6,16.7,,,
1965-1970,38.2,14.7,,,
1970-1975,37.7,13.1,,,
1975-1980,35.8,11.7,,,
1980-1985,33.9,9.9,,,
1985-1990,31.1,8.6,,,
1990-1995,27.5,8.5,,,
1995-2000,25.1,10.4,,,
2000-2005,24,13.9,,,
2005-2010,21.9,15.2,,,

1 Periode Taux de natalite Taux de mortalite Taux d'accroissement Coefficient multiplicateur CoefMult Population au début
2 1950-1955 43.3 20.3
3 1955-1960 42.5 18.1
4 1960-1965 41.6 16.7
5 1965-1970 38.2 14.7
6 1970-1975 37.7 13.1
7 1975-1980 35.8 11.7
8 1980-1985 33.9 9.9
9 1985-1990 31.1 8.6
10 1990-1995 27.5 8.5
11 1995-2000 25.1 10.4
12 2000-2005 24 13.9
13 2005-2010 21.9 15.2