Feat: Ajoute les derniers exercices sur pythagore

2nd/Evaluations/DS_2022-05-24/source.tex

@@ -0,0 +1,180 @@
+\documentclass[a4paper]{article}
+\usepackage[francais,bloc,completemulti]{automultiplechoice}    
+\usepackage{base}
+\geometry{left=10mm,right=10mm,top=5mm,bottom=10mm}
+\usepackage{csvsimple}
+
+\begin{document}
+
+% barème question simple
+\baremeDefautS{b=1,m=0,e=0,v=0}
+% barème question multiple
+%\baremeDefautM{b=1,m=0.5,p=0,e=0,v=0}
+
+\element{carre}{
+    \begin{question}{carreIntDefinition}
+        Quelle est l'intervalle de définition de la fonction carrée?
+        \begin{reponses}
+            \bonne{$\intOO{-\infty}{+\infty}}
+            \mauvaise{$\intFF{-10}{+10}}
+            \mauvaise{$\intOO{-10}{+10}}
+            \mauvaise{$\intFF{-\infty}{+\infty}}
+            \mauvaise{Aucune des autres réponses.}
+        \end{reponses}
+    \end{question}
+}
+
+\element{carre}{
+    \begin{questionmult}{carreVariations}
+        Sur l'intervalle $\intFF{4}{10}$ la fonction carré est
+        \begin{reponses}
+            \mauvaise{Décroissante}
+            \bonne{Croissante}
+            \mauvaise{Négative}
+            \bonne{Positive}
+            \mauvaise{Nulle}
+        \end{reponses}
+    \end{questionmult}
+}
+
+\element{carre}{
+    \begin{questionmult}{carreVariations}
+        Sur l'intervalle $\intFF{-2}{-1}$ la fonction carré est
+        \begin{reponses}
+            \bonne{Décroissante}
+            \mauvaise{Croissante}
+            \mauvaise{Négative}
+            \bonne{Positive}
+            \mauvaise{Nulle}
+        \end{reponses}
+    \end{questionmult}
+}
+
+\element{carre}{
+    \begin{questionmult}{carreVariations}
+        Sur l'intervalle $\intFF{-2}{2}$ la fonction carré est
+        \begin{reponses}
+            \mauvaise{Décroissante}
+            \mauvaise{Croissante}
+            \mauvaise{Négative}
+            \bonne{Positive}
+            \mauvaise{Nulle}
+        \end{reponses}
+    \end{questionmult}
+}
+
+\element{carre}{
+    \begin{questionmult}{pointdroite}\bareme{b=0.5,m=0.3,p=0}
+        Quels sont les coordonnées qui sont ceux de points sur la droite d'équation 
+        \[
+            y = 5x - 1
+        \]
+        
+        \begin{multicols}{2}
+        \begin{reponses}
+            \bonne{$(0; -1)$}
+            \bonne{$(2; 9)$}
+            \mauvaise{$(0; 5)$}
+            \mauvaise{$(-2; 9)$}
+            \mauvaise{$(1; 5)$}
+        \end{reponses}    
+        \end{multicols}
+    \end{questionmult}
+}
+
+\element{racinecarre}{
+    \begin{question}{eq2fr}
+        Parmi les phrases suivantes laquelle correspond à l'équation
+        \[
+            y = 3x - 1
+        \]
+        
+        \begin{reponses}
+            \bonne{L'ordonnée est égal à trois fois l'abscisse moins un}
+            \mauvaise{L'abscisse est égal à trois fois l'ordonnée moins un}
+            \mauvaise{L'ordonnée et l'abscisse fois trois font moins un}
+            \mauvaise{Aucune des autres propositions est justes}
+        \end{reponses}
+    \end{question}
+}
+
+\element{inverse}{
+    \begin{question}{eq2fr}
+        Parmi les phrases suivantes laquelle correspond à l'équation
+        \[
+            y = 3x - 1
+        \]
+        
+        \begin{reponses}
+            \bonne{L'ordonnée est égal à trois fois l'abscisse moins un}
+            \mauvaise{L'abscisse est égal à trois fois l'ordonnée moins un}
+            \mauvaise{L'ordonnée et l'abscisse fois trois font moins un}
+            \mauvaise{Aucune des autres propositions est justes}
+        \end{reponses}
+    \end{question}
+}
+
+\element{cube}{
+    \begin{question}{eq2fr}
+        Parmi les phrases suivantes laquelle correspond à l'équation
+        \[
+            y = 3x - 1
+        \]
+        
+        \begin{reponses}
+            \bonne{L'ordonnée est égal à trois fois l'abscisse moins un}
+            \mauvaise{L'abscisse est égal à trois fois l'ordonnée moins un}
+            \mauvaise{L'ordonnée et l'abscisse fois trois font moins un}
+            \mauvaise{Aucune des autres propositions est justes}
+        \end{reponses}
+    \end{question}
+}
+
+\element{melange}{
+    \begin{question}{eq2fr}
+        Parmi les phrases suivantes laquelle correspond à l'équation
+        \[
+            y = 3x - 1
+        \]
+        
+        \begin{reponses}
+            \bonne{L'ordonnée est égal à trois fois l'abscisse moins un}
+            \mauvaise{L'abscisse est égal à trois fois l'ordonnée moins un}
+            \mauvaise{L'ordonnée et l'abscisse fois trois font moins un}
+            \mauvaise{Aucune des autres propositions est justes}
+        \end{reponses}
+    \end{question}
+}
+
+\exemplaire{1}{
+\noindent{\bf QCM  \hfill Fonctions de références}
+
+\begin{minipage}{.4\linewidth}
+\centering\Large\bf QCM: Fonctions de références \\ 2GT6 - 24 mai 2022
+
+%\normalsize Durée : 10 minutes.
+\end{minipage}
+\begin{minipage}{.6\linewidth}
+\champnom{%
+    \fbox{    
+                \begin{minipage}{0.8\linewidth}
+                  Nom, prénom, classe:
+
+                  \vspace*{.5cm}\dotfill
+                  \vspace*{1mm}
+                \end{minipage}
+         }
+
+     }
+
+    %\AMCcodeGridInt[h]{etu}{2}
+\end{minipage}
+
+
+Les questions faisant apparaître le symbole \multiSymbole{} peuvent présenter une ou plusieurs bonnes réponses.
+
+%\restituegroupe{carre}
+
+}
+
+\end{document}

4e/15_Pythagore_reciproque/exercises.tex

@@ -361,3 +361,118 @@ Pouvez-vous l'aider?
     \end{enumerate}
 \end{exercise}
 
+
+\begin{exercise}[subtitle={Problème du jardinier}, step={4}, origin={Sesamath}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
+    Un massif de fleurs a la forme d'un triangle rectangle et le jardinier veut l'entourer d'une clôture. Au moment de l'acheter, il s'aperçoit qu'il a oublié de mesurer un des côtés de l'angle droite.
+
+    Les deux seules mesures dont il dispose sont, en mètre: 6,75 et 10,59.
+    \begin{enumerate}
+        \item A-t-il besoin d'aller mesurer le côté manquant?
+        \item Aide-le à calculer la longueur de la clôture qu'il doit acheter.
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+
+\begin{exercise}[subtitle={Le losange}, step={4}, origin={MEpC}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
+    Le côté d'un losange mesure 27,4cm et l'une de ses diagonales 42cm.
+
+    Quelle est la longueur de sa seconde diagonale?
+\end{exercise}
+
+% \begin{exercise}[subtitle={Ça passe pas}, step={4}, origin={Sesamath}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
+%     Bob est en train de construire un bibliothèque. Pour cela, il a placer les planches verticales espacée de 60cm. Pour faire les étagères, il utilise des planches de 2cm d'épaisseur et de 60cm de long.
+%     \begin{enumerate}
+%         \item Il la rentre en diagonal pour la mettre à plat mais elle reste bloquée avant de pouvoir être posée. Expliquez pourquoi.
+%         \item Pour la faire passer, il decide de la découper.
+%         \begin{enumerate}
+%             \item 
+%         \end{enumerate}
+%     \end{enumerate}
+% \end{exercise}
+
+% ----
+\begin{exercise}[subtitle={A-t-on un triangle rectangle?}, step={5}, origin={MEpC}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
+    Démontrer si les triangles suivants sont rectangles ou pas.
+    \begin{multicols}{4}
+        \begin{enumerate}
+            \item 
+                \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north west), rotate=50, scale=0.9, transform shape]
+                    \draw[fill=blue!20] 
+                    (0,0) -- node[ midway, sloped, below]{\large 11cm}
+                    (-3,0) -- node[midway, sloped, above]{\large 60cm} 
+                    (-3,2.4) -- node[midway, sloped, above]{\large 61cm} 
+                    cycle;
+                \end{tikzpicture}
+
+            \item 
+                \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north west), rotate=80, scale=0.9, transform shape]
+                    \draw[fill=blue!20] 
+                    (0,0) -- node[ midway, below, sloped]{\large 1,6cm}
+                    (-3,0) -- node[midway, above, sloped]{\large 6,3cm} 
+                    (-3,2.6) -- node[midway, above, sloped]{\large 6,7cm} 
+                    cycle;
+                \end{tikzpicture}
+
+            \item 
+                \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north west), rotate=100, scale=0.9, transform shape]
+                    \draw[fill=blue!20] 
+                    (0,0) -- node[ midway, above, sloped, rotate=180]{\large 6.5m}
+                    (-3,0) -- node[midway, above, sloped]{\large 7.2m} 
+                    (-3,1.9) -- node[midway, above, sloped]{\large 7.5m} 
+                    cycle;
+                \end{tikzpicture}
+
+            \item 
+                \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north west), rotate=-100, scale=0.9, transform shape]
+                    \draw[fill=blue!20] 
+                    (0,0) -- node[ midway, above, sloped, rotate=180]{\large 60m}
+                    (-3,0) -- node[midway, above, sloped]{\large 109m} 
+                    (-3,2) -- node[midway, above, sloped]{\large 91m} 
+                    cycle;
+                \end{tikzpicture}
+        \end{enumerate}
+    \end{multicols}
+
+    \vspace{1cm}
+        \begin{enumerate}
+            \setcounter{enumi}{4}
+            \item Triangle $ABC$ tel que $AB = 60mm$, $BC=30mm$ et $AC=91mm$
+            \item Triangle $IJK$ tel que $KJ = 13m$, $IJ=85m$ et $KI=84m$
+            \item Triangle $LMN$ tel que $LN = 3cm$, $MN=5cm$ et $LM=7m$
+            \item Triangle $EFG$ tel que $EG = 37m$, $FG=35cm$ et $EF=12m$
+        \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Fleurs sur une étagère}, step={5}, origin={sesamaths}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
+    \begin{minipage}{0.4\linewidth}
+        Sur un mur vertical, Arnaud a installé une étagère pour y poser un pot de fleurs.
+
+        Les mesures qu'il a utilisées sont les suivantes
+        \[
+            AT = 42cm \qquad AE = 58cm \qquad TE = 40cm
+        \]
+        L'étagère d'Arnaud est-elle horizontale? Justifier.
+    \end{minipage}
+    \hfill
+    \begin{minipage}{0.4\linewidth}
+        \includegraphics[scale=0.3]{./fig/etagere_fleurs.png} 
+    \end{minipage}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Construction d'un mur}, step={5}, origin={sesamaths}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
+    \begin{minipage}{0.5\linewidth}
+        Pour apprendre sont métier, un apprenti maçon a monté un mur en briques de 0.90m de hauteur. Son patron arriver pour vérifier son travail: il marque un point B sur le mur à 80cm et un point A à 60cm du pied du mur. Il mesure alors la distance entre les points A et B et obtient 1m.
+
+    L'apprenti a-t-il bien construit son mur perpendiculaire au sol?
+    \end{minipage}
+    \hfill
+    \begin{minipage}{0.4\linewidth}
+        \includegraphics[scale=0.3]{./fig/mur.png}
+    \end{minipage}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={A-t-on un rectangle?}, step={5}, origin={MEpC}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
+    $EFGH$ est un parallélogramme tel que $EF=36$, $EH=77$ et $HF=85$.
+
+    $EFGH$ est-il un rectangle?
+\end{exercise}

4e/15_Pythagore_reciproque/plan_de_travail.tex

@@ -48,6 +48,10 @@ Savoir-faire de la séquence
 
 \listsectionexercises
 
+\section{Réciproque du théorème de Pythagore}
+
+\listsectionexercises
+
 \pagebreak
 
 \input{exercises.tex}