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Feat: bilan sur les équations en graphiques

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Bertrand Benjamin 2021-09-15 16:43:42 +02:00
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2nd/03_Fonctions_et_graphiques/4B_lecture_graphique.tex Normal file
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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}
\usepackage{tikz}
\usepackage{pgfplots}
\author{Benjamin Bertrand}
\title{Fonctions et graphiques - Cours}
\date{Septembre 2021}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\maketitle
\setcounter{section}{1}
\section{Lecture de graphiques et résolution d'(in)équations}
On peut grace à un graphique résoudre des équations ou des inéquations.
\paragraph{Résolution d'une équation}~
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
\begin{itemize}
\item On veut résoudre l'équation $f(x) = 4$ à partir du graphique ci-contre.
\vspace{2cm}
\item On veut résoudre l'équation $f(x) = 2$ à partir du graphique ci-contre.
\vspace{2cm}
\end{itemize}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
axis lines = center,
grid= both,
xlabel = {$x$},
xtick distance=1,
ylabel = {$f(x)$},
ytick distance=1,
]
\addplot[domain=-5:5,samples=100, color=red, very thick]{0.1*x^3 - 1.5*x + 1};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\paragraph{Résolution d'une inéquation}~
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
\begin{itemize}
\item On veut résoudre l'équation $f(x) \leq -2$ à partir du graphique ci-contre.
\vspace{2cm}
\item On veut résoudre l'équation $f(x) \geq 1$ à partir du graphique ci-contre.
\vspace{2cm}
\end{itemize}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
axis lines = center,
grid= both,
xlabel = {$x$},
xtick distance=1,
ylabel = {$f(x)$},
ytick distance=1,
]
\addplot[domain=-5:5,samples=100, color=red, very thick]{0.1*x^3 - 1.5*x + 1};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\paragraph{Comparaison de fonctions}~
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
\begin{itemize}
\item On veut résoudre l'équation $f(x) = g(x)$ à partir du graphique ci-contre.
\vspace{2cm}
\item On veut résoudre l'équation $f(x) \geq g(x)$ à partir du graphique ci-contre.
\vspace{2cm}
\end{itemize}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
axis lines = center,
grid= both,
xtick distance=1,
ytick distance=1,
legend pos = north west,
legend entries={$f(x)$, $g(x)$}
]
\addplot[domain=-3:6,samples=100, color=red, very thick]{0.1*x^3 - 1.5*x + 1};
\addplot[domain=-3:6,samples=100, color=blue, very thick]{x};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\afaire{Résoudre les équations et inéquations en utilisant les graphiques}
\end{document}

7
2nd/03_Fonctions_et_graphiques/index.rst
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@ -2,7 +2,7 @@ Fonctions et graphiques
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:date: 2021-08-24
:modified: 2021-09-14
:modified: 2021-09-15
:authors: Benjamin Bertrand
:tags: Fonctions, Graphiques
:category: 2nd
@ -69,6 +69,11 @@ Identique à l'étape précédentes mais avec des graphiques purement mathémati
Bilan: résumé les méthodes de résolutions d'équations et inéquations avec des graphiques
.. image:: ./4B_lecture_graphique.pdf
:height: 200px
:alt: Résoudre des équations et inéquations avec un graphique
Étape 5: Tableur
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